初中数学浙教版七年级下册1.1平行线学案及答案

新知讲解

提炼概念

典例精讲 

平行公理及其推论

再来看上面的实验，想象一下，在转动木条a的过程中,有几个位置能使a与b平行?

如图，过点B画直线a的平行线,能画几条?试试看。

从实验和作图，我们可以得到怎样的事实？

在上图中，过点C画直线a的平行线,它与过点B画的的平行线平行吗?试试看。

课堂练习

巩固训练

 1．下列各说法中正确的是（     ）

A．两条相交的直线叫做平行线

B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行

C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行 

D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交

2．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为6cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（　　）

A．2cm    B．3cm    C．7cm或5cm    D．1cm或3cm

3．下列说法不正确的是（    ）

A．过任意一点可作已知直线的一条平行线

B．同一平面内两条不相交的直线是平行线

C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直

D．平行于同一直线的两直线平行

4.完成下列推理，并在括号内注明理由.

（1）如图，因为AB // DE，BC // DE（已知），所以A,B,C三点              ； 

（                 ）    

（2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知），

所以________ // _________.

(                                         )

    5.如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？

答案

引入思考

平行线的定义及其表示方法

 有，这时直线a与直线b左右两旁都没有交点。

同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线.

直线AB与直线CD平行,记作“AB∥CD”.

注意：①“同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即使不相交，可能也不平行；②平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；③“不相交”就是说两条直线没有公共点。

平行线的画法

平行线的画法一般遵循以下步骤：

一“贴”：将三角尺的一边贴在已知直线上；

二“靠”：用直尺紧靠三角尺的另一边，中间不留空隙；

三“推”沿直尺推动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点；

四“画”：沿三角尺过已知点的一边画直线。

提炼概念

典例精讲 

平行公理及其推论

再来看上面的实验，想象一下，在转动木条a的过程中,有几个位置能使a与b平行?

有且只有一个位置使a与b平行.

如图，过点B画直线a的平行线,能画几条?试试看。

    只能画一条。

从实验和作图，我们可以得到怎样的事实？

经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.

这一基本事实是人们在长期的实践中总结出来的结论，我们称它为公理，这个结论叫做平行公理。

在上图中，过点C画直线a的平行线,它与过点B画的的平行线平行吗?试试看。

    过点C画的直线a的平行线与过点B画的直线a的平行线相互平行。

 这说是说，如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.

符号语言：∵b∥a,c∥a  ∴b∥c.

如果b与c不平行，那么经过直线外一点就有两条直线与已知直线平行，所以上面的结论是平行公理的推论。

巩固训练

   1. C

2.C

3.A

4.

（1）在同一直线上，        

   经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行        

（2）     AB //EF

         如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行