初中10.1 不等式教学课件ppt

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如图所示,小明与小丽比身高,小丽身高为q cm,小明身高为p cm,小丽站在20 cm高的箱子上还没有小明高,则q+20与p哪个大?
1.两个数之间大小的表示
我们知道,用不等号“>”“<”可以表示两个数之间的大小关系,如7>3,-5<-2等.
2.用不等号表示两个数量之间的关系
(1)小明与小亮进行百米训练,小明先到达终点.小明到达终点所用的时间为15.2 s.如果小亮所用的时间为a s,那么a与15.2之间的关系可以表示为　　　　.(a>15.2) 
(2)小明在某一周的零用钱为m元,他在这一周的支出情况如下表.
在略有节余的情况下,m(元)与60(元)之间的关系可以表示为　　　　.(m>60) 
【追问】　表示两个数的大小关系和表示两个具体数量的大小关系有什么类似之处?
在高速公路上,有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货.大卡车的行驶速度为60 km/h,小卡车的行驶速度为80 km/h,大卡车比小卡车早出发1 h.
(小卡车赶上大卡车的关系为80x=60(x+1).小卡车超过大卡车的关系为80x>60(x+1).)
(1)如果设小卡车行驶的时间为x h,那么它行驶的路程该怎样表示?这时,大卡车行驶的路程又该怎样表示?
(小卡车行驶的路程为80x km,大卡车行驶的路程为60(x+1)km.)
(2)小卡车赶上或超过大卡车后,它们所行驶的路程之间的关系应怎样表示?
　(4)小卡车开出多少小时后赶上或超过大卡车?
(5)通过以上四个问题,我们发现了哪些等量关系和不等量关系?
借助于前面的问题情境,小卡车赶上和超过大卡车,两车行驶路程的关系式分别为:80x=60(x+1)和80x>60(x+1).
由列表可知当x=3时,80x=60(x+1);当x>3时,80x>60(x+1).即当x≥3时,80x≥60(x+1).
(6)不等式的概念:像7>3,-5<-2,a>15.2,6060(x+1)这样的式子都是用不等号连接而成的.我们把用不等号“>”“<”“≥”或“≤”连接而成的式子叫做不等式.其中“≥”表示“不小于”,读作“大于或等于”;“≤”表示“不大于”,读作“小于或等于”.
试着做一做(列不等式)
用不等式表示:(1)y的3倍不小于8.(2)m与10的和不大于m的一半. (3)某湖,汛前水位是340 cm,警戒水位是400 cm.汛期,湖水平均每天上涨8 cm,x天后湖水将超过警戒水位.
m+10≤ m.
340+8x>400.
1.下列式子不是不等式的是(　　)A.-2>6B.x>-8C.3x+2=8D.|x-2|+4≠0
解析:不等式是指式子在形式上由符号“≠”“≤”“≥”“<”“>”连接,而不受不等式是否成立的影响.如问题中对-2>6的理解应为:它是不等式但不成立;不是不等式的是C.故选C.
2.如图所示,a,b,c分别表示苹果、梨、桃子的质量.若同类水果每个质量相等,则下列关系正确的是(　　)A.a>c>bB.b>a>cC.a>b>cD.c>a>b
解析:考查不等关系.从图知3b<2a,2c=b,可确定a,b,c的大小关系为a>b>c.故选C.
3.用适当的符号表示下列关系.(1)a的3倍与b的和不大于3;(2)x2是非负数;(3)x的相反数与1的差不小于2;(4)x与17的和比它的5倍小.
解:(1)3a+b≤3;(2)x2≥0;(3)-x-1≥2;(4)x+17<5x.