专题2.2相交线与平行线学习质量检测卷（A卷）-2021-2022学年七年级数学下学期期中考试高分直通车【北师大版】

2021-2022学年七年级数学下学期期中考试高分直通车（北师大版）

专题2.2相交线与平行线学习质量检测卷（A卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•通州区期末）如图，P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD几条线段，其中只有PB与l垂直，这几条线段中长度最短的是（　　）

A．PA B．PB C．PC D．PD

2．（2020秋•揭西县期末）如图，已知AE交CD于点O，AB∥CD，∠A＝50°，∠E＝15°，则∠C的度数为（　　）

A．50° B．65° C．35° D．15°

3．（2020春•鹿城区期中）如图所示，∠B与∠3是一对（　　）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角

4．（2020秋•溧阳市期末）如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点B，∠ABE＝150°，则∠A为（　　）

A．110° B．120° C．135° D．150°

5．（2020春•舞钢市期末）如图，给出以下说法：①∠B和∠1是同旁内角；②∠3和∠4是内错角；③∠B和∠AEC是同位角；④∠A和∠3是内错角；⑤∠2和∠3是对顶角，其中正确的个数是（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．以下说法正确的是（　　）

A．两点之间直线最短 

B．延长直线AB到点E，使BE＝AB 

C．相等的角是对顶角 

D．连结两点的线段的长度就是这两点间的距离

7．（2020秋•宽城区期末）如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④∠B+∠BAD＝180°，其中能推出AB∥DC的是（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．②④

8．（2020秋•铁西区期末）如图，AB⊥AE于点A，AB∥CD，∠CAE＝42°，则∠ACD＝（　　）

A．112° B．122° C．132° D．142°

9．（2020秋•雨花区期末）将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CED＝46°，那么∠BAF的度数为（　　）

A．48° B．16° C．14° D．32°

10．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•海淀区校级期末）如图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，那么体育陈老师测量小明同学的体育成绩，应该选取线段　   　的长度，其依据是　   　．

12．（2020秋•滨海新区期末）若∠α的余角比它的补角的一半还少10°，那么∠α＝　   　°．

13．（2020春•江汉区月考）如图所示的图形中，同位角有　   　对．

14．（2020秋•喀什地区期末）如图，已知AB∥CD，AD平分∠BAC，∠1＝70°，则∠ADC的度数是　   　．

15．（2020秋•海淀区校级期末）如图，将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β相等的是　   　，∠α与∠β互补的是　   　．（填序号）

16．（2020•西山区二模）如图，将木条a，b和c钉在一起，∠1＝50°，∠2＝75°，要使木条a和b平行，木条a至少要旋转的度数为　   　．

17．（2020春•襄州区期末）在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为　   　．

18．（2020春•岳阳期末）如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为点D，AB＝5，BC＝12，AC＝13，下列结论正确的是　   　．（写出所有正确结论的序号）

①∠ADB＝90°；

②∠A＝∠DBC；

③点C到直线BD的距离为线段CB的长度；

④点B到直线AC的距离为．

三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2019春•琼中县期中）如图所示，找出图中的同位角、内错角、同旁内角（仅限于用数字表示）．

20．（2020秋•怀柔区期末）一个角的余角的3倍与它的补角相等，求这个角的度数．

21．（2019秋•金凤区校级期末）如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，且∠1与∠2互余，求证：AB∥CD．

22．（2020秋•金川区校级期末）如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC＝35°，求∠1的度数．

23．（2020秋•怀化期末）如图，∠AOB与∠BOD互余，OC是∠BOD的平分线．

（1）若∠AOB＝50°，求∠BOC的度数；

（2）若∠AOB：∠BOC＝3：1，求∠AOC的度数．

24．（2020春•郁南县期末）如图，已知AD交BE于F，C在AB的延长线上，∠A＝∠ADE．

（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；

（2）若∠C＝∠E．求证：BE∥CD．

25．（2020秋•东莞市期末）如图O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

（1）求∠BOD的度数；

（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由；

（3）∠BOE的余角是　   　．

26．（2020秋•潮州期末）如图1，点A，O，B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度转动，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度转动，直线MN保持不动，如图2，设转动时间为t（0≤t≤60，单位：秒）

（1）当t＝3时，求∠AOB的度数；

（2）在转动过程中，当∠AOB第二次达到80°时，求t的值；

（3）在转动过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值：如果不存在，请说明理由．