(通用版)中考数学总复习基础过关25《尺规作图(含无刻度直尺作图)》作业过关卷(含答案)
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1.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°,按以下步骤作图:
①以点A为圆心,小于AC长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;
②分别以点E,F为圆心,大于eq \f(1,2)EF长为半径画弧,两弧相交于点G;
③作射线AG,交BC边于点D.
则∠ADC的度数为( )
A.40°B.55°
C.65°D.75°
2.如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于eq \f(1,2)AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN交BC于点D,连接AD,若△ABC的周长为24,AB=10,则△ADC的周长为__________.
3.如图,已知平行四边形ABCD.
(1)作∠BAD的平分线交直线BC于点E,交DC延长线于点F;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,求证:CE=CF.
4.请仅用无刻度的直尺画图:
(1)如图,△ABC与△ADE是圆内接三角形,AB=AD,AE=AC,画出圆的一条直径.
(2)如图,AB,CD是圆的两条弦,AB=CD且不相互平行,画出圆的一条直径.
5.请你按照下列要求用无刻度的直尺作图(不写作法,保留作图痕迹):
(1)如图,请你作一条直线(不过A,B,C,D四点)将平行四边形的面积平分;
(2)如图,在平行四边形ABCD中挖去一个矩形,准确作出一条直线将剩下图形的面积平分.
6.在图中,点E是矩形ABCD边AD上的中点,现要求仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图.(保留画图痕迹,不写画法)
(1)在图中,以BC为一边画△PBC,使S△PBC=S矩形ABCD;
(2)在图中,以BE,ED为邻边作□BEDK.
7.在图中,⊙O经过了正方形网格中的格点A,B,C,D,已知顶点P在⊙O上且不能与点A,B,C,D重合,现请你仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图.
(1)在图中作∠P=45°;
(2)在图中作∠P=22.5°.
8.如图,在边长为1的正方形网格中画有一个圆心为O的半圆,请按要求准确作图.
(1)请在图中仅用无刻度的直尺连线将半圆的面积三等分;
(2)请在图网格中以O为圆心,用直尺与圆规画一个与已知半圆的半径不同,但面积相等的扇形.
拓展提升
1.应用无刻度的直尺画图:
在图所示的三个图中,B点为格点(每个小正方形的顶点),以OA为边,在正方形网格内作∠AOB=α,使sin α的值分别为eq \f(\r(2),2),eq \f(3,5)和eq \f(\r(10),10).
课时25 尺规作图(含无刻度直尺作图)
基础过关 1.C 2.14
3.解:(1)如图1,AF为所求;
图1
(2)∵平行四边形ABCD,∴AB∥DC,AD∥BC.∴∠1=∠2,∠3=∠4.
∵AF平分∠BAD,∴∠1=∠3.∴∠2=∠4.∴CE=CF.
4.解:(1)如图2,线段AF即为所求;
图2
(2)如图3,线段MN即为所求.
图3
5.解:(1)如图4所示,直线l为所求;
图4
(2)如图5所示,直线MN为所求.
图5
6.解:(1)如图6所示,△PBC即为所求;
图6
(2)如图7所示,▱BEDK即为所求.
图7
7.解:(1)如图8所示,∠P即为所求;
图8
(2)如图9所示,∠P即为所求.
图9
8.解:(1)如图10,OM,ON为所作;
图10
(2)如图11,扇形AOB为所作.
图11
拓展提升 1.解:如图12,∠AOB为所求.
图12
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