沪科版数学八下解题技巧专题：二次根式中的大小比较试卷

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这是一份沪科版数学八下解题技巧专题：二次根式中的大小比较试卷，共3页。试卷主要包含了估计eq \r的值介于，下列各式最小的是，比较大小等内容，欢迎下载使用。

1．(2017·芜湖繁昌县期中)估计eq \r(8)的值介于( )
A．3与4之间 B．2与3之间
C．1与2之间 D．0与1之间
2．估计eq \f(\r(5)＋1,2)的值介于( )
A．1.4与1.5之间 B．1.5与1.6之间
C．1.6与1.7之间 D．1.7与1.8之间
3．已知m＝eq \r(11)－2，a，b为两个连续的整数，且a＜m＜b，则a＋b＝________．
4．(2017·芜湖繁昌县期中)5＋eq \r(3)与5－eq \r(3)的小数部分分别是a和b，求2a＋b的值．
eq \a\vs4\al(◆)类型二比较大小
方法点拨：(1)对于eq \r(a)和eq \r(b)，依据被开方数越大对应的算术平方根越大进行比较即可；(2)当两实数不能直接判断大小时，可采用平方法、因式内移法、作差法、作商法等方法来比较．
5．下列各式最小的是( )
A.eq \r(2) B.eq \f(\r(2),2)
C.eq \r(2)－1 D．2－eq \r(2)
6．设m＝3eq \r(2)，n＝2eq \r(3)，则m，n的大小关系为( )
A．m＞n B．m＝n
C．m＜n D．不能确定
7．比较大小：
(1)－eq \r(15)与－eq \r(17)； (2)3eq \r(2)与eq \r(17)；
(3)eq \r(3)－2与eq \f(\r(3),2)； (4)－4eq \r(5)与－5eq \r(3).
8．利用作差法、作商法比较两个根式的大小：
(1)5－eq \r(5)和eq \r(5)(作差法)；
eq \f(\r(3),4)与eq \f(3,8)(作商法)．
参考答案与解析
1．B 2.C 3.3
4．解：∵1＜eq \r(3)＜2，∴6＜5＋eq \r(3)＜7，－2＜－eq \r(3)＜－1，∴3＜5－eq \r(3)＜4，∴5＋eq \r(3)的整数部分是6，小数部分a＝5＋eq \r(3)－6＝eq \r(3)－1，5－eq \r(3)的整数部分是3，小数部分b＝5－eq \r(3)－3＝2－eq \r(3)，∴2a＋b＝2(eq \r(3)－1)＋2－eq \r(3)＝eq \r(3).
5．C 6.A
7．解：(1)∵eq \r(15)＜eq \r(17)，∴－eq \r(15)＞－eq \r(17).
(2)∵3eq \r(,2)＝eq \r(,18)，eq \r(18)＞eq \r(17)，∴3eq \r(,2)＞eq \r(17).
(3)∵eq \r(3)－2＜0，eq \f(\r(3),2)＞0，∴eq \r(3)－2＜eq \f(\r(3),2).
(4)∵－4eq \r(,5)＝－eq \r(,80)，－5eq \r(,3)＝－eq \r(,75)，－eq \r(,80)＜－eq \r(,75)，∴－4eq \r(,5)＜－5eq \r(,3).
8．解：(1)∵eq \r(5)－(5－eq \r(5))＝2eq \r(5)－5＝eq \r(20)－eq \r(25)＜0，∴5－eq \r(5)＞eq \r(5).
(2)∵eq \f(\r(3),4)÷eq \f(3,8)＝eq \f(\r(3),4)×eq \f(8,3)＝eq \f(2,\r(3))＞1，∴eq \f(\r(3),4)＞eq \f(3,8).