高中数学北师大版 必修第二册第二章 ——平面向量的垂直平行【知识梳理】

4 平面向量的垂直平行【知识梳理】

一、向量共线的判定定理和性质定理

1、判定定理：a是一个非零向量，若存在一个实数λ，使得b＝λa，则向量b与非零向量a共线．

2、性质定理：若向量b与非零向量a共线，则存在一个实数λ，使得b＝λa.

3、若，则⇔.

二、拓展

（1）⇔.

（2）若，则⇔.

当涉及到向量或点的坐标问题时，应用（2）解题较为方便.

（3）两向量相等⇔它们的对应坐标相等.

三、 平面向量垂直的坐标形式

若向量，，则．

四、平面向量垂直的非坐标形式

若向量为两个非零向量，则．