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    专题04 客观题中的拐点问题-2021-2022学年七年级数学下学期期末高频考点专题突破(人教版)

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    这是一份专题04 客观题中的拐点问题-2021-2022学年七年级数学下学期期末高频考点专题突破(人教版),文件包含专题04客观题中的拐点问题解析版docx、专题04客观题中的拐点问题原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共11页, 欢迎下载使用。

    专题04  客观题中的拐点问题

    基础内容与方法开口朝左的角的度数之和=开口朝右的角的度数之和

    1.如图,,则满足  

                               

    A B C D

    【答案】D

    【解析】CCFAB

    ABDE

    ABCFDE

    ∴∠1α,∠2180°﹣∠β

    ∵∠BCD95°,

    ∴∠1+2=∠α+180°﹣∠β95°,

    ∴∠β﹣∠α85°.

    2如图,,设,那么的关系是  

                              

    A B C D

    【答案】B

    【解析】CCMAB,延长CDEFN

    则∠CDE=∠E+CNE

    即∠CNEyz

    CMABABEF

    CMABEF

    ∴∠ABCx=∠1,∠2=∠CNE

    ∵∠BCD90°,

    ∴∠1+290°,

    x+yz90°.

    3.如图,若用含的式子表示为  

                             

    A B C D

    【答案】D

    【解析】解:延长FEDC的延长线于G,延长EFABH,如图所示:

    ABCD

    ∴∠G=∠AHF=∠AFE﹣∠Aβα[来源:学科网]

    ∵∠CEG180°﹣γ

    ∴∠ECD=∠G+CEGβα+180°﹣γ180°﹣α+βγ

    4.如图,已知,点分别在直线上,,则数量关系为  

                          

    A B C D

    【答案】B

    【解析】如图,过点PPHAB,则PHCD

    ∴∠BEP=(180°-

    又∵BEP+=EPF=90°,

    (180°-+=90°,

    化简得:

    5.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕道而过,如果第一次拐的角第二次拐的角,第三次拐的角是,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则  

                               

    A B C D

    【答案】B

    【解析】如图,过点BBDAE,则BDCF,则

    =A=100°,

    =ABC-=50°,

    又∵+C=180°,

    ∴∠C=130

    6.如图,ABCD,∠P90°,设∠Aα、∠Eβ、∠Dγ,则αβγ满足的关系是(  )

                           

    Aβ+γα90° Bα+β+γ90° Cα+βγ90° Dα+β+γ180°

    【答案】B

    【解析】P点作PFAB

    ABCD

    ABCDPF

    ∴∠EOB=∠EPF,∠FPD=∠PDC

    ∵∠EPD90°,

    ∴∠EPD=∠EPF+FPD=∠EOB+PDC=∠A+E+PDCα+β+γ90°.

    7.如图,ABCD,点PP1P2,分别在两条平行线之间,∠P40°,∠P2130°,若∠PAP1PAP2,∠PCP1PCP2.则∠P1的度数为(  )

                                

    A60° B65° C70° D80°

    【答案】C

    【解析】∵∠P40°,∠P2130°,

    ∴∠PAC+PCA140°,∠P2AC+P2CA50°,

    ∴∠PAP2+PCP2140°﹣50°=90°,

    又∵∠PAP1PAP2,∠PCP1PCP2

    ∴∠PAP1+PCP130°,

    ∴∠P1AP2+P1CP290°﹣30°=60°,[来源:学科网]

    ∴∠P1AC+P1CA60°+50°=110°,

    ∴∠P1的度数为70°.

    8.已知,如图,ABCD,则αβγ三个角之间的数量关系为(  )[来源:Zxxk.Com]

                               

    Aαβ+γ180° Bα+βγ180° Cα+β+γ360° Dαβγ180°

    【答案】B

    【解析】如图,延长CDAE于点F

    ABCD

    ∴∠AFC=∠Aβ

    则∠CFE180°﹣∠AFC180°﹣β

    ∵∠CDE=∠CFE+E

    α180°﹣β+γ,即α+βγ180°.

    9.如图,已知ABEF,∠C90°,∠B,∠D,∠E三个角的大小分别是xyzxyz之间满足的关系式是(  )

                               

    Ax+zy Bx+y+180° Cx+yz90° Dy+zx180°

    【答案】C

    【解析】CCMAB,延长CDEFN,则∠CDE=∠E+CNE,即∠CNEyz

    CMABABEF

    CMABEF

    ∴∠ABCx=∠1,∠2=∠CNE

    ∵∠BCD90°,

    ∴∠1+290°,

    x+yz90°.

     

    10.为增强学生体质,感受中国的传统文化,学校将国家级非物质文化遗产﹣﹣“抖空竹”引入阳光特色大课间.下面左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间,小聪把它抽象成右图的数学问题:已知ABCD,∠EAB80°,∠ECD110°,则∠E的度数是(  )

                             

    A30° B40° C60° D70°

    【答案】A

    【解析】如图所示:延长DCAE于点F

    ABCD,∠EAB80°,∠ECD110°,

    ∴∠EAB=∠EFC80°,

    ∴∠E110°﹣80°=30°.

    11.如图,ABCDEF,则下列四个等式中一定成立的有(  )

    2+31802=∠31+3180°;2+3﹣∠1180°.

                           

    A1 B2 C3 D4

    【答案】A

    【解析】解:∵ABCDEF

    ∴∠2+BDC180°,∠3=∠CDE

    又∠BDC=∠CDE﹣∠1

    ∴∠2+3﹣∠1180°.

    而∠2+3180;∠2=∠3;∠1+3180°均不成立.

    12.如图,ABEF,∠BAC与∠CDE的角平分线交于点G,且GFDE,已知∠ACD90°,若∠AGDα,∠GFEβ,则下列等式中成立的是(  )

                              

    Aαβ B2α+β90° C3α+β90° Dα+2β90°

    【答案】B

    【解析】如图,过DDPEF,连接GC并延长,

    ABEF

    ABDP

    ∴∠ACD=∠BAC+PDC90°,

    又∵∠ACH是△ACG的外角,∠DCH是△DCG的外角,

    ACD=∠CAG+CDG+AGD

    ∴∠CAG+CDG90°﹣α

    ∵∠BAC与∠CDE的角平分线交于点G

    ∴∠BAC2GAC,∠CDG=∠EDG

    2GAC+CDG+(∠EDG﹣∠EDP)=90°,[来源:..Z.X.X.K]

    又∵DPEFDEGF

    ∴∠EDP=∠Fβ[来源:学科网ZXXK]

    2GAC+CDG+(∠EDGβ)=90°,

    2GAC+2CDGβ90°,

    290°﹣α)﹣β90°,

    2α+β90°.

     

     

     

     

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