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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册3 光的干涉导学案
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册3 光的干涉导学案，共11页。
1．知道光的干涉现象及产生干涉的条件。
2．理解杨氏双缝干涉实验中亮暗条纹产生的原因。
3．知道薄膜干涉现象及其应用。
知识点一 光的双缝干涉
[情境导学]
如图所示，灯泡发出的光经挡板上的双缝后在屏上形成明暗相间的条纹，请问是什么现象？
提示：是光的双缝干涉现象。灯泡发出的光经挡板上的双缝后形成两个光源，它们的频率、相位总是相同的，这两个光源在空中的叠加区域出现加强和减弱交替分布的现象，从而在屏上形成明暗相间的条纹。
[知识梳理]
1．杨氏双缝干涉实验
1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，即杨氏双缝干涉实验，实验证明光是一种波。
2．双缝干涉
(1)实验装置
(说明：屏在挡板右侧，没有画出)
(2)实验过程：让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉。
(3)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。
(4)产生明暗条纹的条件
①当两个光源与屏上某点的距离之差等于波长λ的整数倍时，两列光波在这点相互加强，出现亮条纹。
②当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长eq \f(λ,2)的奇数倍时，两列光波在这点相互减弱，出现暗条纹。
3．相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距
Δx＝eq \f(l,d)λ。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)双缝干涉证实了光是一种波。(√)
(2)在双缝干涉实验中，中央亮条纹的宽度最大。(×)
(3)若两列波发生干涉现象，则这两列波的频率一定相同。(√)
(4)只要用强光照射双缝就能发生干涉。(×)
2．从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为( )
A．手电筒射出的光是单色光
B．干涉图样太细小看不清楚
C．周围环境的光太强
D．这两束光为非相干光
解析：选D 这两束光的相位差不恒定，且都不是单色光，故不是相干光，因此不能产生干涉图样。
知识点二 薄膜干涉
[情境导学]
图甲中雨后的彩虹、图乙中儿童吹出的肥皂泡都是彩色的，雨后公路积水上面漂浮的油膜也是彩色的。请思考上述情境是什么现象？
提示：(1)雨后彩虹属于光的色散现象。
(2)儿童吹出的肥皂泡、雨后公路积水上面漂浮的油膜是彩色的都属于光的薄膜干涉现象。
[知识梳理]
1．定义：薄膜前后两个面的反射光相互叠加，发生的干涉。
2．形成原因
不同位置的液膜，厚度不同，来自前后两个面的反射光的路程差不同。
(1)某些地方，两列波叠加后互相加强，出现亮条纹；
(2)在另一些位置，两列波叠加后相互削弱，出现暗条纹。
3．彩色条纹形成原因
由于不同颜色的光的波长不同，薄膜上不同颜色光的条纹的明暗位置也不同，相互交错，看上去会有彩色条纹。
4．应用
(1)在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的透射或反射。
(2)检测镜面或其他精密的光学平面的平滑度。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)薄膜干涉是薄膜的前后两个面的反射光的干涉。(√)
(2)将液膜由竖直变为倾斜放置时，液膜上相邻明条纹的间距不发生变化。(×)
(3)光学元件上增加透射光的薄膜应用了薄膜干涉原理。(√)
2.如图所示，在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，灯焰就能发出明亮的黄光。把铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜。通过这层液膜观察灯焰的像与下面的哪副图相符( )
解析：选D 液膜竖直放置，上端薄，下端厚，同一水平位置的液膜的厚度相同，出现的干涉条纹应是水平的，故选项D正确。
[要点归纳]
1．双缝干涉的实验装置
如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。
(1)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。
(2)双缝的作用：平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光。
2．屏上某处出现亮、暗条纹的条件
频率相同、振动步调相同的两列光波叠加时，如果某点同时参与的两个振动步调总是一致，则该处会出现亮条纹；如果同时参与的两个振动步调总是相反，则该点处会出现暗条纹。具体产生亮、暗条纹的条件为：
(1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍。即
|PS1－PS2|＝kλ(k＝0,1,2,3，…)
