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专题4.1小题好拿分必做选择30题(基础版)-2021-2022学年七年级数学下学期期中考试高分直通车【北师大版】
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2021-2022学年七年级数学下学期期中考试高分直通车(北师大版)专题4.1小题好拿分必做选择30题(基础版)一.选择题(共30小题)1.(2020秋•路南区期中)下列运算正确的是( )A.a3•a3=2a3 B.(﹣ab2)3=﹣a3b6 C.a12÷a3=a4 D.(a5)3=a82.(2020秋•路南区期中)若2m•2n=32,则m+n的值为( )A.6 B.5 C.4 D.33.(2020秋•资中县期中)多项式9x2+1加上一个一次单项式后是一个完全平方式,这个单项式应为( )A.6x B.﹣6x C.±3x D.±6x4.(2020秋•湖里区校级期中)若3m+1=243,则3m+2的值为( )A.243 B.245 C.729 D.21875.(2019秋•丛台区校级期中)若(2xy2)3•(xmyn)2x7y8,则( )A.m=4,n=2 B.m=3,n=3 C.m=2,n=1 D.m=3,n=16.(2019秋•卧龙区期中)一个长方体的长为(a+2)cm,宽为(a+1)cm,高为(a﹣1)cm,则它的表面积为( )cm2.A.3a2+4a﹣1 B.6a2+8a﹣2 C.6a+4 D.3a+27.(2019春•莱芜区期中)下列各式中能用平方差公式计算的是( )①(x﹣y)(﹣x+y)②(﹣x+y)(﹣x﹣y)③(﹣x﹣y)(x﹣y)④(x+y)(﹣x+y)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.(2019秋•惠民县期中)如图1,从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形;如图2,然后将剩余部分拼成一个长方形.上述操作能验证的等式是( )A.a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2 B.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) C.a2+ab=a(a+b) D.a2+2ab+b2=(a+b)29.(2019秋•长宁区期中)如图,边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形,剩下部分正好拼成一个等腰梯形,利用这两幅图形面积,能验证怎样的数学公式?( )A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) B.(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b210.(2019秋•岳麓区校级期中)给出下列关系式:(1)﹣22=4;(2)(﹣a2)3=﹣a5;(3)(0.5)2019×22020=2;(4)(a+b)(a2+b2)=a3+b3.其中一定成立的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.(2019秋•九龙坡区校级期中)已知y2﹣my+25是一个完全平方式,则m的值为( )A.±10 B.±5 C.﹣10 D.﹣512.(2019秋•汝阳县期中)如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知该图案的面积为49,小正方形的面积为36,若用x,y表示小长方形的两边长(x>y),请观察图案,指出以下关系式中,不正确的是( )A.x+y=7 B.x﹣y=6 C.4xy=13 D.x2+y2=4213.(2019春•应城市期中)如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C、D分别落在C′、D′的位置上,EC′交AD于点G,已知∠EFG=56°,则∠BEG等于( )A.112° B.88° C.68° D.56°14.(2019春•无棣县期中)如图,如果∠COD=n°,AO⊥DO,BO⊥CO,那么∠AOB的度数是( )A.180°﹣2n° B.180°﹣n° C.90° D.2 n°﹣90°15.(2019秋•雁塔区校级期中)如图,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=39°38′,在OB上有一点E,从E点射出一条光线经OA上一点D反射,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数为( )A.100°44′ B.79°16′ C.80°16′ D.78°16′16.(2019秋•覃塘区期中)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点D,E分别在BC,CA边的延长线上,EH⊥BC于点H,EH与AB交于点F.则∠1与∠2的数量关系是( )A.∠1=∠2 B.∠1与∠2互余 C.∠1与∠2互补 D.∠1+∠2=100°17.(2019秋•东西湖区期中)如图1,∠DEF=20°,将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2,再沿折痕为BF折叠成图3,则∠CFE的度数为( )A.100° B.120° C.140° D.160°18.(2019秋•溧水区期中)如图,直线l1∥l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l1、l2于B、C两点,连接AC、BC.