冀教版六年级下册正比例、反比例单元测试同步达标检测题

六年级下册数学单元测试-3。正比例、反比例

一、单选题

1.小明从学校回家要用15分钟，他每分钟走70米，他家到学校有多少米？这道题要我们求的是（       ）。           

A. 时间                                         B. 路程                                         C. 速度

2.下面几组相关联的量中，成正比例的是（   ）。           

A. 圆柱的体积一定，它的底面积和高                      B. 一本书，每天看的页数和看的天数

C. 同一时间地点每棵树的高度和它影子的长度        D. 一条路，已修的米数和未修的米数

3.甲走的路程比乙多 ，乙走的时间比甲多 ，甲、乙的速度比是（   ）。           

A. 5：4                                    B. 3：2                                    C. 4：5                                    D. 2：3

4.小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多 ，小芳用的时间比小明多 ，小明和小芳的速度比是（　　）           

A. 8：5                                      B. 27：20                                      C. 16：15

二、判断题

5.差一定，被减数和减数成反比例关系。（    ）   

6.如果平行四边形的面积一定，那么底与高成反比例。（    ）   

7.车轮的直径一定，所行驶的路与车轮的转数成正比例。  （   ）

8.长方形的周长一定时，长和宽成反比例。    （   ）

三、填空题

9.填空

________×________ =路程

10.一段路程，甲用3时走完，乙用4时走完，甲与乙所用时间比是________，比值是________；甲与乙的速度比是________，比值是________。   

11.一辆汽车每小时行110千米，14小时行________千米．它的速度可以写成________，14小时是汽车行驶的________．   

四、解答题

12.判断下列各题中的两种量是否成比例，成什么比例。   

（1）比例尺一定，实际距离和图上距离。（   ）   

（2）圆的面积和半径的平方。（   ）   

13.小明假期去爬山，上山时每小时走了490米，上山用了4小时，下山原路返回只用了2小时，下山的速度是多少？   

五、应用题

14.图书馆和小华家相距432千米，小华从家出发，到图书馆用时4小时，返程用了4.5小时，返回时比去时每小时少行驶了多少千米？   

参考答案

一、单选题

1.【答案】 B  

【解析】【解答】 小明从学校回家要用15分钟，他每分钟走70米，他家到学校有多少米？这道题要我们求的是路程。

 故答案为：B。

【分析】此题主要考查了速度、时间和路程的关系，“小明从学校回家要用15分钟”这是时间，“他每分钟走70米”这是速度，要求路程，用速度×时间=路程，据此解答。

2.【答案】 C  

【解析】【解答】解：A项中，圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例；B项中，一本书，每天看的页数和看的天数成反比例；C项中，同一时间地点每棵树的高度和它影子的长度成正比例；D项中，一条路，已修的米数和未修的米数不成比例关系。

 故答案为：C。

 【分析】若y=kx（k是常数，x，y不为0），那么x和y成正比。

3.【答案】 B  

【解析】【解答】解：设乙走的路程是1，则甲走的路程是1+=；

 设甲走的时间是1，则乙走的时间是1+=；

 甲的速度：乙的速度=（÷1）：（1÷）

 =：

 =（×12）：（×12）

 =15：10

 =3：2。

 故答案为：B。

【分析】单位“1”的找法：关键词“是”、“比”、“占”、“等于”、“相当于”后面的量是单位“1”。本题中设乙走的路程是1，则甲走的路程是1+；设甲走的时间是1，则乙走的时间是1+；再根据速度=路程÷时间进行计算并相比即可得出答案。

4.【答案】 B  

【解析】【解答】解：小明的速度：（1+ ）÷1= ，芳的速度：1÷（1+ ）= ，明与小芳速度的比是： ： =27：20，

故选：B．

【分析】把小芳走的路程看作“1”则小明走的路程就是1+ ，再把小明用的时间看作“1”，则小芳用的时间就是1+ ，再根据路程除以时间等于速度，求出各自的速度，再求出两人速度比即可．

二、判断题

5.【答案】 错误  

【解析】【解答】解：差一定，被减数和减数不成比例关系。

 故答案为：错误。

【分析】被减数-减数=差，所以被减数和减数不成比例关系。

6.【答案】 正确  

【解析】【解答】底×高=平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以底与高成反比例。

 故答案为：正确。

【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，如果这两种量的乘积一定，那么这两种量成反比例。

7.【答案】 正确  

【解析】【解答】因为车轮行驶的路程÷车轮的转数=车轮每圈走过的路程，当车轮的直径一定，车轮每圈走过的路程也一定，所以当车轮的直径一定时，所行驶的路与车轮的转数成正比例，原题说法正确.

 故答案为：正确.

【分析】当两种相关联的量的比值一定时，这两种量成正比例。车轮的形状是一个圆，根据圆的周长公式：C=πd，当圆的直径一定时，圆的周长也一定，因为车轮行驶的路程÷车轮的转数=车轮每圈走过的路程，也就是圆形车轮的周长，当车轮的直径一定，车轮每圈走过的路程也一定，所以当车轮的直径一定时，所行驶的路与车轮的转数成正比例，据此判断.

8.【答案】 错误  

【解析】【解答】根据反比例的基本意义，成反比例的两个量乘积一定，而这里周长一定，说明长和宽的和一定，所以长方形的周长一定时，长和宽不成反比例。

【分析】考察反比例的意义。

三、填空题

9.【答案】 速度 ；时间

【解析】

10.【答案】 3：4；；4：3；

【解析】【解答】 一段路程，甲用3时走完，乙用4时走完，甲与乙所用时间比是 3：4，比值是；将总路程看作单位1，甲的速度是， 乙的速度是， 甲与乙的速度比是：化成整数比为4：3，比值是。

 故答案为： 3：4；；4：3；。

 【分析】甲与乙所用时间比是甲用的时间：乙用的时间即可；将总路程看作单位1，根据“速度=路程÷时间”即可分别得出甲、乙的速度，再用甲的速度：乙的速度即可得出甲与乙的速度比，注意化成整数比。

 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数来，也可以是小数或分数。

11.【答案】 1540；110千米/时；时间  

【解析】【解答】解：110×14=1540，所以14小时行1540千米．它的速度可以写成110千米/时，14小时是汽车行驶的时间。

 故答案为：1540；110千米/时；时间。

 【分析】这辆汽车14小时行驶的距离=这辆汽车的速度×14；

 简写速度时，每小时行驶的距离是几千米，在“/”前面写几千米，在“/”后写时。

四、解答题

12.【答案】 （1）成正比例

（2）成正比例  

【解析】【解答】（1）因为图上距离÷实际距离=比例尺，所以当比例尺一定，实际距离和图上距离成正比例；

 （2）因为圆的面积÷半径的平方=π，圆周率π是一定的，所以圆的面积和半径的平方成正比例。

 故答案为：（1）成正比例；（2）成正比例。

 【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。

13.【答案】 解：490×4÷2

 =1960÷2

 =980（米/时）

 答：下山的速度是980米/时。  

【解析】【分析】下山的速度=上山时的路程÷下山用的时间；其中，上山时的路程=上山时的速度×上山的时间。

五、应用题

14.【答案】 解：432÷4=108（千米）

432÷4.5=96（千米）

108-96=12（千米）

答：返回时比去时每小时少行驶了12千米.

【解析】【分析】根据“路程÷时间=速度”分别求出往返每小时行驶的路程，然后用减法计算返回时比去时每小时少行驶的路程。