初中数学冀教版七年级下册11.3 公式法备课课件ppt

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使学生了解平方差公式的结构特点。
会用平方差公式进行因式分解。
引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识。
整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法，这种方法称为运用公式法
（是一个将要被分解因式的多项式）
★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成平方（　）２－（　）２的形式。
★分解的结果是两个底数的和乘以这两个底数的差的形式。
下列多项式能转化成 （　）²－（　）² 的形式吗？
公式中的a,b可以是数，也可以是含字母的单项式、多项式。
解:(1)4x2-9y2=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)·(2x-3y).
(教材第148页例1)把下列各式分解因式.(1)4x2-9y2; (2)(3m-1)2-9.
(2)(3m-1)2-9=(3m-1)2-32=(3m-1+3)(3m-1-3)=(3m+2)(3m-4).
(教材第148页例2)把下列各式分解因式.
(1)a3-16a;(2)2ab3-2ab.
(2)2ab3-2ab=2ab(b2-1)=2ab(b+1)(b-1).
解:(1)a3-16a=a(a2-16)=a(a-4)(a+4).
第一步分解因式以后,所含的多项式还可以继续分解,则需要进一步分解因式,直到每个多项式都不能再分解为止.
平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).
我们已学习过的因式分解方法有提公因式法和运用平方差公式法.若多项式各项含有公因式,则第一步是提公因式,然后看是否符合平方差公式的结构特点,若符合,则继续进行.
1.下列各式不能用平方差公式分解的是(　　)A.-a2+b2 B.-x2-y2C.49x2y2-z2 D.16m4-25n2
解析:平方差公式中两项的符号必须是异号.故选B.
解析:45ab2-20a=5a(9b2-4)=5a(3b+2)(3b-2).故选D.
2.把45ab2-20a分解因式的结果是(　　)A.5ab(9b-4) B.a(45b2-20)C.5ab(9b-20a) D.5a(3b+2)(3b-2)
3.如果x+y=2013,x-y=1,那么x2-y2=　　　　. 
解析:x2-y2=(x+y)(x-y)=2013.故填2013.
4.用平方差公式分解因式.(1)9x2-16; (2)x3-x; (3)- a4+ b2.
解:(1)9x2-16=(3x+4)(3x-4).(2)x3-x=x(x+1)(x-1).