安徽省安庆市太湖县江塘中学2021-2022学年九下月考（一模）数学试卷

这是一份安徽省安庆市太湖县江塘中学2021-2022学年九下月考（一模）数学试卷，共8页。试卷主要包含了1～26，4；等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：本试卷内容为沪科版初中数学1.1～26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、2022的相反数是（ ）
A -2022 B C - D 2022
2、下列运算正确的是（ ）
A.3a+3a=6a B.(2a+2b)=4a+4b C.a•a=a D.(-ab)=-ab
3、2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆火星，中国首次火星探测任务取得成功。“祝融号”火星车在距离地球约3.2亿千米的火星上进行巡视探测，3.2亿千米用科学记数法可表示为（ ）
×10千米 B.3.2×10千米 ×10千米 D.3.2×10千米
4、如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A B C D
5、一组数据2、3、5、x、7、4、6、9的唯一众数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A.4 B.4.5 C.5 D.5.5
6、若关于x的一元二次方程(k+2)x+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A.k＜-2 B.k＞2 C.k＜2且k≠-2 D.k＞-2且k≠2
7、为响应国家的惠民政策，某种口翠原价每箱100元，经过两次降价后每箱81元设平均每次降价的百分率都为x，则x满足（ ）
A.81(1+2x)= 100 B.100(1-2x)=81 C.81(1+x)=100 D.100(1-x)=81
8、若ab＜0，则一次函数y=ax+1与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A B C D
9、如图，在平面直角坐标系中、四边形OABC为菱形，0为原点，A点坐标为(8，0)，∠AOC=60°，则对角线交点E的坐标为（ ）
A （4，2） B （2，4） C （2，6） D （6，2）
10、如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按A→D→C，A→B→C的方向且都以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，ΔAPQ的面积为ycm2，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（ ）
A B C D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、-的立方根是
12、分解因式：4a-a=
13、如图，已知⊙O上有三点A、B、C，半径OC=2，∠ABC=30°，切线AP交OC延长线于点P，则△OAP的周长为


第13题图 第14题图
14、如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC、AB=6，BC=4，点P是△ABC内部的一个动点，连接PC，且满足∠PAB=∠PBC，过点P作PD⊥BC交BC于点D
（1）∠APB= ；（2）当线段CP最短时，△BCP的面积为 ；
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15、计算：
16、如图，在平面直角坐标系中，RtΔABC的三个顶点分别是A(-3，2)、B(0，4)、C(0，2).
（1）将ΔABC以点C为中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；
（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(1，-4)，画出平移后对应的△A2B2C2；
（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、《九章算术》中有这样一道题、原文如下：“今有共买家，人出一百，盈一百；人出九十，适足，问人数、豕价各几何？”大意为：今有人合伙买猪，每人出100 钱，则会多出100钱；每人出90钱，怡好合适，问合伙的人数、猪价各是多少？
18、观察右面由※组成的图案和算式，解答问题：
= 1 \* GB3 ①1+3=4=2；
= 2 \* GB3 ②1+3+5=9=3；
③1+3+5+7=16=4；
④1+3+5+7+9=25=5；
……
（1）请猜想1+3+5+7+…+37+39=
（2）写出第n个算式；
（3）请用上述规律计算：49+51+53+…+107+109的值；
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、如图是某小区人口抽象成的平面示意图，已知入口BC宽3.6 m，栏杆支点O与地面BC的距离为1m当栏杆OM升起到与门卫室外墙AB的夹角成30°时，一辆宽2.4m，高1.6m的轿车能否从该人口的正中间位置进人该小区？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由。(参考数据：≈1.7)
20、.如图，AB是⊙0的直径，AD和CD分别切⊙0于A、E两点，BC与⊙0有公共点B，且EC=BC
（1）求证：BC是⊙0的切线； （2）若AB=12，AD=8，求BC的长；
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21、为响应国家“双减“政策，增强学生体质，某校对学生设置了体操、球类、跑步、游泳等课外体育活动，为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和喇形统计图(均不完整)。
（1）在这次问要调查中，一共抽查了 名学生；
（2）补全频数分布直方图，求出扇形统计图中体操项目所对应的圆心角度数；
（3）估计该校1200名学生中有多少名喜爱跑步项目；
（4）球类教练在制定训练计划前，将从最喜欢球类项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个別座谈，请用列表法或两树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率。
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22、如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x+4与抛物线y=-x+bx+c(b、c是常数)交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，设抛物线与x轴的另一个交点为点C
（1）求该抛物线的解析式；
（2）如图2，点P是抛物线上一动点(不与点A、B重合)，若点P在直线AB上方，连接OP交AB于点D
①当点D为线段AB中点时，求P点坐标； ②过点P作PF//BO交AB于点F，求PF的最大值
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23、已知在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分∠DAB，过点C作CE⊥AB于点E，点F为AB上一点，且EF=EB
（2）求证：CD=CF；
（2）连接DF，交AC于点G ，求证：△DGC∽ΔADC；
（3）若点H为线段DG上一点，连接AH，若∠ADC=2∠HAG，AD=3，DC=2，求FG：GH的值；
安庆太湖江塘中学2021-2022学年九下月考（一模）
数学试卷答案
11、 -2； 12、 a（2-a）（2+a）； 13、 6+2； 14、（1）90°； （2）2.4；
15、 3；
16、（1）如图所示； （2）如图所示：； （3）（-2，1）
17、人数10人； 猪900钱；

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
D
B
B
C
C
D
C
D
A