北师大版必修1第一章 集合综合与测试单元测试课时训练

这是一份北师大版必修1第一章 集合综合与测试单元测试课时训练，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  2022届新教材北师大版 集合与简易逻辑     单元 测试一、选择题1、已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2、已知集合，若，则（      ）A． B． C． D．3、集合{（1，2）（3，4）}的子集个数为（    ）A．3 B．4 C．15 D．164、设集合，，则（    ）A． B． C． D．5、已知集合，，则（    ）A． B． C． D．6、已知全集为，集合，，，则下列图中阴影部分表示集合的是（    ）A． B．C． D．7、设命题：，命题：若，则.下列结论正确的是（）A． 且为假    B． 或为假C． 非为真    D． 非为假8、已知偶函数在上单调递增，则对实数，“”是“”的(    ).A．充分不必要条件    B．必要不充分条件C．充要条件    D．既不充分也不必要条件9、已知向量，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件10、、是两条不同的直线，是平面，，则是的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件11、设，则是的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件12、设，，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题13、设，，若是真命题，则实数的取值范围是________.14、命题“对任意，恒成立”是真命题，则实数的取值集合是______．15、设全集，集合，，则______.16、设集合，则满足条件的集合的个数为________． 三、解答题17、（本小题满分10分）设集合，（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.18、（本小题满分12分）设集合，集合.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.19、（本小题满分12分）设命题：函数无极值．命题，（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。   
参考答案1、答案C解析解绝对值不等式求出，再与集合B取交集即可.详解：因为或，又集合，所以．故选：C点睛本题主要考查集合的运算、绝对值不等式的解法，考查考生的运算求解能力，属于基础题．2、答案D解析根据集合A和集合B的范围，，可得a的值，可得，可得答案.详解解：化简，，，可得a=0，可得，可得，故选：D.点睛本题考查一元二次不等式、集合的运算，考查数据处理、运算求解能力，考查数据分析、数学运算核心素养.3、答案B解析直接枚举求解即可.详解：易得的子集有,,,.故选：B点睛本题主要考查了集合的子集个数,属于基础题.4、答案D解析由题意，根据并集的概念即可得解.详解：，，.故选：D.点睛本题考查了一元二次不等式的解法和集合并集的概念，属于基础题.5、答案A解析化简集合A，求A，B交集即可.详解：，，所以.故选：A点睛本题考查一元二次不等式的解法以及集合的运算,属于容易题.6、答案B详解：已知全集为，集合，，，所以，，，，所以，，故选：B.7、答案D解析由不等式的性质以及或命题的性质可知命题为真，且可得命题为真命题，然后利用复合命题的真假进行判断.详解可写成“或”命题的形式或，可得命题为真命题；若，则，正确，可得命题为真命题，由真值表可得，且为真，或为真，非为假，故选D.点睛解答非命题、且命题与或命题真假有关的题型时，应注意：（1）原命题与其非命题真假相反；（2）或命题“一真则真”；（3）且命题“一假则假”.8、答案A解析分析本道题结合偶函数满足以及单调递增关系,前后推导,即可.详解结合偶函数的性质可得,而当,所以结合在单调递增,得到,故可以推出.举特殊例子,,但是,故由无法得到,故是的充分不必要条件,故选A.点评本道题考查了充分不必要条件的判定,关键结合偶函数的性质以及单调关系,判定,即可,属于较容易的题.9、答案A详解：因为，且，所以，解得或，所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A.10、答案A解析根据线面平行的性质定理、线面垂直的定义结合充分条件、必要条件的定义判断即可.当时，过直线作平面，使得，则，，，，，即；当时，由于，则或，所以，.综上所述，是的充分不必要条件.故选：A.11、答案A详解：由题意得：命题p：，所以，即，因为，所以，则，所以，所以命题p是命题q的充分条件；因为，所以，若，则，若，则，所以命题p是命题q的非必要条件，所以是的充分不必要条件，故选：A12、答案B详解：因为，所以与有交点，即方程在有解，所以，所以，故“”是“”的必要不充分条件.故选：B点睛关键点点睛：本题的关键是将转化为方程在有解来处理，同时要注意的取值范围.13、答案详解：若，，是真命题，则，解得；故的取值范围是：；故答案为：.点睛本题考查二次不等式恒成立问题，考查计算能力，属于基础题.14、答案解析分两种情况讨论：①时，不合题意；②时利用判别式不大于0、抛物线开口向上列不等式求解即可.详解由命题“对任意恒成立”是真命题，则①时，不等式可变为，显然不满足题意，②时，由已知有，解得，综合①②得，实数的取值集合是，故答案为．点睛本题考查了一元二次不等式恒成立问题及分类讨论的数学思想方法，属简单题. 一元二次不等式恒成立问题主要方法：（1）若实数集上恒成立，考虑判别式小于零即可；（2）若在给定区间上恒成立，则考虑运用“分离参数法”转化为求最值问题.15、答案解析先计算出集合和，再计算即可。详解：由题得，或，则，，则.故答案为：点睛本题考查集合的交集和补集，是一道基础题。16、答案4解析列举出符合条件的集合，即可得出正确选项.详解：∵，，∴集合一定含元素3、6，可能含元素1、2，则符合条件的集合有：、、、，因此，满足题意的集合的个数为，故答案为4.点睛本题考查符合条件的集合个数，一般将符合条件的集合列举出来即可，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.17、答案（1）；（2）.（2）由于，故是的子集，分两种情况，分别列不等式求得的取值范围.详解：(1)由是的充分不必要条件，所以，等号不同时成立得∴实数的取值范围为（2）由题意知当，当，，综上所述：实数的取值范围为.点睛本题主要考查集合的运算，根据包含关系求参数的取值范围，属于基础题.解析18、答案（1）（2）（2）根据题意，推出，讨论空集情况，根据子集关系即可求解参数取值范围.详解：解：（1）由，得，当时，，.（2）若，则.①若，即，时，满足条件；②若，需满足：，解得，；综上①②可知，满足条件的实数的取值范围是点睛本题考查（1）具体函数定义域求法和集合交集运算（2）根据子集关系求解参数范围，考查分类讨论思想，属于基础题.解析19、答案(1)(2)（2）求得A={}，B={}，根据是的充分不必要条件，转化为BA，列出不等式组，即可求解。详解：（1）由题意，命题真时，则恒成立，所以，解得（2）命题真：，设集合A={}，集合B={}因为是的充分不必要条件，所以是的充分不必要条件，即BA，则有，解得，即实数的取值范围是.点睛本题主要考查了充分不必要条件的应用，以及函数的恒成立问题的求解，其中解答中准确求解命题对应的集合是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。解析