（通用版）中考数学总复习随堂练习08《不等式组及其应用》（含答案）

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专题8不等式(组)及其应用A组基础巩固1.已知x>y,若对任意实数a,以下结论:甲:ax>ay;乙:a2-x>a2-y;丙:a2+x≤a2+y;丁:a2x≥a2y.其中正确的是(D)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁2.不等式组的解集,在数轴上表示正确的是(D)3.不等式2x-5<7-x的解集是x<4.4.若关于x的不等式-2x+a≥2的解集是x≤-1,则a的值是0.5.解不等式+1>,并把它的解集在数轴上表示出来.解 去分母,得x+6>2(x+2),去括号,得x+6>2x+4,移项,得x-2x>4-6,合并同类项,得-x>-2,系数化为1,得x<2.它的解集在数轴上表示如下:6.植树节期间,某单位欲购进A,B两种树苗,若购进A种树苗3棵,B种树苗5棵,需2 100元,若购进A种树苗4棵,B种树苗10棵,需3 800元.(1)求购进A,B两种树苗的单价;(2)若该单位准备用不多于8 000元的钱购进这两种树苗共30棵,求A种树苗至少需购进多少棵?解 设A树苗的单价为x元,B树苗的单价为y元,可得解得答:A树苗的单价为200元,B树苗的单价为300元.(2)设购进A种树苗a棵,则B种树苗为(30-a)棵,可得200a+300(30-a)≤8 000,解得a≥10.答:A种树苗至少需购进10棵. B组能力提升1.若不等式组有解,则实数a的取值范围是(D)A.a≥-2 B.a<-2      C.a≤-2 D.a>-22.已知不等式组的解集是2<x<3,则关于x的方程ax+b=0的解为x=-.3.解不等式组并写出它的所有整数解.解 解不等式①,得x≥-2.解不等式②,得x<1.所以原不等式组的解集为-2≤x<1.所以原不等式组的整数解为-2,-1,0.4.某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表: 甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1 100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?(2)若商店计划投入资金少于4 300元,且销售完这批商品后获利多于1 260元,请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.解 (1)设甲种商品应购进x件,乙种商品应购进y件.根据题意得解得答:甲种商品购进100件,乙种商品购进60件.(2)设甲种商品购进a件,则乙种商品购进(160-a)件.根据题意得解不等式组,得65<a<68.因为a为非负整数,所以a取66,67,160-a相应取94,93.方案一:甲种商品购进66件,乙种商品购进94件.方案二:甲种商品购进67件,乙种商品购进93件.答:有两种购货方案,其中获利最大的是方案一.