2020-2021学年1. 平面直角坐标系第1课时导学案

17.2.1  平面直角坐标系

【学习目标】 1.能说出直角坐标系的概念，能正确画出直角坐标系，

2.能记住各象限及坐标轴上点的坐标特点，会求关于x轴，y轴和原点对称的点的坐标，

3.理解平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应关系．

4.能运用这些知识解决问题，培养学生探索问题的能力．

【学习重难点】1、直角坐标系的概念.

              2、平面直角坐标系中点的坐标特点及点的对称规律.

【学法指导】仔细阅读教材34—35页，独立完成【自学互助】 的内容，小组内互助订正， 将自己的疑问写在疑惑栏里。

【自学互助】

1.在数学中，我们可以用                       来确定平面上点的位置。

2. 如果将电影票上"12排13号”表示为（12,13），则（13,12）表示                   
3. 在平面内画两条             ，           且具有             的数轴，就构成了                   。这个平面叫做坐标平面，两条数轴叫做            。水平的数轴叫做X轴或　　轴，取向　　为正方向；与X轴垂直的数轴叫做Y轴或　　轴， 取向　　为正方向。横轴与纵轴的交点叫做              。
4. 建立了平面直角坐标系后，两条坐标轴把平面分　　个区域，分别称为第一、二、三、四象限，如图，坐标轴　　（填“是”或“不”）属于任何一个象限．

5.写出右图中A、B、C、D、E、各点的坐标：

6.在右图的平面直角坐标系中描出各点的位置

Q（2，3）、P(3, 2)、 S（，3）、R（3，）

 M (-3,0)     N (0,-3) 

7.平面直角坐标系内点的特征:

第一象限内的点的横坐标>0，   纵坐标    

第二象限内的点的横坐标     ，纵坐标    

第三象限内的点的横坐标     ，纵坐标    

第四象限内的点的横坐标     ，纵坐标    

X轴上的点                     ，

Y轴上的点                      。

在上面5,6小题出现的点中，在第一象限的有         ，在第二象限的有        

在第三象限的有                 ，在第四象限的有            

8.我们在坐标平面上可以看到：对于平面上的任意一点，都有唯一_________（即这个点的坐标）与它对应；反过来，对任意一对有序实数，都有平面上唯一的_________与它对应．这就是说，在坐标平面上，平面直角坐标系中的点和___________是一一对应的。

我的疑惑

【展示互导】

1.在表示一个点的坐标时，        

写在前面，          写在后面，中间用        

隔开，最后用           括起来。

2.平面直角坐标系内点的特征：

【质疑互究】

1.在右图中描出点A（2，-3），分别找出它关于x轴，y轴，以及原点的对称点，并写出这些点的坐标。观察各点的坐标，归纳：

若两个点关于x轴对称，则横坐标         ，纵坐标        ；

若两个点关于y轴对称，则横坐标         ，纵坐标        ；

若两个点关于原点对称，横坐标、纵坐标　　　.

2.若点在第一、三象限角平分线上或者在第二、四象限角平分线上，它的横、纵坐标有什么特点?

若点在第一、三象限角平分线上，则横坐标和纵坐标                ，

若点在第二，四象限角平分线上，则横坐标和纵坐标                 .

【检测互评】

1.在平面直角坐标系中，点M（-2，3）在第     象限。

2. 若点（x+1,x-1)在x轴上，则x=       
3. 点P(x,y)是平面直角坐标系内一点，若xy>0,则点P的位置在              

若xy=0,则点P的位置在               ，若x2+y2=0,则点P的位置在         .

4. 点P(a,b)在第二系象限，且a2=4,∣b-1∣=2,则点P的坐标为            。
5. 点P(-3,4)关于x轴对称的点的坐标为             ，

  点B(-2,1) 关于y轴对称的点的坐标为            ，

  点（2，-7） 关于原点对称的点的坐标为           

6.已知点P(-2m,m-6),当m=-1时，点P在第       象限；

   当点P在x轴上时，则m=      ；当点P在第三象限时，则m的取值范围是       

   当点P在第二.四象限的角平分线上时，则m=           .

7. 平面内有一点P,P到x轴距离为3个单位长度，到 y的距离为4个单位长度，

   且P在第四象限，那么表示P点的坐标为（    ）

   A.（4，-3）   B.（-3，4)    C.（4 ．3）   D.（一3一4)

8、平面内两个不同点A,B的纵坐标相同，则线段AB与X轴的位置关系是（    ）

      A.重合     B，垂直　  C.平行         D.重合或平行

9、已知点P的坐标为(3,4)，则有（      ）

 A.　点P到X轴距离为3  　　    B. P到Y轴的距离是4　　

 C.　点P到原点0的距离为5　　　D.点P到X轴、Y轴的距离分别是4、3.

10、在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，

    用你发现的规律确定点A9的坐标为       　　 。

11、如果A(1－a，b＋1)在第三象限，那么点B(a，b)在(    )

    (A)第一象限    (B)第二象限    (C)第三象限    (D)第四象限

12、若A(a－2，3)和B(－1，2b＋2)关于原点对称，则a=     ，b=       .

【总结提升】