初中数学冀教版七年级下册10.5 一元一次不等式组教学ppt课件

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小强和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克,体重只有妈妈一半的小强和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸的一端仍然着地.后来,小强借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地.猜猜小强的体重约是多少.
在这个问题中,如果设小强的体重为x千克,可以列出下列两个不等式:2x+x<72,2x+x+6>72,通过这两个不等式,我们怎样求得小强的体重大约是多少呢?
电视台播出猜商品价格的节目.
主持人:这个电热水壶的价格不高于100元,请您猜出价格.参赛者:80元.主持人:高了!参赛者:60元.主持人:低了!
你认为这个电热水壶的价格在什么范围内?
我们把不等式①和②的解集分别表示在数轴上,如图所示.你能根据图示说说这个电热水壶的价格x(元)的范围是多少吗?
一般地,由若干个不等式组成的一组不等式,叫做不等式组.
求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
含有同一个未知数的一元一次不等式的不等式组叫做一元一次不等式组.
2.一元一次不等式组的解集
一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.
1.解一元一次不等式组的基本思路
解一元一次不等式组时,一般是先分别求出每个不等式的解集,再借助数轴找出它们的公共部分,这样就可以确定出不等式组的解集.
(教材第133页例1)解不等式组:
解:解不等式①,得x>-6.解不等式②,得x>1.在数轴上表示不等式①②的解集,如图所示.
这两个不等式解集的公共部分是x>1.所以不等式组的解集是x>1.
不等式组解集的表示及记忆规律
解析:A是一元一次不等式组;B中含有两个未知数,所以B不是一元一次不等式组;C中第二个不等式化简后出现x的平方,不是一次不等式;D中第二个不等式右边不是整式,根据一元一次不等式的定义可知,x+1> 不是一元一次不等式,故D不是一元一次不等式组.故选A.
1.下列不等式组中,是一元一次不等式组的是(　　)
A. B. C. D.
解析:解第一个不等式得x≤2,解第二个不等式得x>-1,取公共部分可用口诀“大小小大中间找”,或者画数轴易得-12.不等式组 的解集是 (　　)A.-13.不等式组 的解集在数轴上表示为(　　)
解析:首先解两个不等式,得到各自的解集,再在数轴上表示出这两个不等式解集.由题可知 解不等式①,得x≥-5,解不等式②,得x<2.故不等式组的解集为-5≤x<2,其解集在数轴上表示应为选项C.故选C.
4.解不等式组 请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式①,得　　　　; (2)解不等式②,得　　　　; (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来; (4)原不等式组的解集为　　　　. 
解:(1)解不等式①,得x≥-1.(2)解不等式②,得x≤1.(3)在数轴上表示如图所示.(4)故原不等式组的解集为-1≤x≤1.