人教版六年级上册8 数学广角——数与形教学设计

这是一份人教版六年级上册8 数学广角——数与形教学设计，共2页。教案主要包含了速算比赛，激发兴趣，自主探索，获取新知，回顾总结，畅谈收获等内容，欢迎下载使用。
教学内容：六年级上册数学广角—《数与形》例1及相关练习。
教学目标：
知识与技能：
让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受形与“数”之间的关系。
过程与方法：
体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
情感态度与价值观：
培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。
教学重点：经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。
教学难点：运用数形结合的思想，探索规律。
教学准备：课件、磁钉。
教学过程：
一、速算比赛，激发兴趣
老师有一项数学技能，你说一个从1开始的连续奇数相加的算式，我能快速说出得数，你信吗？
学生出题，老师和同学们进行计算比赛。
老师是借助图形来计算的，揭示课题。
二、自主探索，获取新知
1.教学例1
（1）教师利用磁钉摆出1+3的图形。
（2）学生尝试摆出1+3+5、1+3+5+7或1+3+5+7+9的图形并在下面写出所摆的加法算式，再用其他算式表示出每幅图中磁钉的个数。
（3）小组讨论交流有什么发现。
（4）全班交流。
预设 发现一： 1+3+5=3×3、1+3+5+7=4×4、1+3+5+7+9=5×5。
追问：这个规律表示什么意思？
发现二：有几个加数相加，和就是几的平方。
联系算式及图形验证。
（5）沿着1+3+5+7+9这个规律继续往下想，1＋3＋5＋7＋9+11＋13这个式子对应的图形是什么样子的？1＋3＋5＋7＋9+11＋13+15+17+19这个算式对应的图形又是什么样的？等于几的平方呢？为什么？
学生交流，教师引导评价。
小结：同学们善于观察和思考，利用计算求出了图形中小磁钉的个数，结合图形更好的理解了计算中各数的含义。
2.运用规律，解决问题。
（1）1＋3＋5＋7＝ ( )2
（2）1＋3＋5＋7＋9+11＋13＝ ( )2
（4）1+3+5+7+9+… = ( )
（3）____________________＝ 92
n个
小结：数中有形，形中有数。数可以借助图形直观的特点，帮助我们思考，形又可以通过数来揭示它的规律。
三、利用数与形解决数学问题，领略数与形结合的魅力
1.完成教材第108页做一做第1题。
交流时说说怎么思考的。
2.利用组内的磁铁摆出与下面某个算式相关的图形，并在图下写出所摆的加法算式，再尝试用其他算式表示出图中小磁钉的个数。
2+4 2+4+6 2+4+6+8 2+4+6+8+10
3.利用规律直接写一写。
（1）2+4+6+8=（ ）×（ ）
（2）2+4+6+8+10+12+14=（ ）×（ ）
2+4+6+8+10+… = （ ）×（ ）
(3)____________________＝90
n个
（4）
四、回顾总结，畅谈收获