初中数学华师大版八年级下册1. 一次函数第1课时学案及答案

17.3.1 一次函数的认识

【学习目标】1.通过实际问题，知道一次函数的概念，能够认出一次函数和正比例函数的解析式.

         2、知道一次函数与正比例函数的内在联系。

         3、会求简单的一次函数关系式.

【学习重难点】一次函数、正比例函数的概念，会求解析式

【学法指导】

           仔细阅读教材，独立完成自学互助，小组内互助订正，

           有疑惑的写在我的疑惑里.

【自学互助】

1.完成下列各题.

①小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在

  起每个月存12元．试写出小张的存款数y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式                      ；

②小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函数关系式                       

③仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式                          

④容积为30m3的水池中已有水10m3现在以5m3/分钟的速度向水池注水，写出水池中水的容积y（m3）与注水时间x（分钟）之间的函数关系式                             

⑤写出多边形的内角和S（度）与它的边数n的函数关系式              ，自变量n可取哪些数值？                     

⑥小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程S（千米）和汽车在高速公路上行驶的时间t（小时）之间的函数关系式，你能告诉他吗？                       

这些函数关系式的共同点是：自变量的次数都是      ，含有自变量的关系式都是      

2、函数关系式是用自变量的____________________表示的函数称为一次函数。

   一次函数的一般形式是________________，其中_______________________。

  特别地，当__________时，一次函数_____________________也叫正比例函数。

3.在上面第1题中所写的函数关系式，一次函数有           ，正比例函数有          

4，一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8L汽油,已知加油枪的流量为12L/min，若加油时间为x （min），

①请写出此时油箱中的油量y（Ｌ）与x （min）的函数关系式；

②若加油５min，则油箱中有多少升汽油？

我的疑惑

【展示互导】一次函数和正比例函数的关系：

【质疑互究】

1.已知函数y=（2-m)x+2m-3,当m          时，是正比例函数，

              当m         时，是一次函数。

2.函数y=(m+2)x∣m∣-1是正比例函数，则m的值为        。

【检测互评】

1.判断正误：（1）一次函数是正比例函数；（　 ）   

(2)正比例函数是一次函数；（　 ）       (3)x＋2y＝5是一次函数；（　 ）　　　

(4)2y－x=0是正比例函数．（ 　）

2、下列说法不正确的是（      ）

  A．一次函数不一定是正比例函数。　B．不是一次函数就一定不是正比例函数。

C．正比例函数是特殊的一次函数。　D．不是正比例函数就一定不是一次函数。

3、下列函数中一次函数的个数为（    ）

    ①y=2x；②y=3+4x；③y=；④y=ax（a≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0；

A．3个    B 4个        C  5个       D 6个

4、若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________.

5、当m=__________时，函数y=3x2m+1  +3 是一次函数。当x=3时，函数值y=     

   当函数值y=-3时，自变量x=       .

6、关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________.

7、已知函数, (1)当m取什么值时，y是x的一次函数？

   (2) 当m取什么值时，y是x的正比例函数.

【总结提升】