初中数学苏科版九年级上册1.1 一元二次方程习题课件ppt

这是一份初中数学苏科版九年级上册1.1 一元二次方程习题课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了x≥4，答案呈现，习题链接，答案A，答案②，答案x≥4等内容，欢迎下载使用。

720(1＋x)2＝845
【2021秋·娄底娄星区】若方程(m－1)xm2＋1＋3x＋5＝0是关于x的一元二次方程，则m的值等于(　　)A．±1　 B．1 C．－1　 D．0
把关于x的一元二次方程2x(x－1)＝3x化成一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是(　　)A．2，5，0　 B．2，－5，0 C．2，5，1　 D．2，3，0
【2021·黑龙江】关于x的一元二次方程(m－3)x2＋m2x＝9x＋5化为一般形式后不含一次项，则m的值为(　　)A．0　 B．±3 C．3　 D．－3
已知m是关于x的一元二次方程x2－x－2＝0的一个解，则2 022－m2＋m的值为(　　)A．2 020　 B．2 019 C．2 018　 D．2 017
【点拨】把x＝m代入方程x2－x－2＝0，得m2－m－2＝0，即m2－m＝2，∴2 022－m2＋m＝2 022－(m2－m)＝2 022－2＝2 020.故选A.
【2020·南京期末】某企业2019年全年收入720万元，2021年全年收入845万元．设该企业全年收入的年平均增长率为x，可得方程：______________．
【中考·宁夏】你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程x2＋5x－14＝0即x(x＋5)＝14为例加以说明．数学家赵爽(公元3～4世纪)在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图(如下左图)中大正方形的面积是(x＋x＋5)2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14＋52，据此易得x＝2.
那么在下面右边的三个构造图(矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上)中，能够说明方程x2－4x－12＝0的正确构造图是________．(只填序号)
【点拨】∵x2－4x－12＝0.即x(x－4)＝12.∴构造图②中大正方形的面积是(x＋x－4)2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×12＋42，易得x＝6.故答案为②.
若关于x的方程(k－3)x|k|－1－x－2＝0是一元二次方程，则不等式kx－2k＋6≤0的解集为________．
【错解】x≤0或x≥4
【点拨】当方程是一元二次方程时，不仅要使未知数的最高次数是2，还要使二次项的系数不为0.本题容易忽视二次项的系数k－3≠0这一条件，而导致错解.
已知关于x的方程(2k＋1)x2＋4kx＋k－1＝0.(1)当k为何值时，此方程是一元一次方程？
(2)当k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．
结合题意列出方程，并将其化成一元二次方程的一般形式．(不用求解)(1)【中考·梅州】用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的矩形，求矩形的长；
解：设矩形的长为x cm.∵矩形的周长为40 cm，∴矩形的宽为(20－x)cm.根据题意，得x(20－x)＝64.化成一般形式为x2－20x＋64＝0.
(2)在元旦前夕，某班数学小组的同学互相赠送卡片，每两名同学之间都互相赠送一张，这样一共赠送了90张，求这个数学小组有多少名同学．
解：设这个数学小组有y名同学．则根据题意，得y(y－1)＝90.化成一般形式为y2－y－90＝0.
你认为上述两位同学的解法是否正确？为什么？如果都不正确，请给出正确的解法．
已知关于x的三个方程ax2＋bx＋c＝0，bx2＋cx＋a＝0，cx2＋ax＋b＝0有一个相同的实数根，且abc≠0，求a＋b＋c的值．