数学苏科版第2章 对称图形——圆2.7 弧长及扇形的面积习题课件ppt

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【2021·泰州】扇形的半径为8 cm，圆心角为45°，则该扇形的弧长为________cm.
【2021·广州】一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径为24 cm，若∠ACB＝60°，则劣弧AB的长是(　　)A．8π cm　 B．16π cm C．32π cm　 D．192π cm
将一个半径为6的圆形纸片，沿着两条半径剪开形成两个扇形．若其中一个扇形的弧长为5π，则另一个扇形的圆心角度数是(　　)A．30　 B．60 C．105　 D．210
【2021·盘锦】如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都等于2，则图中三个扇形(即阴影部分)的面积之和为________．(结果保留π)
已知AB所对的圆周角为30°，AB所在圆的半径为30cm，求AB的长．
【2021·扬州】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，CB＝CD，连接BD，以点B为圆心，BA长为半径作⊙B，交BD于点E.
(1)试判断直线CD与⊙B的位置关系，并说明理由；
解：直线CD与⊙B相切．过点B作BF⊥CD，垂足为F.∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD.∵CB＝CD，∴∠CBD＝∠CDB，∴∠ADB＝∠CDB.
解：∵∠BCD＝60°，CB＝CD，∴△BCD是等边三角形，∴∠CBD＝60°.∵AD∥BC，∠BAD＝90°，∴∠ABC＝90°，∴∠ABD＝30°.在Rt△BAD中，AB＝2，设AD＝x，则BD＝2x.
【中考·长春】如图，四边形ABCD是正方形，以边AB为直径作⊙O，点E在BC边上，连接AE交⊙O于点F，连接BF并延长交CD于点G.
(1)求证：△ABE≌△BCG；
证明：∵四边形ABCD是正方形，AB是⊙O的直径，∴∠ABE＝∠BCG＝∠AFB＝90°，AB＝BC，∴∠BAF＋∠ABF＝90°，∠ABF＋∠EBF＝90°，∴∠BAF＝∠EBF.
(2)若∠AEB＝55°，OA＝3，求BF的长．(结果保留π)
【2020·黔西南州改编】如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，D是AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在EF上，求图中阴影部分的面积．