初中数学华师大版八年级下册2. 反比例函数的图象和性质备课ppt课件

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1．什么是反比例函数？
2．反比例函数的定义中需要注意什么？
（1）k 是非零常数；　　　　　 （2）自变量x的次数为-1；（3）自变量x的取值范围x≠0；　（4）xy = k．
3．画函数图象的一般步骤：
我们知道，一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数的图象是什么形状呢？你能用描点的方法画出函数的图像吗？
回忆：形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数.
决定函数的增减性和倾斜方向
决定图象与y轴的交点情况
类似地，反比例函数的图象是什么？反比函数的图象有什么性质呢？
（1）函数图象的画法是怎样的？
（2）该反比例函数自变量的取值范围是什么？如何取值？
思考：这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？
解 这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值表：
注意：1.双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点； 2.双曲线的两个分支关于原点成中心对称．
（1）在第一象限（x＞0），y随x的增大怎样变化？
（2）在第三象限（x＜0）， y随x的增大怎样变化？
【规律】当k＞0时，函数的图象在第一和第三象限，在每个象限内，曲线从左到右逐渐下降，即y随x的增大而减小.
（2）在第三象限（x＜0），y随x的增大怎样变化？
【规律】当k＜0时，函数的图象在第二和第四象限，在每个 象限内，曲线从左到右逐渐上升，即y随x的增大而增大.
（1）当 k > 0 时，函数图象分别位于第一、第三象限；在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小. （2）当 k < 0 时，函数图象分别位于第二、第四象限；在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大.
在每个象限内，y 都随 x 的增大而减小
在每个象限内，y 都随 x 的增大而增大
函数图象的两支分支分别位于第一、三象限
函数图象的两支分支分别位于第二、四象限
在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小
在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而增大
“在每个象限内”该怎么理解？
5、如图，反比例函数图象上一点A与坐标轴围成的长方ABOC的面积是8，求该反比例函数的表达式．
（1）图象的另一支位于第三象限，n<-7．
（2） k=n+7<0，y随x的增大而增大，∴a＜a'时，b＜b'．
（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b），B（a'，b'），如果a

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