说明：k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹。k为亮条纹的级次。
(2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍。即
|PS1－PS2|＝(2k－1)eq \f(λ,2)(k＝1,2,3，…)
说明：k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。
注意：频率相同、振动步调相反的两列光波叠加时，产生亮、暗条纹的条件与上面的相反。
[例题1] 在如图所示的双缝干涉实验中，使用波长λ为600 nm的橙色光照射，在光屏中心P0点呈现亮条纹。若P0点上方的P点出现第3级亮条纹，现改用波长为400 nm的紫光照射，则( )
A．P0和P都呈现亮条纹
B．P0为亮条纹，P为暗条纹
C．P0为暗条纹，P为亮条纹
D．P0和P都呈现暗条纹
[解析] 由λ＝600 nm，λ′＝400 nm，P点出现第3级亮条纹，可知PS2－PS1＝3λ＝ 1 800 nm＝9eq \f(λ′,2)，则当改用紫光照射时，光到P点的路程差为半波长的奇数倍，故P变为暗条纹，P0仍为亮条纹。故选B。
[答案] B
双缝干涉中明暗条纹的判断方法
(1)判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的路程差(光程差)与波长的比值。
(2)要记住：路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，等于半波长奇数倍处为暗条纹。
(3)上述结论成立的条件是：两个光源情况完全相同。
[针对训练]
1．在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差Δs1＝0.75 μm，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差Δs2＝1.5 μm。若用频率ν＝6.0×1014 Hz的黄光照射双缝，则( )
A．P点出现亮条纹，Q点出现暗条纹
B．P点出现暗条纹，Q点出现亮条纹
C．两点均出现亮条纹
D．两点均出现暗条纹
解析：选B 由光的频率ν＝6.0×1014 Hz，可知光的波长λ＝eq \f(c,ν)＝5×10－7 m，P点到双缝S1、S2的距离之差Δs1＝0.75 μm＝7.5×10－7 m＝1.5λ，Q点到双缝S1、S2的距离之差Δs2＝ 1.5 μm＝15×10－7 m＝3λ，因此，P点出现暗条纹，Q点出现亮条纹。故选B。
2.双缝干涉的实验装置如图所示，其光屏上P处出现明条纹，则双缝到光屏上P点的距离之差为( )
A．光波的半波长的奇数倍
B．光波的波长的奇数倍
C．光波的半波长的偶数倍
D．光波的波长的偶数倍
解析：选C 若P处出现明条纹，则双缝到光屏上P点的距离之差为半波长的偶数倍，不一定是波长的奇数倍或偶数倍，故选项C正确，选项A、B、D均错误。
[问题探究]
几种单色光的双缝干涉图样如图所示，请问：
(1)单色光干涉时相邻两亮条纹的间距和相邻两暗条纹的间距相等吗？
(2)用不同颜色的光做干涉实验时干涉图样完全一样吗？
提示：(1)由图可知，相邻两亮条纹和相邻两暗条纹之间的距离都是相等的。
(2)由图可知，用不同颜色的光做干涉实验时，不同颜色光的干涉图样条纹间距不同。
[要点归纳]
1．条纹间距
(1)意义：条纹间距是指相邻亮条纹中央或相邻暗条纹中央间的距离。
(2)公式：Δx＝eq \f(l,d)λ，其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光波长。
(3)公式推导：如图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，双缝S1、S2连线的中垂线与屏的交点为P0。屏上与P0距离为x的一点为P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。
在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形。有
r2－r1＝dsin θ(设∠S2S1M＝θ)。
另有x≈ltan θ＝lsin θ
消去sin θ有r2－r1＝deq \f(x,l)
若P处为亮纹，则deq \f(x,l)＝±kλ(k＝0,1,2，…)
解得x＝±keq \f(l,d)λ(k＝0,1,2，…)
相邻两亮纹或暗纹的中心间距Δx＝eq \f(l,d)λ。
2．单色光的双缝干涉图样：若用单色光作光源，则干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等。中央为亮条纹，两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大。
3．白光的双缝干涉图样
若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的。这是因为：
(1)从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。
(2)两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。
[例题2] 1801年，托马斯·杨(图甲)用双缝干涉实验研究了光波的性质，证实了光的波动性，在光的波动说中具有重要的地位和意义。图乙所示为双缝干涉实验装置，单缝S在双缝S1、S2的中心对称轴上，实验中在屏上P点刚好得到的是中央亮纹上方第3级亮纹，现要使P处出现中央亮纹上方第4级亮纹，可采取的措施有( )
