2021年广东省汕尾市下学期八年级数学期末试题（无答案）

这是一份2021年广东省汕尾市下学期八年级数学期末试题（无答案），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，解答应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本题共 30 分，每小题3分，每小题均有四个选项，符合题意的选项只有一个)
1.若二次根式有意义，则x的取值范围是( )
A. B.x>-2 C. D.x>2
2.根据全国第七次人口普查统计公报的数据显示:汕尾市常住人口为2672819 人，其中2672819 用科学记数法表示为( )
×105 ×105 ×106 ×107
3.下列计算正确的是( )
A. B. c.(xy)2 = xy2 D.
4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=3，BC=4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB 于点 D，则 BD 的长度是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
5.下列各式中是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
6.下列四点在函数y=3x+2的图象上的点是( )
A.(-1，1) B.(0，-1.5) C.(2，0) D.(-1,-1)
7.根据疫情防控要求，所有乘坐高铁的乘客都须测量体温，在某个时间段有7名乘客的体温(单位:℃)如下:36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这7 名乘客体温的众数是( )
A.36.3 B.36.8 C.36.5 D.36.7
8.在平行四边形ABCD中，下列结论中，错误的是( )
A.AB=CD
B.AC=BD
C.当AC⊥BD 时，平行四边形 ABCD 是菱形
D.当∠ABC=90°,平行四边形 ABCD 是矩形
9.某服装厂接到加工 960 套校服的订单，原计划每天加工48 套，正好按时完成。后因校方要求提前5天交货，为按时完成订单，要求每天比原计划多加工x套，则x应满足的方程为( )
A. B. C. D.
10.如图，点P从正方形 ABCD 的顶点C出发，沿着正方形的边运动，依次经过点D和点A到达点B后停止运动。当运动路程为x时，△PBC的面积为y,则y随x变化的图象可能是( )
A B C D
二、填空题(每小题4分，共28分)
11.分解因式:a2-4=________.
12.某校甲乙两支篮球队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差=1.9，乙队队员身高的方差=1.6，那么两队中身高更整齐的是______队。
13.已知一次函数y=(k-2)x+3,若 y值随x值的增大而减少，则k的取值范围是________。
14.若菱形的两条对角线长分别是8cm 和 10cm，则该菱形的面积是_________ cm2。
15.将正比例函数y=3x的图象沿y 轴向下平移 2个单位后所得图象的解析式是_________。
16.如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，若CE=3，AB=8，则BF=_________。
17.如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰Rt△ADE, ……依此类推,则第 2021 个等腰直角三角形的斜边长是_________。
三、解答题(本题共18 分，每小题6分)，解答应写出文字说明、演算或证明过程。
18.
19.先化简，再求值：，其中。
20.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，∠C=300，
(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；(不要求写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)条件下。连接 BF，求∠DFB 的度数.
四、解答题(本题共 24 分，每小题8分)，解答应写出文字说明、演算或证明过程。
21、今年3月22 日“世界水日”，红星中学数学活动小组到某住宅区调查了解住宅区去年用
水情况。该数学活动小组从住宅区中随机抽样调查了 50 个家庭去年每个月的用水情况，根据调查数据得到下面两张统计图:图1是去年 50 个家庭的月总用水量折线统计图，图2是去年50个家庭月总用水量的频数分布直方图(不完整)。请根据下面统计图，回答下面问题:
(1)根据图1的信息，补全频数分布直方图(图2)；
(2)去年 50 个家庭的月总用水量中，极差是_______立方米，中位数是_______立方米；
(3)根据上面数据，估计去年该住宅区每个家庭平均每月的用水量是多少立方米?
22.如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，
(1)如果BC=8cm，那么 EF=_______ cm；
O
(2)当AB和 AC满足_______时，四边形 AFDE是菱形，并证明.
23.某校计划在今年植树节购进A、B两种树苗，共 21棵。已知A种树苗每棵 90元，B种树苗每棵70元。设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元.
(1)y与x的函数关系式为___________;
(2)若购买B种树苗的数量少于A 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。
五、解答题(本题共 20 分，每小题 10分)，解答应写出文字说明、演算或证明过程。
24.已知一次函数y=kx+b的图象过P(1，4)，Q(4，1)两点，且与x轴交于A点。
(1)求此一次函数的解析式；
(2)求△POQ的面积；
(3)已知点M在x轴上，若使 MP+MQ 的值最小，求点 M 的坐标及 MP+MQ的最小值。
25.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿 BE折叠，点A的对应点为点G。
(1)填空:如图1，当点G恰好落在BC边上时，四边形 ABGE的形状是___________;
(2)如图2，当点G落在矩形 ABCD 内部时，延长 BG 交 DC 边于点 F. 连接 EF.
①证明:△DEF≌△EGF;
②若，试探索线段CD与DF的数量关系。