苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆综合与测试习题ppt课件

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【2021·天津】已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BAC＝42°，D是⊙O上一点．(1)如图①，若BD是⊙O的直径，连接CD，求∠DBC和∠ACD的度数；
(2)如图②，若CD∥BA，连接AD，过点D作⊙O的切线，与OC的延长线交于点E，求∠E的度数．
解：连接OD.∵CD∥BA，∴∠ACD＝∠BAC＝42°，∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠B＋∠ADC＝180°，∴∠ADC＝180°－∠B＝180°－69°＝111°，∴∠CAD＝180°－∠ACD－∠ADC＝180°－42°－111°＝27°，∴∠COD＝2∠CAD＝54°，即∠DOE＝54°.∵DE是⊙O的切线，∴DE⊥OD，∴∠ODE＝90°.∴∠E＝90°－∠DOE＝90°－54°＝36°.
【2021·河南】如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在AD上，∠BAC＝22.5°，则BC的长为_______．(结果保留π)
【2021·宜昌】“莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形．如图，以边长为2 cm的等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”，该“莱洛三角形”的面积为 __________cm2.(结果保留π)
【2021·凉山州】如图，将△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△A′B′C，已知AC＝3，BC＝2，则线段AB扫过的图形(阴影部分)的面积为________．(结果保留π)
【2021·青海】如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10 cm，AB＝16 cm.若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16 min，则“图上”太阳升起的速度为(　　)A．1.0 cm/min　 B．0.8 cm/minC．1.2 cm/min　 D．1.4 cm/min
如图，已知A，B两地相距1 km.要在A，B两地之间修建一条笔直的水渠(即图中的线段AB)，经测量在A地的北偏东60°方向，B地的北偏西45°方向的点C处有一个以点C为圆心，350 m为半径的圆形公园，则修建的这条水渠会不会穿过公园？为什么？
解：修建的这条水渠不会穿过公园.如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D.由题易得∠CBA＝45°，∴∠BCD＝45°.∴CD＝BD.设CD＝x km，则BD＝x km.由题易得∠CAB＝30°，∴AC＝2CD＝2x km，