A．适当增大屏到双缝的距离
B．适当增大单缝到双缝的距离
C．换用频率更低的单色光
D．换用波长更短的单色光
[解析] 由于想将原来的第3级亮纹变成第4级亮纹，说明两相邻亮条纹的距离变短了，根据公式Δx＝eq \f(l,d)λ，l为屏到双缝的距离，d为双缝之间的距离，λ为波长，可知适当减小屏到双缝的距离，或增大双缝之间的距离，或换用波长更短的单色光，或换用频率更高的单色光可以实现目的。故选D。
[答案] D
[针对训练]
1．在双缝干涉实验中，用波长为720 nm红光照射双缝，在距双缝1.00 m的屏上形成干涉图样，测得第1条到第5条亮条纹中心间的距离为12.0 mm，则双缝的间距为( )
A．3.00×10－7 m B．3.00×10－4 m
C．2.40×10－4 mD．2.40×10－3 m
解析：选C 根据相邻亮条纹间距公式得d＝eq \f(l,Δx)λ＝eq \f(1,\f(0.012,5－1))×720×10－9 m＝2.40×10－4 m，故选C。
2．甲图为双缝干涉实验的装置示意图，乙图为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹。则以下说法正确的是( )
A．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
解析：选A 根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹越宽，条纹间距也越大，由本题条件可确定另一种颜色的单色光比绿光波长要长，因此选项A正确。
[要点归纳]
1．薄膜干涉的光源
入射光经薄膜前表面反射后得到第一束光，折射光经薄膜后表面反射，又经前表面折射后得到第二束光，这两束光在薄膜的同侧，由同一入射光分出，是相干光源。
2．薄膜干涉的成因
(1)由薄膜的前、后表面的反射光叠加而形成明暗相间的条纹。
(2)如果膜的厚度为h，折射率为n，入射光在空气中的波长为λ，前后表面的反射光的路程差为2h，若满足2h为膜中波长eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(λ,n)))的整数倍时，该处出现亮条纹；若满足2h为膜中半波长eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(λ,2n)))的奇数倍时，该处出现暗条纹。
(3)若换用白光，将得到彩色条纹。
3．竖放肥皂液膜的干涉现象
(1)白光照射图样是彩色的如图所示，竖直放置的肥皂液膜，因重力的作用，上面薄、下面厚，由于不同颜色的光的波长不同，从前后两个表面反射的光，在不同的位置被加强，换句话说，不同颜色的光对应亮条纹的位置不同，不能完全重合，因此看起来是彩色的。
(2)条纹是水平方向的：因为在同一水平高度处，薄膜的厚度相同，从前后两表面反射的光的路程差均相同，如果此时两反射光互相加强，则此高度水平方向各处均加强，因此，明暗相间的干涉条纹应为水平方向的。
(3)观察薄膜干涉，应从光源这一侧观察。
4．增透膜
(1)原理：光学镜头表面常常镀一层介质薄膜(氟化镁)，使薄膜的厚度为入射光在薄膜中波长的eq \f(1,4)，从介质膜前后两个面反射的光的路程差为eq \f(λ,2)，所以两列光波相互削弱，使反射光的强度大大降低，透射光的强度得到加强。
(2)对“增透”的理解：如果用宏观的思维方式来理解，两束反射光相互抵消，并没有增加透射光的强度，因此，此过程只是“消反”，却不能“增透”。其实光的干涉将引起整个光场分布的改变，但总的能量是守恒的，反射光的能量被削弱了，透射光的能量就必然得到增强。增透膜正是通过“消反”来确保“增透”的。
[例题3] 如图所示，把一矩形均匀薄玻璃板ABCD压在另一个矩形平行玻璃板上，一端用薄片垫起，将红单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹，下列关于这些条纹的说法中正确的是( )
A．条纹方向与AB边平行
B．条纹间距不是均匀的，越靠近BC边条纹间距越大
C．减小薄片的厚度，条纹间距变小
D．将红单色光换为蓝单色光照射，则条纹间距变小
[解析] 薄膜干涉的光程差Δs＝2d(d为薄膜厚度)，厚度相同处产生的条纹明暗情况相同，因此条纹应与BC边平行，故A错误；两玻璃间形成的空气膜厚度均匀变化，因此条纹是等间距的，故B错误；减小薄片厚度，条纹间距将增大，故C错误；将红光换成蓝光照射，入射光波长减小，条纹间距将减小，故D正确。
[答案] D
在光的薄膜干涉中，前后表面反射光的路程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中同一明条纹或同一暗条纹应出现在膜的厚度相同的地方，又叫等厚干涉。由于光波波长极短，做薄膜干涉所用的介质膜应足够薄，才能观察到干涉条纹。
[针对训练]
1.如图所示，竖直放置的肥皂薄膜受到重力作用而形成上薄下厚的薄膜，从膜左侧面水平射入红光，在左侧面观察到干涉条纹，则下列说法正确的是( )
A．干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的
B．干涉条纹是红黑相间的竖直条纹
C．入射光如果换成紫光，相邻亮条纹间距变大
D．薄膜上不同颜色的光的条纹的明暗位置相同
