（通用版）中考数学总复习基础过关22《圆的有关概念与性质》作业过关卷(含答案)

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基础过关
1．如图，在⊙O中 eq \\ac(AC,\s\up10(︵)) ＝ eq \\ac(BD,\s\up10(︵)) ，∠AOB＝40°，则∠COD的度数为( )
A．20°B．40°
C．50°D．60°
2．如图，已知AB是⊙O的直径，∠D＝40°，则∠CAB的度数为( )
A．20°B．40°
C．50°D．70°
3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是( )
A．AB＝ADB．BC＝CD
C． eq \\ac(AB,\s\up10(︵)) ＝ eq \\ac(AD,\s\up10(︵)) D．∠BCA＝∠DCA
4．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝α，则∠OBC等于( )
A．180°－2αB．2α
C．90°＋αD．90°－α
5．如图所示，网格由边长为1的小正方形构成，⊙O的半径为1，且圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于( )
A．eq \f(\r(5),5)B．eq \f(2\r(5),5)
C．2D．eq \f(1,2)
6．如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝32°，则∠C＝__________°.
7．如图，⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为__________．
8．如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧AB恰好经过圆心O，P是优弧AB上一点，则
∠APB的度数为__________．
9．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E.
(1)求证：∠BCO＝∠D；
(2)若CD＝8，AE＝3，求⊙O的半径．
拓展提升
1．如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝2，则⊙O的半径长为( )
A．eq \f(3\r(2),2)B．eq \f(\r(6),2)
C．eq \f(3,2)D．eq \f(2\r(3),3)
2．如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB，连接AC，∠CAB的平分线AD分别交OC于点E，交 eq \\ac(BC,\s\up10(︵)) 于点D，连接CD，OD，有以下三个结论：①AC∥OD；②AC＝2CD；③线段CD是CE与CO的比例中项．其中所有正确结论的序号是( )
A．①②B．①③
C．②③D．①②③
3．如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB＝BC＝CD．连接PA，PB，PC，若PA＝a，则点A到PB和PC的距离之和AE＋AF＝__________.
课时22 圆的有关概念与性质
基础过关 1.B 2.C 3.B 4.D 5.D 6.58 7.eq \r(13) 8.60°
9．(1)证明：∵OB＝OC，∴∠BCO＝∠B.
∵∠B＝∠D，∴∠BCO＝∠D.
(2)解：∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，
∴CE＝DE＝eq \f(1,2)CD＝eq \f(1,2)×8＝4.
∵∠B＝∠D，∠BEC＝∠DEA，∴△BCE∽△DAE.
∴AE∶CE＝DE∶BE.∴3∶4＝4∶BE，解得BE＝eq \f(16,3).
∴AB＝AE＋BE＝3＋eq \f(16,3)＝eq \f(25,3).∴⊙O的半径为eq \f(25,6).
拓展提升 1.D 2.B 3.eq \f(1＋\r(3),2)a