2020-2021学年2 平行四边形的判定课时作业

这是一份2020-2021学年2 平行四边形的判定课时作业，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列不能判定一个四边形是平行四边形的是( )
A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
2.平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )
A. 63．下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( )
A.∠A=∠D，∠B=∠C
B.AB=CD，AD=BC
C.AB平行且等于CD
D.AB=AD，BC=CD
4．四边形ABCD中，分别给出以下条件：①AB∥CD；②AB=CD；③AD∥BC；④AD=BC；⑤∠A=∠C．则下列条件组合中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )
A.①② B.①④ C.①③ D.①⑤
5．下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为( )
A.AB=BC，AD=CD
B.AB=CD，AD∥BC
C.∠A=∠B，∠C=∠D
D.AB∥CD，∠A=∠C
6．已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB∥CD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下四种说法正确的是( )
①如果再加上条件BC=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
②如果再加上条件∠BAD=∠BCD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
③如果再加上条件AO=CO，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
④如果再加上条件∠DBA=∠CAB，那么四边形ABCD一定是平行四边形．
A.②③ B.①③④ C.①② D.②③④
7．若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（ ）
A．5cm B．8cm C．12cm D．16cm
二、填空题
8．如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，添加____ _ 条件，可以判定四边形AECF是平行四边形．(填一个符合要求的条件即可)
9．已知四边形ABCD中，AC交BD于点O，如果只给条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：
(1)如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
(2)如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
(3)如果再加上条件“AO=OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
(4)如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形
其中正确的说法是_____．
10．平行四边形ABCD中，∠C=∠B+∠D，则∠A= ．
11．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，若AB=10cm，AD=12cm，则EC= ．
三、解答题
12．如图，已知E，F，G，H分别是平行四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形．
13．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．
14．如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF．
求证：DE=BF．
参考答案
一、选择题
1．C 2．D 3．D 4．B 5．D 6．A 7．B
二、填空题
8．BE=DF（答案不唯一） 9．（2）（3） 10．120° 11．2cm
三、解答题
12．证明：在平行四边形ABCD中，∠A=∠C,AD=BC.又∵BF=DH,∴AH=CF，∴△AEH≌△CGF（SAS），∴EH=GF.同理可证GH=EF,∴四边形EFGH是平行四边形.
13．证明：∵∠1+∠B+∠ACB=180°，∠2+∠D+∠CAD=180°，∠B=∠D，∠1=∠2，∴∠CAD=∠ACB，∴AD∥BC.∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．
14．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．∵AE=CF,∴BE=FD，又∵BE∥FD，∴四边形EBFD是平行四边形，∴DE=BF．