初中数学人教版七年级下册6.1 平方根第1课时学案

这是一份初中数学人教版七年级下册6.1 平方根第1课时学案，共3页。学案主要包含了学前准备，探究活动，自我测试，应用与拓展，教学反思等内容，欢迎下载使用。
七年级数学下册 6.1 平方根（第 1 课时）导学案 3（无答案）（新版）新人教版学习目标：了解算术平方根的概念 , 会用根号表示数的算术平方根；      会用平方运算求某些非负数的算术平方根； 3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题． 学习重点：会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题． 学习难点：区别平方根与算术平方根一、学前准备【旧知回顾】 1．下列说法正确的是  （）A． 81的平方根是9B．任何数的平方根也是非负数 C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D ． 2 是 4 的平方根
2( －4)  的平方根是              ，算术平方根是 .
 （ 2）若
( 2 x
1)2
| y 5 |
0   ，则 6x
1    y 的算术平方根             5
  
【例题研讨】例 1． 求下列各数的平方根和算术平方根：⑴ 225 ⑵ 1.69 ⑶ 2 14
  ⑷ 16 ⑸ 30
 
例 2．（ 1） (
0.01) 2
； ( 5 )2
； ( 7 )2 ；
  
（ 2） 32
； 52 ；
 
（ 3）
( 3) 2
； ( 5) 2 ；
 
思考：①
( a ) 2
，其中 a 0.
  
②发现：当 a ＞ 0 时，
a2 ＝ ；
a a 0
 
当 a ＜ 0，
a2 ＝ ； 即
a2 ＝
a 0 a 0
 当 a = 0  时， a ＝【课堂自测】
a a 0
判断下列说法是否正确：（ 1）任意一个有理数都有两个平方根 . （ ）（ 2）（－ 3） 的算术平方根是 3. （ ）（ 3）－ 4 的平方根是－ 2. （ ） （ 4） 16 的平方根是 4. （ ） （ 5） 4 是 16 的一个平方根 . （ ） （ 6） 16 4 （ ）  
 计算：
144     ；
0.0001          ；
9＝        ；49
 
 3． (
4 ) 2 = ；． (
)2 = ；
23       2          ； 2 ．4
 
4．若 x2
4 ，则 x＝       ；若 x 1 2
4 ，则 x＝       .
 
三、自我测试1. 在 0、－ 4、3、( －2)
、－ 2
中，有平方根的数的个数为 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4 2. 4 表示 （ ）A.4 的平方根 B.4 的算术平方根 C.±2 D.4 的负的平方根 3．若 x 的平方根是± 2，则 x ＝        ；
 4． (
5 ) 2 = ；． (
3 )2 = ；
23      ； (34
) 2          ．
 下列各数有没有平方根？若有，请求出它的平方根和算术平方根；若没有，请说明理由 .
（ 1） 256 （ 2） 1 2
（ 3）
1 2（ 4）1.21 （5） 2 （ 6） 39
    求下列各式中的 x：
⑴ x 1 0
⑵ 2x 12
2⑶ x 3 36
2⑷ 25 x 1
100 0
    四、应用与拓展若数 a 有平方根，则 a 的取值范 围是       ， 若 m3
   4 没有算术平方根， 则 m的取值范围是          .
某玩具厂要制作一批体积为 100000cm 的长方体包装盒，其高为 40cm，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？     
已知 x 1
1 x y
4 ，求 x
y的值
      
已知
a 2 (a
b) 2
0 ，求
ab 的值
      
若 a 2
2 a b 3
0 ，求 5a
b 的平方根
   五、教学反思：