解析：选A 干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的，A正确；干涉条纹是红黑相间的水平条纹，B错误；光波的干涉条纹的间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，入射光如果换成紫光则波长变短，相邻亮条纹间距变小，而且由于不同光的干涉条纹的间距不同，故不同颜色的光的条纹的明暗位置不相同，故C、D错误。
2．如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平薄凸透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的同心、内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法错误的是( )
A．干涉条纹是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化造成的
C．若平薄凸透镜的圆弧面半径增大，圆环状干涉条纹的间距将变小
D．红光的圆环状干涉条纹间距大于绿光的圆环状干涉条纹间距
解析：选C 凸透镜下表面与玻璃上表面形成空气膜，干涉条纹是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的，A正确；干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化造成的，B正确；若平薄凸透镜的圆弧面半径增大，圆环状干涉条纹的间距将变大，C错误；红光的波长大于绿光的波长，故红光的圆环状干涉条纹间距大于绿光的圆环状干涉条纹间距，D正确。
1．关于杨氏双缝干涉实验，下列说法中错误的是( )
A．单色光通过小孔后射向两个靠得很近的狭缝可作为振动情况总是相同的波源
B．两波源发出的光波在波谷与波谷叠加的地方，光相互抵消或者削弱，屏上出现暗条纹
C．两个波源发出的光波在波峰与波峰叠加的地方，光相互加强，屏上出现亮条纹
D．两波源发出的光波在波峰与波谷叠加的地方，光相互抵消或削弱，屏上出现暗条纹
解析：选B 在杨氏双缝干涉实验中，两个狭缝的光源来自同一光源，频率、相位和振动方向均相同，具备干涉条件，所以通过两个狭缝的光在屏上叠加，在波峰和波峰叠加的地方以及波谷和波谷叠加的地方，光相互加强，屏上出现亮条纹，在波峰和波谷叠加的地方，光相互抵消或削弱，形成暗条纹，B错误，A、C、D正确。
2．关于薄膜干涉，下列说法中正确的是( )
A．只有厚度均匀的薄膜才会发生干涉现象
B．只有厚度不均匀的楔形薄膜，才会发生干涉现象
C．厚度均匀的薄膜会形成干涉条纹
D．观察肥皂液膜的干涉现象时，观察者应和光源在液膜的同一侧
解析：选D 当光从薄膜的一侧照射到薄膜上时，只要前后两个面反射回来的光波的路程差满足振动加强的条件，就会出现明条纹，满足振动减弱的条件就会出现暗条纹，这种情况在薄膜厚度不均匀时才会出现。当薄膜厚度均匀时，不会出现干涉条纹，但也发生干涉现象。观察肥皂液膜的干涉现象时，观察者应和光源在液膜的同一侧。故D项正确。
3．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏上观察到彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，这时( )
A．只有红色和绿色的干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹仍然存在
C．任何颜色的干涉条纹都不存在，但屏上仍有亮光
D．屏上无任何亮光
解析：选C 由于两条缝上放了红色滤光片和绿色滤光片，其他颜色的光没有到达屏，不会有其他色光的干涉，而红光和绿光频率不同，也不能发生干涉，但屏上有红光和绿光出现，故选项C正确，选项A、B、D均错误。
4．某同学希望在暗室中用如图实验装置观察光现象：平面镜水平放置，单色线光源S垂直于纸面放置，S发出的光有一部分直接入射到竖直放置的光屏上，一部分通过平面镜反射后再到光屏上，则( )
A．光现象为干涉现象，光屏上的条纹与镜面垂直
B．光现象为衍射现象，光屏上的条纹与镜面平行
C．将光源沿竖直方向靠近平面镜，相邻条纹间距减小
D．将光屏沿水平方向远离平面镜，相邻条纹间距增大
解析：选D 题目中的装置可等效为如图所示的双缝干涉，则该现象为干涉现象，光屏上的条纹与镜面平行，所以A、B错误；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，将光源沿竖直方向靠近平面镜，则d减小，相邻条纹间距增大，将光屏沿水平方向远离平面镜，则l增大，相邻条纹间距增大，所以C错误，D正确。
杨氏双缝干涉的原理
双缝干涉条纹的特点
薄膜干涉及其应用
1．知道光的干涉现象及产生干涉的条件。
2．理解杨氏双缝干涉实验中亮暗条纹产生的原因。
3．知道薄膜干涉现象及其应用。
知识点一 光的双缝干涉
[情境导学]
如图所示，灯泡发出的光经挡板上的双缝后在屏上形成明暗相间的条纹，请问是什么现象？
提示：是光的双缝干涉现象。灯泡发出的光经挡板上的双缝后形成两个光源，它们的频率、相位总是相同的，这两个光源在空中的叠加区域出现加强和减弱交替分布的现象，从而在屏上形成明暗相间的条纹。
[知识梳理]
1．杨氏双缝干涉实验
1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，即杨氏双缝干涉实验，实验证明光是一种波。
2．双缝干涉
(1)实验装置
(说明：屏在挡板右侧，没有画出)
