2021年福建省泉州市晋江市安海片区期中八年级下册数学试卷

安海片区2021年春季期中联合教学质量监测

初二年数学科试卷

（考试时间120分钟，总分150分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答）

1．下列各式中，是分式的是【】

A.    B.     C.    D.

2．在平面直角坐标系，点一定在【】

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限  D．第四象限

3．在□中，下列结论错误的是【】

A．∥ B． C．D．

4．若把分式中的和同时扩大为原来的2倍，则分式的值【】

A．扩大2倍   B．缩小2倍   C．缩小4倍  D．保持不变

5．一种病菌的直径是0.000023毫米，将0.000023用科学记数法表示为【】

A．  B．  C． D．

6．如图，在长方形中，，，为上的一点，设，的面积与之间的函数关系式是【】

A．   B．

C．  D．

7.若关于的分式方程有增根，则的值是【】

A.     B.    C.    D.

8．函数的图象不经过【】

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限

9．如图，□中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为【】

A．    B．    C．   D．

10.如图，在□中，，点是上一点，平分，且点是的中点，有如下结论：①⊥；②；③；④，其中正确的是【】

 A．①③    B．②③    C．②④   D．①③④

二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在答题卡上相应题目的答题区域内作答）

11．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点是____________.

12．计算： ____________.

13．如图，在中，，，点在边上，以、为边作□，则的度数为____________.

14．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为________________________.

15．反比例函数的图象过点、、，则、、的大小顺序是________________________.（请用“”连接）

16.如图，点是□内一点，与轴平行，与轴平行，，，．若反比例函数()的图像经过、两点，则的值是_________.

三、解答题：（本大题共9小题，共86分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（8分）计算：

18．（8分）解方程：

19．（8分）先化简，再求代数式的值，其中

20．（8分）已知一次函数，试回答：

⑴ 为何值时，图象过原点？  ⑵ 为何值时，随增大而增大？

21．（8分) 证明：平行四边形的对角线互相平分．

          （提示：画图，写出已知条件、求证内容及证明过程）

22．（10分）随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求:

⑴A型自行车去年每辆售价多少元？

⑵该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？

23.（10分）如图，反比例函数()的图象与直线相交于点，过直线上一点作⊥轴，垂足为点，交反比函数图象于点，且.

⑴求反比例函数的解析式；

⑵若点，求四边形的面积.

24．(12分)如图①，将南北向的海八路与东西向的北环路看成两条互相垂直的直线，十字路口记作点．甲从海八路上点出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点出发，沿北环路步行向东匀速直行．设出发时，甲、乙两人与点的距离分别为、．已知、与之间的函数关系如图②所示．

⑴求甲、乙两人的速度；

⑵求与之间的函数关系；

⑶当时，求甲、乙两人之间的距离．

25.(14分)⑴在平面直角坐标系中，一次函数，无论取何值，其图象——直线总会过一定点，请写出此定点坐标(_____，_____)。

⑵如图①，一次函数的图象经过点，交轴正半轴于点，交轴负半轴于点，求面积的最小值。

⑶如图②，等腰中，斜边，在边上取点(点不与、重合)，以为直角边在下方作等腰，连结，点为的中点，连结，试判断与的位置和数量关系，并说明理由。