华师大版八年级下册2. 函数的图象备课课件ppt

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在上节课我们学到，下图气温曲线图表示的是某日气温T(℃)与时间t(时)的函数关系，那么如何在直角坐标系中表示呢？
从图中我们可以看出，随着时间 t(时)的变化，相应的气温 T(℃)也随之变化.
例如，上午 10 时的气温是 2 ℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是（10, 2）.
实质上也就是说，当 t ＝10 时，对应的函数值 T＝2. 气温曲线上每一个点的坐标 (t，T)，表示时刻为 t （时）的气温是 T(℃).
一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成．图象上每一点的坐标（x，y）代表了函数的一对对应值．即点的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．
列表（所取的数值必须符合函数自变量的取值范围）．描点（借助虚线在平面中正确描出对应的点）．连线（必须用光滑的曲线连接起来）．
画出简单函数的图象的步骤是什么？
　　分析：函数图象上的点一般来说有无数多个，要把每个点都作出来得到函数图象很困难，甚至是不可能的．所以我们常作出函数图象上的一部分点，然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象．要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点．为此，首先在自变量x的取值范围内，适当取一些自变量的值，并求出对应的函数值y ，那么以(x，y)为坐标的点就是函数图象上的点．为了表达方便，我们可以列表来表示x和y的对应关系．
　　解：取自变量的一些值，例如－3、－2、－1、0、1、2、3，计算出对应的函数值，列表表示：
　　由以上一系列有序实数对（坐标）在坐标系中描出对应点．
最后，用光滑的曲线连线，就可得函数的图象了．
画函数图象经过哪些步骤?
画图象的步骤可以概括为三步：列表、描点、连线，这种画函数图象的方法叫做描点法．
例2 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷．中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：（1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3）小强何时赶上爷爷？这时距山脚的距离是多少？（4） 谁的速度大，大多少？
解：由图象可知：（1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；
（2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山；
（3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；
（4）小强爬山300米用了10分钟，速度为30米／分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米／分，因此，小强的速度大，大7米／分．
1.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是(　　)A.小涛家离报亭的距离是900 mB.小涛从家去报亭的平均速度是60 m/minC.小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/minD.小涛在报亭看报用了15 min
2.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子价格打6折,设购买种子数量为x(千克),付款金额为y(元),则y与x的函数关系的图象大致是 (　　)
3.小明从家到图书馆看报然后返回,他离家的距离y(km)与离家时间x(min)之间的对应关系如图所示.如果小明在图书馆看报30 min,那么他离家50 min时离家的距离为　　　　km. 
4.园林队在某公司进行绿化,中间休息了一段时间,已知绿化面积S(米2)与工作时间t(时)的关系的图象如图所示,则休息后园林队每小时绿化面积为　　　　米2.
5.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离 s（米）与散步所用时间 t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.
解：小明先走了约 3分钟，到达离家 250 米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了 2分钟，到达离家 450 米处返回，走了 6 分钟到家．
1、函数图象上的点的坐标是函数的自变量与函数值的一对对应值．2、根据列表、描点、连线这三个步骤画 出简单函数的图象．3、通过实际问题的函数图象获取信息．