专题2.1整式的乘除（压轴培优强化卷）-2021-2022学年七年级数学下学期期末考试高分直通车【北师大版】

2021-2022学年七年级数学下学期期末考试高分直通车【北师大版】

专题2.1整式的乘除压轴培优强化卷

班级：_________  姓名：______________  座号：__________ 分数：___________

注意事项：

本试卷共30题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、座号填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•讷河市期末）计算（﹣2m2）3÷（m•m）2的结果是（　　）

A．﹣2m B．2m2 C．﹣8m2 D．﹣8m

2．（2020秋•长葛市期末）下列乘法公式的运用，不正确的是（　　）

A．（2x﹣3）（2x+3）＝4x2﹣9 

B．（﹣4x﹣1）2＝16x2﹣8x+1 

C．（3﹣2a）2＝4a2+9﹣12a 

D．（﹣2x+3y）（3y+2x）＝9y2﹣4x2

3．（2020秋•兰山区期末）若4x＝27，2y＝3，则22x﹣y的值为（　　）

A．24 B．81 C．9 D．75

4．（2020秋•汇川区期末）冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒，新型冠状病毒的半径约是0.000000045米，将数0.000000045用科学记数法表示为（　　）

A．4.5×108 B．45×10﹣7 C．4.5×10﹣8 D．0.45×10﹣9

5．（2020秋•费县期末）计算（﹣1.5）2021×（）2020的结果是（　　）

A． B． C． D．

6．（2020秋•鼓楼区校级期末）已知（x﹣5）（x+a）＝x2+bx﹣15，则a+b＝（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（2020秋•腾冲市期末）如果x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是（　　）

A．3 B．±6 C．6 D．±3

8．（2020秋•义马市期末）已知x+y＝8，xy＝7，则x2+y2的值是（　　）

A．64 B．52 C．50 D．28

9．（2019秋•息县期末）有下列各式：①（﹣2ab+5x）（5x+2ab）；②（ax﹣y）（﹣ax﹣y）；③（﹣ab﹣c）（ab﹣c）；④（m+n）（﹣m﹣n）．其中可以用平方差公式的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．（2020秋•泗水县期末）在矩形ABCD内将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1和图2两种方式放置（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB＝4时，S2﹣S1的值为（　　）

A．4a B．4b C．4a﹣4b D．5b

二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）

11．（2020秋•福州期末）一次研究中发现某个新冠肺炎病毒的尺寸大约0.00000003m，则0.00000003用科学记数法可写为　       　．

12．（2020秋•广州校级期末）计算：（π﹣3.14）0+（）﹣2＝　   　．

13．（2020秋•无为市期末）若32×92n+1÷27n+1＝81，则n＝　 　．

14．（2020秋•沙坪坝区校级期末）计算：108×112﹣1102的结果为　   　．

15．（2020秋•鼓楼区校级期末）若（x﹣3）（x2+px+q）的结果不含x2和x项，则p+q＝　   　．

16．（2019秋•兴国县期末）已知：实数m，n满足：m+n＝3，mn＝2．则（1+m）（1+n）的值等于　   　．

17．（2019秋•白云区期末）下列计算正确的是：　   　（只填序号）．

①7a+b＝7ab；②5x﹣3y＝2；③xy3+2xy3＝3xy3；④x（y2+2xy）＝xy2+2x2y

18．（2020秋•北京期末）有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示，右边场地为长方形，长为（a+b），则宽为　      　．

三．解答题（共8小题，满分66分）

19．（2020秋•罗湖区校级期末）计算：（﹣2）2+4×（﹣1）2021﹣|﹣23|+（π﹣5）0．

20．（2020秋•沂南县期末）计算：

（1）7a（4a2b）2÷7a2；

（2）（a﹣2b+3）（a+2b﹣3）．

21．（2020秋•仓山区校级期末）先化简，再求值：（x﹣1）（x+6）﹣（6x4+10x3﹣12x2）÷2x2．其中x＝﹣2．

22．（2019春•金牛区期末）已知a、b满足|a+2b﹣3|+a2b2+2ab+1＝0．

（1）求（3a）b•2a•4b的值；

（2）求a2+4b2的值．

23．（2019秋•浏阳市期末）两个不相等的实数m，n满足m2+n2＝40．

（1）若m+n＝﹣4，求mn的值；

（2）若m2﹣6m＝k，n2﹣6n＝k，求m+n和k的值．

24．（2020秋•梁园区期末）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1：　       　；方法2：　       　；

（2）观察图2，请你写出代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系　       　；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a+b＝5，a2+b2＝13，求ab的值；

②已知（2020﹣a）2+（a﹣2019）2＝5，求（2020﹣a）（a﹣2019）的值；

25．（2020秋•无为市期末）观察下列各式：

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；

…

（1）（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝　     　；

（2）根据规律可得：（x﹣1）（xn﹣1+…+x+1）＝　     　（其中n为正整数）；

（3）计算：（3﹣1）（350+349+348+…+32+3+1）；

26．（2019秋•南昌期末）如图1的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形．

（1）在图2中的阴影部分面积S1可表示为　   　，在图3中的阴影部分的面积S2可表示为　   　，由这两个阴影部分的面积得到的一个等式是　   　．

A．（a+b）2＝a2+2ab+b2

B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

（2）根据你得到的等式解决下面的问题：

①计算：67.52﹣32.52；

②解方程：（x+2）2﹣（x﹣2）2＝24．