初中数学第十一章 因式分解11.3 公式法教学ppt课件

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填空:(1)(x+5)(x-5)=　　　　; (2)(3x+y)(3x-y)=　　　　; (3)(3m+2n)(3m-2n)=　　　　. 它们的结果有什么共同特征?
尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积:(1)x2-25=　　　　; (2)9x2-y2=　　　　; (3)9m2-4n2=　　　　. 
利用平方差公式进行分解
如果一个二项式,它能够化成两个整式的平方差,就可以用平方差公式分解因式,分解成两个整式的和与差的积.
1.利用平方差公式的特点进行因式分解请大家观察式子a2-b2,找出它的特点.
a2-b2是一个二项式,每项都可以化成整式的平方,整体来看是两个整式的平方差.
如x2-16=x2-42=(x+4)(x-4).9m2-4n2=(3m)2-(2n)2=(3m+2n)(3m-2n).实际上,把平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2反过来,就得到a2-b2=(a+b)(a-b).
2.试着做一做试着将下面的多项式分解因式.(1)p2-16=　　　　; (2)y2-4=　　　　; (3)x2- =　　　　; (4)4a2-b2=　　　　. 
答案:(1)(p+4)(p-4)(2)(y+2)(y-2)　 　(4)(2a+b)(2a-b)
a2 __ b2
(x+p)2 __ (x+q)2
a2 __ b2
注意解题步骤：1、提公因式2、判断能否用平方差公式分解3、检查分解是否彻底
1．判断正误： （1）x2+y2=（x+y）(x–y) ( ) （2）–x2+y2=–（x+y）(x–y) ( ) （3）x2–y2=（x+y）(x–y) ( ) （4）–x2–y2=–（x+y）(x–y) ( ) 2．把下列各式因式分解： （1）4–m2 （2）9m2–4n2 （3）a2b2－m2 （4）(m－a)2－(n＋b)2 （5）–16x4＋81y4 （6）3x3y–12xy
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