小学数学人教版六年级下册圆柱的表面积导学案

这是一份小学数学人教版六年级下册圆柱的表面积导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学法指导，课前热身，自主学习，合作探究，学以致用等内容，欢迎下载使用。

借助圆柱展开图理解圆柱体表面积的含义。
探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。
能灵活运用圆柱的侧面积、表面积的相关知识解决生活中的实际问题。
【学习重点】掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
【学习难点】明确求圆柱形物体的表面积实际是求哪几个面的面积和。
【学法指导】
1．自学课本第21、22页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分。
2. 动手操作，理解圆柱表面积的含义。
3．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★号题选做。
【课前热身】
什么是长方体（或正方体）的表面积？
先说说圆的周长公式，再根据所给条件求圆的周长。
r＝2厘米 d＝6分米 r＝4厘米
3.求下列圆形的面积。
4厘米
5厘米 3厘米
4.圆柱是由（ ）和（ ）组成，把圆柱沿高剪开后，侧面是一个（ ）。
【自主学习】
自学课本第21页。
（1）观察手中的圆柱，思考：圆柱的表面积指的是什么？
总结：圆柱的表面积＝（ ）＋（ ）
（2）动手操作：把自制的圆柱侧面沿高展开。
思考：圆柱的侧面积实际是哪个图形的面积？
我发现： 侧面积＝长方形的面积
＝ 长 × 宽
‖ ‖
＝（ ） × （ ）
如果圆柱底面周长用字母C表示，圆柱的高用字母h表示，那么圆柱的侧面积公式用字母表示为S＝（ ）。
（3）怎样求圆柱的底面积？
【合作探究】（通过讨论交流，明确在用圆柱的表面积解决实际问题时的几种不同情况，并能运用公式正确进行计算。）
交流自主学习中存在的问题。
学习例4
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
思考：求至少用多少面料是求圆柱的什么？
讨论：在求圆柱表面积时是一个侧面两个底面吗？为什么？
独立计算，比对结果。（提示：实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往不用“四舍五入”法，而是用“进一法”取近似数。）
3.共同探讨在下面的情况下是求圆柱哪几个面的面积。
（1）通风管、水管、烟囱等这类圆柱形物体的表面积。
（2）水池、无盖水桶、厨师帽等这类圆柱形物体的表面积。
总结：在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的只有一个底面，有的没有（ ），解题时要根据实际情况选择合适的解题方法。
【学以致用】
1．填空。
（1）圆柱的侧面积＝（ ）×（ ）。
（2）圆柱的表面积＝（ ）＋（ ）。
2．判断下面计算的是圆柱体的哪部分面积。
（1）计算做一个圆柱体的茶叶筒要有用多大的铁皮，要计算茶叶筒的（ ）。
(2)计算做一节圆柱形烟囱要用多大面积的铁皮，要计算烟囱的（ ）。
（3）计算一个没有盖的圆柱形水桶要用多大面积的铁皮，要计算圆柱的（ ）。
3．计算出下列圆柱的侧面积。
（1）底面半径是2分米，高是6分米。
（2）底面直径是6厘米，高是9厘米。
4．解决问题。
（1）一个圆柱形水池，底面内半径是3米，高是2米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积的多少？
★（2）一个圆柱体原来长25厘米，截去10厘米以后，圆柱的表面积减少了31.4平方厘米。原来这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？