2021年湖南省株洲市荷塘区下学期七年级期末考试数学试题+答案

这是一份2021年湖南省株洲市荷塘区下学期七年级期末考试数学试题+答案，文件包含2020-2021学年湖南省株洲市荷塘区七年级下期末数学试卷doc、2021七下期末考试参考答案doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
2020-2021学年湖南省株洲市荷塘区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列图形是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．下列各式运算正确的是（　　）A．a2+a3＝a5 B．（﹣3a）2＝6a2 C．（a3）2＝a6 D．（ab2）3＝ab63．计算3x2•（﹣2x3）的结果是（　　）A．6x5 B．﹣6x5 C．﹣2x6 D．2x64．下列分解因式正确的是（　　）A．9x2﹣1＝（3x+1）3x﹣1） B．4xy+6x＝x（4y+6） C．x2﹣2x﹣1＝（x﹣1） 2 D．x2+xy+y2＝（x+y） 25．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是（　　）A．众数是6吨 B．平均数是5吨 C．中位数是5吨 D．方差是6．如图，下列能判定AB∥CD的条件是（　　）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠5 D．∠D+∠BCD＝180°7．如果方程组的解为那么被“●”“*”遮住的两个数分别是（　　）A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，38．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转55°后得到△OCD，此时CD∥OB，若∠AOB＝20°，则∠A的度数是（　　）A．20° B．25° C．30° D．35°9．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　　）A． B． C． D．10．①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C＝180°；②如图2，AB∥CD，则∠P＝∠A﹣∠C；③如图3，AB∥CD，则∠E＝∠A+∠1；④如图4，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，则∠α﹣∠β+∠γ＝180°．以上结论正确的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11．计算：a2•a＝　 　．12．分解因式：m（a﹣b）+n（b﹣a）＝　 　．13．已知是关于x，y的二元一次方程ax﹣3y＝1的解，则a的值为 　 　．14．某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如表：（单位：分），将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，被录用的是 　 　．应聘者阅读能力思维能力表达能力甲859080乙95809515．如图，长方形ABCD沿EF对折后，若∠1＝50°，则∠AEF＝　 　．16．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝40°，那么∠2的度数为 　 　．17．已知（a+b）2＝7，（a﹣b）2＝3，那么ab＝　 　．18．如图所示，长方形ABCD中放置两个边长都为5的正方形AEFG与正方形CHIJ，若如图阴影部分的面积之和记为S1，长方形ABCD的面积记为S2，已知：3S2﹣S1＝150，则长方形ABCD的周长为 　 　．三、解答题（本大题共8小题，共78分）19．（1）解二元一次方程组：；（2）计算：2x（x﹣4）+（3x﹣1）（x+3）．20．因式分解：（1）3x﹣12x3；（2）（a﹣b）2﹣b（2a﹣3b）．21．先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝﹣1，y＝1．22．如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度得到的△A2B2C2；（3）在图中探究并求得△ABC的面积为 　 　（直接写出结果）．23．每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛该校七年级甲、乙两班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，这些选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：班级平均数（分）众数（分）方差甲8585c乙ab160（1）表中：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；（2）选手小明说：“这次竞赛我得了80分，在我们班选手中成绩排名属下游！”观察统计图，求出两班选手成绩的中位数，说明小明是哪个班的学生？（3）学校要给其中一个班发集体优胜奖，你认为发给哪个班合适？请综合考评，说明理由．24．请补全推理依据如图，已知：∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A，求证：∠B＝∠C证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）∴AD∥EF（ 　 　）∴∠3＝∠D（ 　 　）又∵∠3＝∠A（已知）∴∠D＝∠A（ 　 　）∴AB∥CD（ 　 　）∴∠B＝∠C（ 　 　）25．我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两：牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？（2）若某商人准备用20两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能．26．已知M、N分别为直线AB，直线CD上的点，且AB∥CD，E在AB，CD之间．（1）如图1，试说明∠BME+∠DNE＝∠MEN；（2）如图2，P是CD上一点，连PM，作MQ∥EN，若∠QMP＝∠BME．试探究∠E与∠AMP的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，作NG⊥CD交PM于G，若MP平分∠QME，NF平分∠ENG，若∠MGN＝m°，∠MFN＝n°，直接写出m与n的数量关系（不需要说明理由）．