数学七年级下册7.2 相交线教学ppt课件

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在平面上任意画出两条直线，这两条直线的位置关系有几种可能？
1.如图：两条直线l1和l2相交于点O，形成几个小于平角的角？
2.∠1和∠2有什么位置特征？
∠1和∠3：具有公共顶点，并且两边互为反向延长线，我们把具有这种特殊位置关系的两个角叫做对顶角。
∠1和∠2：具有公共顶点，一边互为反向延长线，另一边重合，我们把具有这种特殊位置关系的两个角叫做邻补角。
4.你还能指出类似位置关系的两个角吗？
3.∠1和∠3有什么位置特征？
1.如图：两条直线l1和l2相交与点O，当一条直线绕点O转动时，你能猜想∠1和∠3的大小关系吗？
2.你能用测量或叠合的方法验证你的猜想吗？
3.请结合“同角的补角相等”这一事实出发，用说理的方法来验证你的猜想吗？
理由：因为 ∠1与∠2互补，∠2与∠3互补（已知）
所以 ∠1=∠3 （同角的补角相等）
三 线 八 角
如图：两条直线a和b被第三条直线c所截，构成八个角。
分别在截线的同侧, 在被截直线的同一方向.
图中的同位角除∠1和∠5外，还有……
夹在两被截直线内, 分别在截线两侧(交错)
图中的内错角除∠3和∠5外，还有……
在截线同旁,夹在两被截直线内.
图中的同旁内角除∠3和∠6外，还有……
在两条被截直线同旁，在截线同侧
形如字母“Z”(或反置)
在两条被截直线之内，在截线两侧(交错)
形如字母“F”(不规则)
在两条被截直线同旁，在截线同一方向
1.下面各图中,∠1与∠2是对顶角的是(　　).
解析:根据对顶角的定义,如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角.因此,只有选项B中的∠1和∠2是对顶角.故选B.
2.如图所示,已知直线a,b被直线c所截,那么∠1的同位角是(　　)A.∠2B.∠3 C.∠4D.∠5
解析:根据同位角的概念:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两被截直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角判断.可得∠1的同位角是∠2.故选A.
3.如图所示,∠1的同位角是　 　　　;∠1的内错角是　　　　;∠B的同旁内角是　 　　　 . 
解析:准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键是弄清哪两条直线被哪一条直线所截,也就是说,在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线.∠1与∠B是直线AD,BC被直线BE所截形成的同位角;∠1与∠D是直线BE,CD被直线AD所截形成的内错角;∠B与∠2是直线AD,BC被直线BE所截形成的同旁内角,∠B与∠C是直线BE,CD被直线BC所截形成的同旁内角.
4.如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE,OF为射线,∠AOE=90°,OF平分∠AOC,∠AOF+∠BOD=51°,求∠EOD的度数.
解:因为∠AOC=∠BOD,OF平分∠AOC,所以∠AOF= ∠AOC= ∠BOD,因为∠AOF+∠BOD=51°,所以∠AOF=17°,∠BOD=34°,因为∠AOE=90°,所以∠BOE=180°-∠AOE=90°,所以∠DOE=90°+34°=124°.