初中数学7.6 图形的平移教学课件ppt

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(1)它们有什么共同的特点?(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?
(3)请你再说出一个类似于上面物体移动的实例.
观察图中物体的运动情况,思考下面的问题:
(1)图中正在运动的物体,由一个位置移动到另一个位置后,它们的形状、大小是否发生了变化?
(形状、大小没有发生变化.)
(2)在上述物体的移动过程中,同一个物体的不同部位(如沿一段直轨行驶的列车的车头和车尾)移动的方向是否相同?移动的距离是否相等?
(方向相同,距离相等.)
(如田径赛道上的跟踪录像车;建筑物的整体搬迁等.)
如果把在一个笔直的河道上平稳漂流的竹筏看做四边形ABCD，那么竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置，就像如图所示的四边形ABCD平行移动到四边形A'B'C'D' 的位置.
你认为四边形ABCD平行移动到四边形A'B'C'D' 后，形状和大小是否发生了变化？
四边形ABCD平行移动到四边形A'B'C'D' 后，形状和大小保持不变.
当AD移动到A'D'，BC移动到B'C'时，你认为它们移动的方向和距离分别有什么关系？
移动的方向相同，移动的距离相等
定义：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移.显然，图形的平移不改变它的形状和大小.点A与点A'叫做对应点.线段AB与线段A'B'叫做对应线段.∠A与∠A'叫做对应角.
对应线段有AB与A'B'，BC与B'C'，AC与A'C'.
AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'.
对应角有∠A与∠A'，∠B与∠B'，∠C与∠C'.
∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'.
AA'∥CC'，AA'∥BB'，CC'与BB'在同一条直线上．
AA'＝BB'＝CC'
归纳：在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等，各对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等．
例 如图，网格图中都是边长为1个单位长度的小正方形.(1)请你画出将三角形ABC向右平移五个单位长度后的图形.连接各对对应点，并指出相等线段和相等的角.(2)请指出图中(包括新画出的)所有分别互相平行的线段.
解：(1)如图所示，三角形A'B'C'即为所求.相等的线段分为两类：对应线段相等，即AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'.对应点所连接的线段都相等，即AA'=BB'=CC'.对应角相等，即∠ABC=∠A'B'C'，∠ACB=∠A'C'B'，∠BAC=∠B'A'C'.
(2)平行的线段也分两类：对应线段平行，即AB∥A'B'，BC∥B'C'，AC∥A'C'.各对应点所连接的线段平行，即AA'∥BB'∥CC'.
归纳：平移作图的步骤：（1）找关键点(一般是图形的顶点)；（2）根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；（3）将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．
2. 如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，下列说法错误的是( ) A. AB=A′B′ B.∠A=∠A′ C.∠C=∠C′ D. A′C′=BC
3. 如图，三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，若BC=3 cm，AD=2 cm，则EC= cm .
4. 某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯.已知这种地毯的批发价为每平方米10元，主楼梯的宽为 3米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要多少元?
解:通过平移可得铺地毯部分的长为2.8+5.6=8.4（米），则所需地毯的面积为 3×8.4=25.2（平方米），所以购买这种地毯至少需要25.2×10=252（元）. 答:购买地毯至少需要252元.
通过本节课你学到了什么？