若∠ABC=54°,则∠1的度数为( )A.36° B.54° C.60° D.72°19.(2019春•江北区校级期中)如图,若∠3=∠4,则下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )A.∠1=∠2 B.∠1=∠3且∠2=∠4 C.∠1+∠3=90°且∠2+∠4=90° D.∠1+∠2=90°20.(2019春•叶县期中)某商场存放处每周的存车量为5000辆次,其中自行车存车费是毎辆一次1元,电动车存车费为每辆一次2元,若自行车存车量为x辆次,存车的总收入为y元,则y与x之间的关系式是( )A.y=﹣x+10000 B.y=﹣2x+5000 C.y=x+1000 D.y=x+500021.(2019春•台安县期中)已知变量x,y满足下面的关系x……﹣3﹣2﹣1123……y……11.53﹣3﹣1.5﹣1 则x,y之间用关系式表示为( )A.y B.y C.y D.y22.在《科学》课上,老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时,好奇的王红同学准备测量食用油的沸点,已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度(100℃),王红家只有刻度不超过100℃的温度计,她的方法是在锅中倒入一些食用油,用煤气灶均匀加热,并每隔10s测量一次锅中油温,测量得到的数据如下表:时间t/s010203040油温y/℃1030507090王红发现,烧了110s时,油沸腾了,则下列说法不正确的是( )A.没有加热时,油的温度是10℃ B.加热50s,油的温度是110℃ C.估计这种食用油的沸点温度约是230℃ D.每加热10s,油的温度升高30℃23.(2019春•沙坪坝区校级期中)一蓄水池中有水50m3,打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系:放水时间/分1234…水池中水量/m348464442…下列说法不正确的是( )A.蓄水池每分钟放水2m3 B.放水18分钟后,水池中水量为14m3 C.蓄水池一共可以放水25分钟 D.放水12分钟后,水池中水量为24m324.(2017春•太原期中)声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表,根据表格分析下列说法错误的是( )气温T/℃﹣20﹣10 0102030声速v/m/s318324330336342348A.在这个变化过程中,气温是自变量,声速是因变量 B.声速随气温的升高而增大 C.声速v与气温T的关系式为v=T+330 D.气温每升高10℃,声速增加6m/s25.(2019秋•罗湖区期中)如图1,点G为BC边的中点,点H在AF上,动点P以每秒2cm的速度沿图1的边运动,运动路径为G→C→D→E→F→H,相应的△ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图2,若AB=6cm,则下列结论正确的个数有( )①图1中BC长4cm;②图1中DE的长是6cm;③图2中点M表示4秒时的y值为24cm2;④图2中的点N表示12秒时y值为15cm2.A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个26.(2019秋•莲湖区期中)如图所示的是一辆汽车行驶的速度(千米/时)与时间(分)之间的变化图,下列说法正确的是( )A.时间是因变量,速度是自变量 B.汽车在1~3分钟时,匀速运动 C.汽车最快的速度是30千米/时 D.汽车在3~8分钟静止不动27.(2019秋•呼兰区期中)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A(6,0),C(0,4)点D与坐标原点O重合,动点P从点O出发,以每秒2个单位的速度沿O﹣A﹣B﹣C的路线向终点C运动,连接OP、CP,设点P运动的时间为t秒,△CPO的面积为S,下列图象能表示t与S之间函数关系的是( )A. B. C. D.28.(2019春•海淀区校级期中)初二年级在小学段期间外出游学,同学们所乘的客车先在公路上匀速行驶,在服务区休息一段时间后,进入高速路继续匀速行驶.已知客车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的图象如图所示,则客车在高速路上行驶的速度为( )A.60千米/小时 B.75千米/小时 C.80千米/小时 D.90千米小时29.(2019春•崇川区校级期中)小潘同学在1000米训练中跑动的路程S(米)与时间t(分钟)的关系如图所示,则他跑步速度大小v(米/分钟)与时间t(分钟)的关系图象为( )A. B. C. D.30.(2019秋•秦安县期中)如图,将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图,根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是( )A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) B.a2+2ab+b2=(a+b)2 C.a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2 D.(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab
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