浙教版中考复习专题3分式及其运算练习

这是一份浙教版中考复习专题3分式及其运算练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（共10题；共20分）
1.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ）

A. 5×107 B. 5×10﹣7 C. 0.5×10﹣6 D. 5×10﹣6
2.计算的结果为（ ）
A. B. C. D.
3.下列各式成立的是（ ）
A. =1 B. （﹣a﹣b）2＝（a+b）2
C. （a﹣b）2＝a2﹣b2 D. （a+b）2﹣（a﹣b）2＝2ab
4.下列各式无论x为何值，一定是正数的是（ ）
5.分式-和的最简公分母为（ ）
A. 12x2yz B. 12xyz C. 24x2yz D. 24xyz
6.要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x B. x C. x D. x
7.下列二次根式中，最简二次根式是( ).
A. B. C. D.
8.如果（a-1）0=1成立，则（ ）
A. a≠1 B. a=0 C. a=2 D.
9.已知 ， ， 表示取三个数中最大的那个数﹒例如：当 ， ， ， = ， ， =81﹒当 ， ， = 时，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
10.计算 +|-11|- ，正确的结果是（ ）
A. -11 B. 11 C. 22 D. -22
二、填空题（共10题；共13分）
11.计算： =________， =________， =________， （x＞0，y＞0）=________．
12.若分式的值为零，则x的值为________．


13.若y= + +2，则x=________。
14.下面的计算过程中：
开始出现错误的一步是________.
15.某红外线波长为0.00 000 094米，数字0.00 000 094用科学记数法表示为________
16.当x分别取﹣ 、﹣ 、﹣ 、…、﹣ 、﹣2、﹣1、0、1、2、…、2015、2016、2017时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于________．

17.若x、y都为实数，且 ，则 =________。
18.若x、y都为实数，且 ，则 =________.
19.已知 = 1，则 x =（________）
20.如图，在长方形ABCD中，AB=10，BC=13．E，F，G，H分别是线段AB，BC，CD，AD上的定点．现分别以BE，BF为边作长方形BEQF，以DG为边作正方形DGIH．若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且BE=DG，Q，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S1 ， S2 ， S3 ． 若 ，则S3=________ ．

三、解答题（共10题；共60分）
21.（1）当x=﹣1时，求分式的值．
（2）已知a2﹣4a+4与|b﹣1|互为相反数，求的值．
22.已知=3，求分式的值．（提示：分式的分子与分母同除以a，b）．
23.已知正方形纸片的面积是32cm2 ， 如果将这个正方形做成一个圆柱的侧面，请问这个圆柱底面的半径是多少？（π取3，结果保留根号）
24.若无论x取何值，分式总有意义，则m应满足什么条件？
25.已知： ，求x的值．
26.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，c的坐标分别为A(0，m)，B(-5，0)，C(n，0)，且(n-3)²+ =0．一动点P从点B出发，以每秒2单位长度的速度沿射线B0匀速运动，设点P运动的时间为ts．
（1）求A，C两点的坐标；
（2）连接PA，若∆PAB为等腰三角形，求点P的坐标；
（3）当点P在线段B0上运动时间t= ▲ s时，使△AOP≌△AOC?(请直接写出t的值，不需说明理由)
27.如果x2-4x+y2+6y+ +13=0，求 的值．
28.已知 = , =1，求 的值。
29.已知x，y为实数，且满足 ，求 的值.
30.阅读材料：
（ 1 ）1的任何次幂都为1；
（ 2 ）-1的奇数次幂为-1；
（ 3 ）-1的偶数次幂为1；
（ 4 ）任何不等于零的数的零次幂为1.
请问当 为何值时，代数式 的值为1.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
2.【答案】 A
3.【答案】 B
4.【答案】 D
5.【答案】 A
6.【答案】 B
7.【答案】C
8.【答案】 A
9.【答案】 B
10.【答案】 B
二、填空题
11.【答案】4 ；﹣ ；；3xy
12.【答案】2
13.【答案】 3
14.【答案】 ②
15.【答案】 9.4×10-7
16.【答案】 ﹣ ．
17.【答案】 26
18.【答案】26
19.【答案】 -2或3
20.【答案】
三、解答题
21.【答案】 解：（1）===（2）a2﹣4a+4=（a﹣2）2≥0，|b﹣1|≥0，∵a2﹣4a+4与|b﹣1|互为相反数，∴a﹣2=0，b﹣1=0，∴a=2，b=1∴==
22.【答案】 解：分式的分子分母都除以ab，得
==，
∵=3，
∴=﹣3，
所以原式==．
23.【答案】解：∵正方形纸片的面积是32cm2 ， ∴正方形边长为 =4 ，
设圆柱底面圆半径为R，则
2πR=4 ，
解得R= ．
答：圆柱底面的半径为 cm
24.【答案】 解：由题意得：x2+x﹣m≠0，x2+x≠m，x2+x+≠m+， （x+）2≠m+， m+＜0，解得：m＜﹣．
25.【答案】解：∵ ， ∴x2﹣4=0，∴x=±2．
又∵底数不能为0，
∴x≠2．
∴x=﹣2，
当x﹣2=1，
解得：x=3，
∴x=﹣2或x=3．
26.【答案】 （1）解：∵（n-3）2+=0，∴n-3=0，3m-12=0，解得n=3，m=4，
∴点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（3,0）
（2）解：ΔPAB为等腰三角形时有三种情况：
①当PA=PB时，设点P的坐标为（a，0），由勾股定理得BP=AP=， 即(-a)2+16=(5+a)2 ， 解得a=-0.9，所以点P的坐标为（-0.9，0）；
②当AB=PB时，由勾股定理得AB=， ∴PB=AB=， 所以点P的坐标为（， 0）；
③当AB=PA时，点P与点B关于y轴对称，所以点P的坐标为（5，0）。
（3）解： t=1。

27.【答案】解： ，
因为 且和为0，所以 ，则
，即 .
28.【答案】 先化简分式 ，再化简
x= ， ,则x+y=( )+( )=4，
所以
29.【答案】 解：∵
∴
∴
∴
∵
∴1-x=0，1-y=0
∴x=1，y=1
将x=1，y=1代入 =0
30.【答案】 解：①当 时，解得 ，
此时
则 ，所以
②当 时，解得： ，
此时
则 ，所以
③当 时， ，
此时
则 ，所以
综上所述，当 或 或 时，代数式 的值为1.a=0或a=2