《中考大一轮数学复习》课件课时13 一次函数

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热点一　一次函数的图像性质热点搜索　一次函数y＝kx＋b中，①当k>0，b>0时，函数图像经过第一、二、三象限；②当k>0，b<0时，函数图像经过第一、三、四象限；③当k<0，b>0时，函数图像经过第一、二、四象限；④当k<0，b<0时，函数图像经过第二、三、四象限．
典例分析1　(2013·天津)如图是一对变量满足的函数关系的图像．有下列3个不同的问题情境： ①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米；②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升；③矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y＝S△ABP；当点P与点A重合时，y＝0.其中符合图中所示函数关系的问题情境的个数为(　　)A. 0　　B. 1　　C. 2　　D. 3
热点二　一次函数与一次方程(组)热点搜索　一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根．二元一次方程组是由两个一次函数解析式组成的，它的解是这两个一次函数图像的交点的坐标．反过来，求函数图像交点坐标的一般方法是把两图像的解析式联立起来解方程组．方程组的解便是交点的坐标．
热点三　一次函数与一元一次不等式热点搜索　一次函数图像确定不等式的解集，解题的关键是确定两直线交点的横坐标，再根据数形结合的思想解答．
解析　由图像可知x＝2时，y＝0，∵y>0，∴函数图像在x轴的上方，∴x<2.故选C.
热点四　一次函数的解析式热点搜索　确定函数解析式即确定函数关系式中字母系数k，b的值，通常先设出函数关系式．(1)若图像过原点，则可设y＝kx (k≠0)，否则设y＝kx＋b(k≠0)．(2)确定正比例函数关系式，只要知道一对对应值即可，而要确定一次函数关系式，则通常需要两对对应值．
典例分析4　已知一次函数的图像经过(2，5)和(－1，－1)两点．(1)画出这个函数的图像．(2)求这个一次函数的解析式．
9. (2014·江苏镇江)在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋4(k≠0)与y轴交于点A.(1)如图，直线y＝－2x＋1与直线y＝kx＋4(k≠0)交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为－1.①求点B的坐标及k的值；②直线y＝－2x＋1、直线y＝kx＋4与y轴所围成的△ABC的面积等于________．(2)直线y＝kx＋4(k≠0)与x轴交于点E(x0，0)，若－2易错知识辨析1. 函数图像与性质直线y＝kx＋b(k≠0)不经过某个象限，求k，b的范围时，需要对k，b进行讨论后，才能得出正确答案．2. 图像与坐标轴交点求图像与坐标轴的交点坐标，关键是利用坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点纵坐标为零；y轴上的点横坐标为零．