初中数学华师大版八年级下册零指数幂与负整指数幂备课课件ppt

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16.4.1零指数幂与负整数指数幂 教案 课题 16.4.1零指数幂与负整数指数幂单元第十六章分式学科数学年级八年级学习目标知识目标：1、熟练的运用零指数幂和负指数幂公式并能正确运用公式进行计算．2、使学生理解并掌握幂的运算律对于整数指数都成立，并会正确运用．能力目标：在进一步体会幂的意义的过程中发展推理能力和有条理的表达能力．情感目标：发展学生的推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美．重点掌握零指数幂和负整数指数幂的运算性质．难点幂的运算公式中字母的取值范围的扩充． 教学环节教师活动温故知新正整数指数幂有以下运算性质:讲授新课1、零指数幂运算性质的探究师：请同学们运用同底数幂除法法则计算：，  ，  ．请同学们运用除法的意义计算：，  ，  ．通过两种方法的计算你们能得到什么结论？生：结论：，，．师：一般地，am ÷an  （a≠0，m、n都是正整数）当m＝n时， am ÷an＝？生：探究活动．am ÷an  （a≠0，m、n都是正整数）当m＝n时，am ÷an＝am－n＝．所以，当m＝n时， am÷an ＝a0＝1． 师：通过上面的探究活动同学们能得出什么结论？生：任何不等于零的数的零次幂都等于1．2、负整数指数幂运算性质的探究师：请同学们运用同底数幂除法法则计算：，  ，  ．请同学们运用除法的意义计算：，  ，  ．通过两种方法的计算你们能得到什么结论？生：结论：，，．师：一般地，am ÷an （a≠0，m、n都是正整数）当m＜n时，am ÷an＝？所以，当m ＜ n时，  am ÷an ＝ am－n＝ ． 师：通过上面的探究活动同学们能得出什么结论？生：任何不等于零的数的－n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数．3、例题讲解：例1  计算：（1） ；     （2） ．师：请同学们把下列各式写成小数的形式：10－1＝    10－2＝    10－3＝    10－4＝通过完成上面的任务你得到了什么结论？生：10－n＝ 例2  用小数表示下列各数．（1）10-4；          （2）2.1×10-5．4、探究活动：现在，我们已经引进零指数幂和负整数指数幂，指数的范围扩大到了全体整数，正整数指数幂的各种运算性质是否还成立呢？也就是说，这些性质中，原来的限制是否可以取消，只要m，n是整数就可以了呢？请同学们取m，n的一些特殊值，来验证一下上述性质是否成立．结论：指数从正整数推广到了整数，正整数指数幂的各种运算性质对整数指数幂都适用． 课堂练习课堂小结1．我们知道了指数有正整数，还有负整数、零 ．    a0  =1，（a≠0），    a-n=（ a≠0 ，且 n为正整数） ．2．同底数幂的除法法则am ÷an  = a m－n  （a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）中的条件可以改为：（a≠0，m、n都是正整数）板书a0  =1，（a≠0），a-n= （ a≠0 ，且 n为正整数）．同底数幂的除法法则am ÷an  = a m－n  （a≠0，m、n都是正整数） ．