初中数学北师大版九年级下册4 解直角三角形课后练习题

第一章第4节《解直角三角形》同步练习

一、选择题

1.如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（　　）
A.2+ B.2 C.3+ D.3

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC=（　　）
A.5      B.10     C.45     D.

3.在Rt△ABC中．∠C=90°，tanA=，AB=10，则BC的长为（　　）
A.5      B.6      C.7      D.8

4.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，∠CBD=30°，则AD：DC=（　　）
A. B. C.-l D.-l

5.在△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosA=，则AC等于（　　）
A.18     B.2      C.     D.

6.如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tan∠ABO的值为（　　）
A.      B.2      C.      D.3

7.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若AC=6，∠C=45°，tan∠ABC=3，则BD等于（　　）
A.2      B.3      

C.3      D.2

8.如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cosA的值为（　　）
A. B. C. D.

9.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB=（　　）
A.4      B.6      C.8      D.10

10.在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，tanA=2，则BD的长等于（　　）
A.      B.3      C.      D.4

二、解答题

11.如图，在△ABC中，∠A=30°，cosB=，AC=6．求AB的长．




 

12.已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，sinA=，AB=13，CD=12．
求：AC的长和tanB的值．




 

13.△ABC是一块钢板余料，其中∠A=30°，∠B=45°，AB=20dm，现要从中剪裁出边长为6dm的等边△DEF，如图所示，其中点D在BC上，点E和点F在AB上，求AE、BF的长（结果保留根号）．