2019-2020学年四川省成都市武侯区棕北中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）（A卷）

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2019-2020学年四川省成都市武侯区棕北中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）（A卷）一.选择题（共10小题，满分30分） 1．（3分）在数-（-3），0，（-3）2，|-9|，-14中，正数的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5   2．（3分）如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，从左面看到的该几何体的形状为（　　）A．  B．  C．  D．  3．（3分）天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（　　） A．0.1326×107 B．1.326×106 C．13.26×105 D．1.326×107 4．（3分）要使式子有意义，则x的值可以是（　　） A．2 B．0 C．1 D．9 5．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）
  A．1个 B．2个 C．3个 D．4个   6．（3分）下列运算正确的是（　　） A．5a2-2a2=3 B．a2÷a=a2   C．a2•a3=a6 D．（-ab）2=a2b2   7．（3分）在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（　　） A．9.7m，9.8m B．9.7m，9.7m C．9.8m，9.9m D．9.8m，9.8m  8．（3分）如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AO：AD的值为（　　） A．2：3 B．2：5 C．4：9 D．4：13 9．（3分）若方程的根为正数，则k的取值范围是（　　） A．k＜2 B．-3＜k＜2 C．k≠-3 D．k＜2且 k≠-3 10．（3分）已知关于x的二次函数y=-（x-m）2+2，当x＞1时，y随x的增大而减小，则实数m的取值范围是（　　） A．m≤0 B．0＜m≤1 C．m≤1 D．m≥1 二.填空题（满分16分，每小题4分） 11．（4分）若（x-1）0=1，则x需要满足的条件________.12．（4分）如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=______度．  13．（4分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=x和y=-x的图象分别为直线l1，l2，过l1上的点A1（1，）作x轴的垂线交l2于点A2，过点A2作y轴的垂线交l1于点A3，过点A3作x轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2019的横坐标为________.  14．（4分）如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以C为圆心，以适当长为半径画弧，分别交BC，CD于M，N两点；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BCD的内部交于点P；⑨连接CP并延长交AD于E．若AE=2，CE=6，∠B=60°，则ABCD的周长等于_______. 三、解答题 15．（12分）（1）计算：（-）-2+2-8cos30°-|-3|
（2）解不等式组：  16．（6分）先化简，再求值：(x+2−)÷，其中x满足x2+3x-1=0． 17．（8分）为了了解班级学生数学课前预习的具体情况，郑老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）C类女生有______名，D类男生有______名，将上面条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中“课前预习不达标”对应的圆心角度数是________；
（3）为了共同进步，郑老师想从被调查的A类和D类学生中各随机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率．   18．（8分）如图，某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时，发现在B的北偏东60°方向，相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶，C点在A港口的北偏东30°方向上，海监船向A港口发出指令，执法船立即从A港口沿AC方向驶出，在D处成功拦截可疑船只，此时D点与B点的距离为75海里．
（1）求B点到直线CA的距离；
（2）执法船从A到D航行了多少海里？（≈1.414，≈1.732，结果精确到0.1海里）  19．（10分）如图，A为反比例函数y=（其中x＞0）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB=4．连接OA、AB，且OA=AB=2．
（1）求k的值；
（2）过点B作BC⊥OB，交反比例函数y=（x＞0）的图象于点C．
①连接AC，求△ABC的面积；
②在图上连接OC交AB于点D，求的值． 20．（10分）在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，O是BC边上的点且⊙O与AB、AC都相切，切点分别为D、E．
（1）求⊙O的半径；
（2）如果F为弧DE上的一个动点（不与D、E），过点F作⊙O的切线分别与边AB、AC相交于G、H，连接OG、OH，有两个结论：①四边形BCHG的周长不变，②∠GOH的度数不变．已知这两个结论只有一个正确，找出正确的结论并证明；
（3）探究：在（2）的条件下，设BG=x，CH=y，试问y与x之间满足怎样的函数关系，写出你的探究过程并确定自变量x的取值范围，并说明当x=y时F点的位置．