人教版六年级上册2 分数除法教学设计

这是一份人教版六年级上册2 分数除法教学设计，共4页。教案主要包含了情景引入，学习新课，巩固反馈，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

分数除法在工程问题中的应用。(教材第42～43页例7)
1．结合具体情境，理解工程问题的特征。
2．掌握工程问题的解题方法，并能正确解答。
3．在学习过程中，体会知识间的内在联系，提高分析问题和解决问题的能力。
重点：理解工程问题中的数量关系及解题方法。
难点：用单位“1”表示工作总量，理解工作效率所表示的含义。
一、情景引入
1．回忆一下，以前学过的工程问题涉及到哪三种量，它们之间有怎样的关系？
2．修一段600 m长的公路，甲工程队单独做20天完成，乙工程队单独做30天完成，两队合做多少天完成？
二、学习新课
1．出示教材例4。
这条道路，如果一队单独修，12天能修完。如果二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？
2．阅读与理解。
理解什么是单独修，什么是合修。
以课桌的长度表示公路的长度，以铅笔的平行移动表示工程进度，同桌分别扮演甲、乙工程队，独做就是一个同学从左端将铅笔平移到右端，或另一个同学从右端将铅笔平移到左端。合做就是两个同学同时平移铅笔，直到相遇表示这项工程完成了。同学们看看，完成一项工程是独做快还是合做快？
学生：合做快。
老师：对，这就像我们平时做值日一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短。这也像建设祖国一样，只靠一个人的力量是有限的，如果我们大家齐心协力，就会把祖国建设得更加美丽，更加富强。
3．分析与解答。(分小组进行讨论)
(1)题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？
学生1：可用单位“1”来表示工作总量。
学生2：我们可以假设这条道路的实际长度，如18 km,30 km……
(2)假设这条道路长18 km，问题该怎样解决呢？
课件出示：
①一队每天修多少千米：
②二队每天修多少千米：
③两队合修，每天修多少千米：
④两队合修，需要多少天：
学生汇报：
①18÷12＝eq \f(3,2)(km)
②18÷18＝1(km)
③1＋eq \f(3,2)＝1eq \f(3,2)(km)
④18÷1eq \f(3,2)＝7eq \f(1,5)(天)
(3)假设这条道路的长度为单位“1”，如何解决问题呢？
课件出示思考题：
一队每天完成工程的几分之分？
二队每天完成工程的几分之几？
两队合修，每天完成工程的几分之几？
两队合修，需几天完成？
学生汇报：
学生1：一队每天完成工程的eq \f(1,12)。
学生2：二队每天完成工程的eq \f(1,18)。
学生3：两队合修，每天完成工程的eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,12)＋\f(1,18)))。
学生4：两队合修，需1÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,12)＋\f(1,18)))天完成。
老师：1÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,12)＋\f(1,18)))是根据哪个数量关系式得来的？
学生：工作总量÷工效和＝工作时间。
老师板书：
工作总量÷工效和＝工作时间
1÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,12)＋\f(1,18)))
＝1÷eq \f(5,36)
＝7eq \f(1,5)(天)
4．回顾与反思。
怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下来，和同学交流一下。
学生汇报：
根据工作总量＝工作效率×工作时间可以验算答案是否正确。
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,12)＋\f(1,18)))×7eq \f(1,5)＝1，因为我们假设工作总量为单位“1”，所以答案正确。
老师：不管假设这条道路有多长，答案都是相同的，把道路长度看成单位“1”更简便。
三、巩固反馈
1．完成教材第43页“做一做”。
1÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,6)＋\f(1,3)))＝2(次)
2．完成教材第44～45页“练习九”第6～9题。
第6题：1÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,20)＋\f(1,30)))＝12(天)
第7题：1÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)＋\f(1,3)))＝eq \f(6,5)(小时)
第8题：1÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,8)＋\f(1,6)))＝eq \f(24,7)(小时)
第9题：1÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,8)＋\f(1,10)))＝4eq \f(4,9)(天)
4eq \f(4,9)＜5，能种完。
四、课堂小结
通过这节课的探索，你有什么收获？
分数除法在工程问题中的应用
例7：假设这条道路长为单位“1”。
工作总量÷工效和＝工作时间
1÷(eq \f(1,12)＋eq \f(1,18))
＝1÷eq \f(5,36)
＝7eq \f(1,5)(天)
答：如果两队合修，7eq \f(1,5)天可以修完。
解决这类工作总量不确定的问题，方法有很多，教学过程中关键是引导学生用单位“1”表示总工作量，并理解用几分之一表示工作效率。在理解工程问题中的数量关系的基础上解决问题，并找到解决这类问题的方法。