高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系教课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系教课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了平面的概念，平面的画法，平面的表示，平面的基本性质等内容，欢迎下载使用。

学习目标：了解平面及平面的表示法。会用平面的基本性质证明点共线、线共点、点线共面三个典型问题。熟悉符号语言、文字语言和图形语言之间的转换。
在初中，我们已经对点和直线有了一定的认识，知道它们都是由现实事物抽象得到的。生活中也有一些物体给我们以平面的直观感觉，如课桌面、黑板面、平静的水面等。几何里所说的“平面”就是从这样的一些物体中抽象出来的。类似于直线向两端无限延伸，平面是向四周无限延伸的。
我们常用矩形的直观图，即平行四边形表示平面。当平面水平放置时，常把平行四边形的一边画成横向；当平面竖直放置时，常把平行四边形的一边画成竖向。
那么上图中的平面如何表示呢？
平面α、平面ABCD、平面AC或平面BD
基本事实1 过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面。基本事实2 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内。基本事实3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
试着将平面的基本性质转化为图形语言和符号语言
A，B，C三点不共线⇒存在唯一的平面α使A，B，C∈α
利用基本事实1和基本事实2，再结合“两点确定一条直线”，可以得到下面三个推论：推论1 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面。
1.下列说法正确的是(　　)A.镜面是一个平面B.一个平面长10 m、宽5 mC.一个平面的面积是另一个平面面积的2倍D.所有的平面都是无限延展的
课堂小结——你学到了那些新知识呢？
本节课学习了平面的概念、平面的基本性质及其推论，掌握了文字语言、图形语言和符号语言的互相转化。