人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系教学设计

这是一份人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系教学设计，共5页。教案主要包含了课前预习，课堂活动，课后巩固等内容，欢迎下载使用。
1．了解直线和圆的位置关系的有关概念．
2．理解设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：
直线L和⊙O相交 dr．
重点、难点
重点：探索直线和圆的三种位置关系
难点：探索直线和圆的三种位置关系及应用直线和圆的位置关系解决问题。
导学过程：阅读教材P93 —94 , 完成课前预习
【课前预习】
1：知识准备
2：探究1:
（1）你看过日出吗？你知道太阳升起过程中，太阳和地平线会有几种不同位置关系吗？
（2）如图，在纸上画一条直线 L，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线L的公共点的个数吗？
发现：直线与圆有如下三种位置关系：
归纳：直线和圆有两个公共点，直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ．
直线和圆有一个公共点，直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做 ．
直线和圆没有公共点，这条直线和圆 ．
探究2: 设⊙O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d和r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d和r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？
（a） （b）
（c）
直线L和⊙O相交 d r，如图（a）所示；
直线L和⊙O相切 d r，如图（b）所示；
直线L和⊙O相离 d r，如图（c）所示．
【课堂活动】
活动1：预习反馈
活动2：典型例题
例1．圆的直径是13，如果直线与圆心的距离分别如下，判断直线与圆的位置关系？并说明公共点的个数.
⑴ 4.5 ⑵ 6.5 ⑶ 8
例2．在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 3 cm , BC = 4 cm ,以 C 为圆心，下列r 为半径的圆与AB有怎样的位置关系？
⑴r=2cm ⑵r=2.4cm ⑶r=3cm
活动3：随堂训练
1.⊙O的半径是5，点O到直线l的距离为4,则直线l与⊙O的位置关系为（ ）
A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切
2.如果⊙O的直径为6厘米，圆心O到直线AB的距离为5厘米，则直线与AB的位置关系为（ ）
A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定
3、已知⊙O的直径为10．
(1)、若直线与⊙O相交，则圆心O到直线的距离d ________；
(2)、若直线与⊙O相切，则圆心O到直线的距离d ________；
(3)、若直线与⊙O相离，则圆心O到直线的距离d ________．
4、已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。
5、已知△ABC 中，AB=AC=5,BC=6,以点A为圆心，以4为半径作⊙A ，⊙A 与直线BC的位置关系怎样。
活动4：课堂小结
1、直线和圆的位置关系表：
2、确定直线与圆的位置关系的方法有____种
（1）根据定义，由___________ _______的个数来判断；
（2）根据性质，由_________________________ 的关系来判断。
【课后巩固】
一、判断
1、直线与圆最多有两个公共点。 （ ）
2、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。( )
3、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB与⊙O相离。 ( )
4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。 （ ）
二、填空
1、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点个数是____。
2、已知⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是____。
3、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。
4、已知⊙O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。
5、⊙O半径为r，圆心O到直线ｌ的距离为ｄ，且ｄ与ｒ是方程x2-9x+20 =
0的两根，则直线ｌ与⊙O的位置关系是 。
6、如图,已知∠AOB= 30°,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么:
1)当直线AB与⊙M相离时, r的取值范围是______________;
2)当直线AB与⊙M相切时, r的取值范围是______________;
3)当直线AB与⊙M有公共点时, r的取值范围是___________.
三、选择题
1．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定
2、设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为…（ ）A、d≤4 B、d＜4 C、d≥4 D、d＝4
3、设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交
四、解答题
如图，已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm．
（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？为什么？
（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？
点与圆的位置关系
数量关系
直线和圆的位置关系
相交
相切
相离
公共点的个数
公共点名称
直线名称
圆心到直线的距离d与r的关系