小学苏教版2. 图形与几何课时作业

《图形与几何-立体图形》

一、选择题

1.下面的平面图形中　　能围成长方体

A． B． C． D．

2.如图，把一个高6分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米．原来这个圆柱的体积是　　立方分米．

A． B． C． D．

3.一个长方体木块，长5分米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积和是40平方分米，则这个木块的体积是　　立方分米．

A．20或50 B．20或48 C．20

4.在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是　　立方厘米．

A．1130.4 B．602.88 C．628 D．904.32

5.一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了，原来这个物体的体积是　　

A． B． C． D．

二、填空题

1．李叔叔把一根铁丝截成一些小段后，正好焊接成一个长、宽、高的长方体框架，这个长方体的体积是 　　，这根铁丝原有　　．

2．将36厘米长的铁丝，做成一个正方体框架，这个正方体的体积是　 　立方厘米，表面积是　 　平方厘米．

3．用如图硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒．这张硬纸的面积是　 　平方厘米，这个纸盒的容积是　 　立方厘米．

4．有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的底面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米．

5．一根圆柱形的木料长5米，把它锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是　 　．如果锯成4段用了9分钟，那么把它锯成6段要用　 　分钟．

6．一节长2米的通风管，它的横截面是边长4分米的正方形．做10节这样的通风管至少需要铁皮　　平方米．

7．一个长方体木块长、宽、高分别是、、．如果用它锯成一个最大的正方体，体积比原来减少了　　．

8．一个圆锥体橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米．这个圆锥的体积是 　　 立方厘米：如果把它捏成与这个圆锥等底的圆柱，圆柱的高是　　厘米

9．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径30厘米，高约2米，这台空调所占空间为　　立方米，若需要一个防尘罩，至少需要布 　　 平方米．

10．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，圆锥高15厘米，圆柱高10厘米，圆柱体积和圆锥体积的最简整数比是　　．

11．一根长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形．从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥．圆锥的体积是　 　，约占截下这段长方体木料体积的　 　（百分号前面保留一位小数）．

12．图中一个小球的体积是 　　 立方厘米，一个大球的体积是 　　 立方厘米．

三、判断题

1.长方体的面中可能有正方形，正方体的面中不可能有长方形．   (          )

2.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍．   (          )

3.将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形．       （   ）                                                                  

4.四个棱长2厘米的正方体拼一个长方体，长方体表面积最大是96平方厘米(          )

四、计算题

1.求下面立体图形的表面积和体积（单位

2.看图计算．（单位：

（1）如图1：①求表面积．②求体积

（2）如图2：求体积．

3.求如图的表面积和体积．单位

五、解决问题

1.一个长方体的玻璃缸容器，长，宽，高，里面的水深，再把一个棱长为的正方体铁块放入水中（完全浸没），玻璃容器里的水会溢出多少升？

2.在内侧棱长为20厘米的正方体容器里装满水，将容器如图倾斜放置，流出的水正好装满一个内侧长25厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体容器．求图中线段的长度．

3．一个长方体，如果长增加3厘米，宽和高不变，它的体积增加96立方厘米；如果宽减少2厘米，长和高不变，它的体积减少160立方厘米；如果高增加2厘米，长和宽不变，它的体积增加80立方厘米，求原长方体的表面积．

4.如图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆．

（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？

（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？

（3）大棚内的空间大约有多大？

5.六一儿童节，康康把一块橡皮泥揉成圆柱形，

切成三块（如图，表面积增加了50.24平方厘米；

切成四块（如图，表面积增加了48平方厘米．

请你算算圆柱形橡皮泥的体积是多少立方厘米．

6.有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶内现有饮料多少立方厘米？

7.有一个高8厘米，容量为50毫升的圆形容器，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱垂直放入，使的底和的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把从拿走后，中的水的高度只有6厘米，求圆柱体的体积是多少？

答案

一、选择题

1.．2.．3. 4.．5.．

二、填空题

1．60，48．

2．27，54．

3．432、720．

4．314、6280．

5．100立方分米，15．

6．32．

7．20．

8．30，2．

9．0.5652；4.0506．

10．．

11．157；26.2．

12．30，35．

三、判断题

1.．2.．3.．4.．

四、计算题

1.解：（1）表面积：

（平方厘米）；

体积：

（立方厘米）；

答：这个组合图形的表面积是150平方厘米，体积是99立方厘米．

（2）表面积：

（平方厘米）；

体积：

（立方厘米）；

答：这个组合图形的表面积是16200平方厘米、体积是108000立方厘米．

2.解：（1）①表面积：

（平方分米）

②体积：

（立方分米）

答：圆柱体的表面积是282.6平方分米，体积是339.12立方分米．

（2）

（立方分米）

答：体积是42.704立方分米．

3.解：

（平方分米）

（立方分米）

答：这个图形的表面积为675.36平方分米，体积为924.64立方分米．

五、解决问题

1.解：

（立方分米）

答：玻璃容器里的水会溢出3立方分米．

2.解：如图：

（厘米）

答：线段的长度是15厘米．

3.解：（长宽长高宽高）

（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是304平方厘米．

4.解：（1）（平方米），

答：这个大棚的种植面积是30平方米．

（2），

，

（平方米），

答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有50.24平方米．

（2），

，

（立方米），

答：大棚的空间是23.55立方米．

5.解：（平方厘米）；

假设圆柱的底面半径是，则，

所以，所以（厘米）；

圆柱的高：

（厘米）

体积为：

（立方厘米）

答：圆柱形橡皮泥的体积是37.68立方厘米．

6.解：，

，

（立方厘米）；

答：瓶内现有饮料24立方厘米．

7.解：圆形容器的底面积：

（平方厘米）；

溢出水的体积，即放入容器的圆柱的体积：

，

，

（毫升）；

圆柱体的体积是：

，

，

（立方厘米）；

答：圆柱体的体积是25立方厘米．