(通用版)中考数学总复习4.2《三角形及其性质》精练卷（2份，教师版+原卷版）

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第十三讲　三角形及其性质1.下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是(　C　)A.2，3，4　　 　B.5，7，7   C.5，6，12    D.6，8，102.一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，则这个三角形一定是(　B　)A.锐角三角形  B.直角三角形C.钝角三角形  D.等腰直角三角形3.如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是(　C　)A.120°　　　B.90°　　　C.100°　　　D.30°,(第3题图))　　　,(第4题图))4.如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C等于(　B　)A.100°  B.80°  C.60°  D.40°5.已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(　D　)A.2a＋2b－2c   B.2a＋2b   C.2c    D.06.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是(　B　)A.15  B.30  C.45  D.60,(第6题图))　　　,(第7题图))7.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB＝9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF＝CD，过点B作BE∥DC交AF延长线于点E，则BE的长为(　A　)A.6  B.4  C.7  D.128.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为(　B　)A.7  B.8  C.9  D.10,(第8题图))　　　,(第9题图))9.小明把一副直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则α＋β等于(　B　)A.180°  B.210°  C.360°  D.270°10.如图是边长为10 cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是(　A　)   ,A)  ,B)  ,C)  ,D)11.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是(　B　)A.6  B.12  C.18  D.24,(第11题图))　　　,(第12题图))12.如图，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于F.若AB＝11，AC＝15，则FC的长为(　C　)A.11  B.12  C.13  D.1413.如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为(　D　)A.50°  B.51°  C.51.5°  D.52.5°14.已知3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为(　B　)A.7  B.10或11  C.11  D.1015.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的(　D　)A.三条高的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条边的垂直平分线的交点16.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A的度数为__40°__.17.三条线段a＝5，b＝3，c的值为整数，由a，b，c为边可组成三角形_5_个.18.如图，四边形ABCD中，E，F，G，H依次是各边中点，O是四边形内一点，若S四边形AEOH＝3，S四边形BFOE＝4，S四边形CGOF＝5，则S四边形DHOG＝__4__.,(第18题图))　　　,(第19题图))19.如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是__4.5__.  20.如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，CE是AB边上的高，若∠DCE＝10°，∠B＝60°，求∠A的度数.解：∵CE是AB边上的高，∴∠A＋∠ACE＝90°，∠B＋∠BCE＝90°.∵CD是∠ACB的角平分线，∴∠ACD＝∠BCD＝∠ACB.又∵∠DCE＝10°，∠B＝60°，∴∠BCE＝90°－∠B＝30°，∠BCD＝∠BCE＋∠DCE＝40°，∴∠ACE＝∠ACD＋∠DCE＝∠BCD＋∠DCE＝50°，∴∠A＝90°－∠ACE＝40°.21.已知：如图①，△ABC中，∠B＞∠C，AD是△ABC的角平分线，点P是AD上的一点，过点P画PH⊥BC于H.(1)求证：∠DPH＝(∠B－∠C)；(2)如图②，当点P是线段AD的延长线上的点时，过点P画PH⊥BC于H，上述结论仍然成立吗？请你作出判断并加以说明.解：(1)∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.∵PH⊥BC于H，∴∠DPH＝90°－∠PDH.∵∠DAC＝∠BAC＝(180°－∠B－∠C)，∴∠DPH＝90°－∠PDH＝90°－(∠DAC＋∠C)＝90°－(180°－∠B－∠C)－∠C＝(∠B－∠C)；(2)上述结论仍然成立.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∵PH⊥BC于H，∴∠DPH＝90°－∠PDH，∵∠DAC＝∠BAC＝(180°－∠B－∠C)，∴∠DPH＝90°－∠PDH＝90°－(∠DAC＋∠C)＝90°－(180°－∠B－∠C)－∠C＝(∠B－∠C).22.如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为__3__.23.(1)如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，若∠A＝α，则∠BOC＝90°＋；如图②，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，则∠BOC＝__120°＋α__；(用α表示)(2)如图③，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，请猜想∠BOC＝__120°－α__.(用α表示)24.7条长度均为整数厘米的线段：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7，且这7条线段中的任意3条都不能构成三角形.若a1＝1 cm，a7＝21 cm，则a6能取的值是(　B　)A.18 cm　B.13 cm　C.8 cm　D.5 cm