高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第2节 功率学案

这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第2节 功率学案，共5页。学案主要包含了功率的含义，功率与力等内容，欢迎下载使用。

理解功率概念及额定功率和实际功率的定义；
会利用P=W/t，P=FV进行相关的计算；
掌握汽车实际运动过程中涉及功率的相关问题分析
一、功率的含义
1．定义：力所做的功W与完成这些功所用时间t的比值．
2．公式：定义式为P＝eq \f(W,t).
3．物理意义：功率是表示做功快慢的物理量，功率大表示做功快，即单位时间内做功多．
4．单位：功率的单位在国际单位制中用瓦特表示，简称瓦，符号为W，1 W＝ 1 J/s.
二、功率与力、速度的关系
1．关系式
当恒力的方向与物体的运动方向相同时，P＝Fv.
2．公式P＝Fv中各物理量间的关系
(1)功率P一定时，物体的运动速度v与力F成反比．
(2)物体的运动速度v一定时，功率P与力F成正比．
(3)力F一定时，功率P与物体的运动速度v成正比．
3．四种功率
一、对公式P＝eq \f(W,t)和P＝Fv的理解
1．公式P＝eq \f(W,t)和P＝Fv的比较
2.公式P＝Fv中三个量的制约关系
二、机车启动问题
1．两种启动过程对比
2.几个重要关系式
(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vmax＝eq \f(P,Fmin)＝eq \f(P,F阻)(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)．
(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝eq \f(P,F)(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt.
(4)P＝Fv中F为机车的牵引力而不是合力．
典例1、(多选)(2019·陕西商洛期末)关于功率公式P＝eq \f(W,t)和P＝Fv，下列说法正确的是( )
A．由于力F和速度v均为矢量，故根据公式P＝Fv求得的功率P为矢量
B．由公式P＝Fv可知，若功率保持不变，则随着汽车速度增大汽车所受的牵引力减小
C．由公式P＝Fv可知，在牵引力F一定时，功率与速度成正比
D．由P＝eq \f(W,t)可知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
[解析] 虽然力F和速度v均为矢量，但是功率P为标量，故选项A错误；由公式P＝Fv可知，若功率保持不变，则随着汽车速度增大，汽车所受的牵引力减小，当速度达到最大值时，牵引力最小，故选项B正确；由P＝Fv可知，当牵引力不变时，汽车牵引力的功率一定与它的速度成正比，故选项C正确；根据P＝eq \f(W,t)只能计算平均功率的大小，所以只要知道W和t就可求出时间t内的平均功率．故选项D错误．[答案] BC
典例2、质量为m＝5×103 kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1.让车保持额定功率为60 kW，从静止开始行驶，求(g取10 m/s2)：
(1)汽车达到的最大速度vm；
(2)汽车车速v1＝2 m/s时的加速度大小．
[解析] (1)由P＝Fv＝fvm得
vm＝eq \f(P,f)＝eq \f(P,0.1mg)＝eq \f(60×103,0.1×5×103×10) m/s＝12 m/s.
(2)由P＝Fv得F＝eq \f(P,v)，
当v1＝2 m/s时，F1＝eq \f(P,v1)＝eq \f(60×103,2) N＝3×104 N
由牛顿第二定律得F1－f＝ma，所以
a＝eq \f(F1－0.1mg,m)
＝eq \f(3×104－0.1×5×103×10,5×103) m/s2＝5 m/s2.
[答案] (1)12 m/s (2)5 m/s2
1．下列关于功率的说法中正确的是( )
A．由P＝eq \f(W,t)知，力做的功越多，功率越大
B．由P＝Fv知，物体运动得越快，功率越大
C．由W＝Pt知，功率越大，力做的功越多
D．由P＝Fvcs α知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大
2．(多选)质量为m的小球从高h处由静止自由下落，经时间t落地，关于重力的功率正确的是( )
A．重力的功率即描述重力做功的快慢 B．重力的平均功率等于eq \f(mgh,2t)
C．全过程重力的平均功率等于eq \f(mgh,t) D．落地时重力的功率等于2mgeq \r(gh)
3．如图所示，在水平方向同一恒力F作用下，一物体分别沿着粗糙水平面和光滑水平面从静止开始，运动相同位移x.物体沿着粗糙水平地面运动位移x过程中，力F的功和平均功率分别为W1、P1.物体沿着光滑水平地面运动位移x过程中，力F的功和平均功率分别为W2、P2.则( )
A．W1>W2、P1>P2 B．W1＝W2、P1C．W1＝W2、P1>P2 D．W14．假定额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s，汽车质量为2×103 kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，运动过程中阻力不变，求：
(1)汽车所受的恒定阻力大小；
(2)汽车匀加速运动的最长时间．
参考答案
1.D 2.AC. 3.B.
4.[解析] (1)依题意：当汽车达到最大速度时，F牵＝f
则：P额＝fvm 得：f＝eq \f(P额,vm)＝4×103 N.
(2)在匀加速阶段，根据牛顿第二定律有
F牵－f＝ma
得：F牵＝f＋ma＝8×103 N
当汽车达到额定功率时P额＝F牵v 得：v＝eq \f(P额,F牵)＝10 m/s
匀加速时间：t＝eq \f(v,a)＝5 s.
[答案] (1)4×103 N (2)5 s
平均功率
P＝eq \f(W,t)求的是t时间内的平均功率；P＝Fvcs α中，若v为平均速度，则P就是平均功率
瞬时功率
P＝Fvcs α中，若v为瞬时速度，则P为瞬时功率
额定功率
机械长时间工作时的最大允许功率
实际功率
机械实际工作时消耗的功率，实际功率一般要小于或等于额定功率，尽量避免超过额定功率
P＝eq \f(W,t)
P＝Fv
适用
条件
(1)功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用来求平均功率
(2)当时间t→0时，可由定义式确定瞬时功率
(1)功率的计算式，仅适用于F与v同向的情况，一般用来求瞬时功率
(2)当v为平均速度时，所求功率为平均功率
联系
公式P＝Fv是P＝eq \f(W,t)的推论
定值
各量间的关系
应用
P一定
F与v成反比
汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度
v一定
F与P成正比
汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力
F一定
v与P成正比
汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度
两种方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
P－t图和v－t图
牵引力的变化图像
OA段
过程分析
v↑⇒F＝eq \f(P（不变）,v)↓⇒
a＝eq \f(F－F阻,m)↓
a＝eq \f(F－F阻,m)不变⇒F不变
P＝Fv↑直到P额
＝Fv1
运动性质
加速度减小的加速直线运动
匀加速直线运动，维持时间t0＝eq \f(v1,a)
AB段
过程分析
F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝eq \f(P,vm)
v↑⇒F＝eq \f(P额,v)↓⇒a＝eq \f(F－F阻,m)↓
运动性质
以vm的速度做匀速直线运动
加速度减小的加速直线运动
BC段
过程分析
—
F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝eq \f(P额,vm)
运动性质
做速度为vm的匀速直线运动