冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线7.1 命题教学演示课件ppt

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把地球看成球形,假如用一根比地球赤道长1 m的铁丝将赤道围起来,铁丝与赤道之间的间隙有多大?能放进一个拳头吗?
设地球的半径是R,铁丝均匀地离开地面的高度是h,由圆的周长公式有:2π(R+h)=2πR+1,2πR+2πh=2πR+1,所以2πh=1,h= ≈0.16(m),可见能放进一个拳头.
1.在图中,AB和CD是直线吗?请你先观察,后判断,然后利用直尺验证你的结论是否正确.
2.在图中,(1)和(2)两图中间的两个正六边形大小一样吗?请你先观察,后判断,然后利用叠合法验证你的判断是否正确.
3.如果a=-b,那么a2=b2.由此得出:当a=-b时,a3=b3.你认为后一个命题正确吗?为什么?
【结论】　由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题,可能是真命题,也可能是假命题.判断命题的真假需要说明理由,这个过程就是说理.
判断命题的真假需要说理
1.基本事实.有些命题经过实践检验被公认为是真命题,我们把这样的命题叫做基本事实.如“过平面上两点,有且只有一条直线”“两点之间的连线中,线段最短”等都是基本事实.等式的性质也可以看做基本事实.
2.判断命题的真假仅靠说理可以吗?(基本事实只是判断命题真假的一个依据,凡是有科学根据的事项,都可以作为判断命题真假的依据.)
观察相邻两个奇数的和:
【思考】　(1)相邻两个奇数的和与4之间有什么关系?请提出你的猜想.(2)通过说理,验证你的猜想正确与否.
(教材第33页例2)如图所示,说明“如果C,D是线段AB上的两点,且AC=DB,那么AD=CB”是真命题.
理由:因为AC=DB(已知),所以AC+CD=DB+CD(等量加等量,和相等).所以AD=CB(线段和的定义).
【结论】　像例题这样,依据已有的事实(包括定义、基本事实、已被确认的真命题),按照确定的规则,得到某个具体结论的推理就是演绎推理.
有些真命题,它们的正确性已经过演绎推理得到证实,并被作为判定其他命题真假的依据,这些命题叫做定理.
1.“a2>a”是真命题还是假命题?请说明理由.2.阅读下面命题及其说理过程,在括号内填上推理的依据.
命题:如图所示,如果∠ABC=∠A'B'C',∠1=∠2,那么∠3=∠4.理由:因为∠ABC=∠A'B'C',∠1=∠2,(　　　　　　)所以∠ABC-∠1=∠A'B'C'-∠2(　　　　　　).又因为∠3=∠ABC-∠1,∠4=∠A'B'C'-∠2,(两角差的定义)所以∠3=∠4(等量代换).
1.下列说法错误的是(　　)A.所有的命题都是定理 B.定理是真命题C.公理是真命题D.“画线段AB=CD”不是命题
解析:A.定理是真命题,假命题不是定理,故错误,本选项符合题意;B.定理是真命题,C.公理是真命题,D.“画线段AB=CD”不是命题,均正确,不符合题意.故选A.
解析:分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论.A.a·b>0可得a,b同号,可能同为正,也可能同为负,是假命题;B.a·b<0可得a,b异号,所以错误,是假命题;C.a·b=0可得a,b中至少有一个字母的值为0,但不一定同时为零,是假命题;D.若a·b=0,则a=0或b=0,是真命题.故选D.
2.下列命题中,是真命题的是(　　)A.若a·b>0,则a>0,b>0 B.若a·b<0,则a<0,b<0C.若a·b=0,则a=0且b D.若a·b=0,则a=0或b=0
解析:本题需先根据已知条件,找出题中的规律,即可求出210的末位数字.因为21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,所以210的末位数字是4.故选B.
3.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,….根据上述算式中的规律,请你猜想210的末位数字是(　　)A.2 B.4 C.8 D.6
4.如图所示,点O是直线AB上的点,OC平分∠AOD,∠BOD=30°,你能说明∠AOC=75°吗?
解:因为∠BOD=30°,所以∠AOD=180°-∠BOD=180°-30°=150°,因为OC平分∠AOD,所以∠AOC= ∠AOD=75°.