初中数学华师大版八年级下册3. 加权平均数授课ppt课件

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一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的平均数.
是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量.
商店里有两种苹果，一种单价为3.50元千克，另一种单价为6元千克.小明妈妈买了单价为3.50元千克的苹果1千克，单价为6元千克的苹果3千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗?为什么?
老师在计算学生每学期的总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算(如图所示) ,其中考试成绩更为重要,这样，如果一个学生的平时成绩为70分,考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩是多少?
解：该同学的学期总评成绩是：70×40%+90×60%=82(分)
40%，60%是权，82就是加权平均数
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．
一般地，如果n个数据中，x1出现了f1次，x2出现了f2次，……，xk出现了fk次（f1+f2+…+fk=n），那么我们把
叫做这n个数的加权平均数．
（1）权重意义：各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映；
（2）加权平均数的意义：按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况，是反映数据一般情况的又一工具．
算术平均数与加权平均数的区别和联系：
（2）在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数．
（1）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；
例1 小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格，请按图示的平时、期中、期末的权重，计算小明同学的学期总评成绩：
解：小明的平时成绩：（89+78+85）÷3=84（分），小明的总评成绩：84×10％+97×30％+87×60％=87.6（分）．
例2 某公司对应聘者A、B、C、D进行面试时， 按三个方面给予打分，如下表．如果你是人事主管，会录用哪一位应聘者？
（1）总分计算发现D最高，故录用D．这样的录用中，三个方面的权重各是多少？合理吗？
（2）若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1，那么这三个方面的权重分别是___________________，该录用谁？
60%，30%，10%
如果这三个方面的重要性之比为10：7：3，此时三个方面的权重各是多少？哪一位应被录用呢？
因为10：7：3=50%：35%：15%，
　　加权平均数的“权”的形式是多样的，可以是个“数”，可以采用“百分数”表示，也可以采用“比例”的形式展现；同时一组数据“权”不同，则这组数据的加权平均数可能不同；实际问题中，各项的“权”相同，计算平均数可采用算术平均数，当各项的“权”不同时，计算平均数就采用加权平均数．
1.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是(　　)A．255分　　　B．84分　　　C．84.5分　　　D．86分2.学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是(　　)A．2 B．2.8 C.3 D．3.3
3．在一次英语测试中，小颖的听力成绩为90分，笔试成绩为95分，如果听力和笔试的权重分别为25%和75%，那么小颖这次英语测试的总成绩为 分．4．(张家界中考)某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下统计表：那么这50名学生平均每人植树 棵．
5.学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如表：
(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．
（1）以整数形式给出；（2）以比例形式给出；（3）以百分数形式给出．
算数平均数与加权平均数的区别和联系．