初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数练习

第二十八章 锐角三角函数周周测1

一、选择题

1.的值等于（     ）

    A.
    B.
    C.
    D.

2.如图，在小雅家（图中点处），门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点处）在他家北偏东处，那么水塔所在位置到公路的距离是（  ）

    A.
    B.
    C.
    D.

3.的值为（  ）.

    A.
    B.
    C.
    D.

4.已知锐角，且，则等于（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

5.如图，在平面直角坐标系中，直线过点，则的值是（　　）
 

    A.
    B.
    C.
    D.

6.若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求，正确的按键顺序是（　　）
 

    A. (2)(1)(4)(3)
    B. (1)(4)(2)(3)
    C. (2)(4)(1)(3)
    D. (1)(2)(3)(4)

7.在中，，若，则（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

8.已知.都是锐角，如果，那么与之间满足的关系是（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

9.已知为锐角，则的值（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

10.在中，，若，则的值是（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

11.计算：．

    A.
    B.
    C.
    D.

12.在中，若，则这个三角形一定是（　　）

    A. 锐角三角形
    B. 钝角三角形
    C. 等腰三角形
    D. 直角三角形

13.计算：（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

14.在中，若角满足，则的大小是（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

15.计算：（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

二、填空题

16.如图，在菱形中,则的值是            ．

17.如图，某登山运动员从营地沿坡角为的斜坡到达山顶，如果米，则他实际上升了______米．
 

18.用科学计算器比较大小：______．

19.已知为一锐角，且，则            度．

20.已知是锐角且，则______．

三、解答题

21.已知是锐角，，则的值为多少？

22.已知，求的度数.




 

23.计算：

第二十八章 锐角三角函数周周测1试题答案

一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）

1.的值等于（     ）

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】C

【解析】解：.
故正确答案是：

2.如图，在小雅家（图中点处），门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点处）在他家北偏东处，那么水塔所在位置到公路的距离是（  ）

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】D

【解析】解：

由题意可知，且

故正确答案为

3.的值为（  ）.

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】C

【解析】解：

直角三角形中，角所对直角边等于斜边的一半

故正确答案是

4.已知锐角，且，则等于（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】B

【解析】解：
，
．

5.如图，在平面直角坐标系中，直线过点，则的值是（　　）
 

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】B

【解析】解：
设点是，作轴于点．
则，
则．
 

6.若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求，正确的按键顺序是（　　）
 

    A. (2)(1)(4)(3)
    B. (1)(4)(2)(3)
    C. (2)(4)(1)(3)
    D. (1)(2)(3)(4)

【答案】C

【解析】解：
计算器的正确使用方法：．

7.在中，，若，则（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】D

【解析】解：
由在中，，若，得．
由同角三角函数，得，
．

8.已知.都是锐角，如果，那么与之间满足的关系是（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】B

【解析】解：
.都是锐角，如果，
，
．

9.已知为锐角，则的值（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】C

【解析】解：
．

10.在中，，若，则的值是（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】C

【解析】解：
在中，，
，
，
，
．

11.计算：．

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】D

【解析】解：
 

12.在中，若，则这个三角形一定是（　　）

    A. 锐角三角形
    B. 钝角三角形
    C. 等腰三角形
    D. 直角三角形

【答案】A

【解析】解：
，
，
，
则这个三角形一定是锐角三角形．

13.计算：（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】A

【解析】解：
，
 

14.在中，若角满足，则的大小是（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】A

【解析】解：
由题意得，，
则，
则．

15.计算：（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

【答案】C

【解析】解：
原式=．

二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）

16.如图，在菱形中,则的值是            ．

【答案】2

【解析】解：设

由勾股定理得

又四边形为菱形

则

17.如图，某登山运动员从营地沿坡角为的斜坡到达山顶，如果米，则他实际上升了______米．
 

【答案】

【解析】解：
过点作水平面于点，
在中，
米，，
．

18.用科学计算器比较大小：______．

【答案】

【解析】解：
，
，
，
．

19.已知为一锐角，且，则            度．

【答案】30

【解析】解：
，
，
即锐角．

20.已知是锐角且，则______．

【答案】

【解析】解：
由知，如果设，则，
结合得．
所以，
所以．

三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）

21.已知是锐角，，则的值为多少？

【解析】解：已知是锐角，且，

作，设的对边，斜边，

，

，

，

.

正确答案是：.

22.已知，求的度数.
【解析】解：，
，
.
 

23.计算：

【解析】解：

原式