(2)实验过程：让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉。
(3)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。
(4)产生明暗条纹的条件
①当两个光源与屏上某点的距离之差等于波长λ的整数倍时，两列光波在这点相互加强，出现亮条纹。
②当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长eq \f(λ,2)的奇数倍时，两列光波在这点相互减弱，出现暗条纹。
3．相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距
Δx＝eq \f(l,d)λ。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)双缝干涉证实了光是一种波。(√)
(2)在双缝干涉实验中，中央亮条纹的宽度最大。(×)
(3)若两列波发生干涉现象，则这两列波的频率一定相同。(√)
(4)只要用强光照射双缝就能发生干涉。(×)
2．从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为( )
A．手电筒射出的光是单色光
B．干涉图样太细小看不清楚
C．周围环境的光太强
D．这两束光为非相干光
解析：选D 这两束光的相位差不恒定，且都不是单色光，故不是相干光，因此不能产生干涉图样。
知识点二 薄膜干涉
[情境导学]
图甲中雨后的彩虹、图乙中儿童吹出的肥皂泡都是彩色的，雨后公路积水上面漂浮的油膜也是彩色的。请思考上述情境是什么现象？
提示：(1)雨后彩虹属于光的色散现象。
(2)儿童吹出的肥皂泡、雨后公路积水上面漂浮的油膜是彩色的都属于光的薄膜干涉现象。
[知识梳理]
1．定义：薄膜前后两个面的反射光相互叠加，发生的干涉。
2．形成原因
不同位置的液膜，厚度不同，来自前后两个面的反射光的路程差不同。
(1)某些地方，两列波叠加后互相加强，出现亮条纹；
(2)在另一些位置，两列波叠加后相互削弱，出现暗条纹。
3．彩色条纹形成原因
由于不同颜色的光的波长不同，薄膜上不同颜色光的条纹的明暗位置也不同，相互交错，看上去会有彩色条纹。
4．应用
(1)在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的透射或反射。
(2)检测镜面或其他精密的光学平面的平滑度。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)薄膜干涉是薄膜的前后两个面的反射光的干涉。(√)
(2)将液膜由竖直变为倾斜放置时，液膜上相邻明条纹的间距不发生变化。(×)
(3)光学元件上增加透射光的薄膜应用了薄膜干涉原理。(√)
2.如图所示，在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，灯焰就能发出明亮的黄光。把铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜。通过这层液膜观察灯焰的像与下面的哪副图相符( )
解析：选D 液膜竖直放置，上端薄，下端厚，同一水平位置的液膜的厚度相同，出现的干涉条纹应是水平的，故选项D正确。
[要点归纳]
1．双缝干涉的实验装置
如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。
(1)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。
(2)双缝的作用：平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光。
2．屏上某处出现亮、暗条纹的条件
频率相同、振动步调相同的两列光波叠加时，如果某点同时参与的两个振动步调总是一致，则该处会出现亮条纹；如果同时参与的两个振动步调总是相反，则该点处会出现暗条纹。具体产生亮、暗条纹的条件为：
(1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍。即
|PS1－PS2|＝kλ(k＝0,1,2,3，…)
说明：k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹。k为亮条纹的级次。
(2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍。即
|PS1－PS2|＝(2k－1)eq \f(λ,2)(k＝1,2,3，…)
说明：k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。
注意：频率相同、振动步调相反的两列光波叠加时，产生亮、暗条纹的条件与上面的相反。
[例题1] 在如图所示的双缝干涉实验中，使用波长λ为600 nm的橙色光照射，在光屏中心P0点呈现亮条纹。若P0点上方的P点出现第3级亮条纹，现改用波长为400 nm的紫光照射，则( )
A．P0和P都呈现亮条纹
B．P0为亮条纹，P为暗条纹
C．P0为暗条纹，P为亮条纹
D．P0和P都呈现暗条纹
[解析] 由λ＝600 nm，λ′＝400 nm，P点出现第3级亮条纹，可知PS2－PS1＝3λ＝ 1 800 nm＝9eq \f(λ′,2)，则当改用紫光照射时，光到P点的路程差为半波长的奇数倍，故P变为暗条纹，P0仍为亮条纹。故选B。
[答案] B
双缝干涉中明暗条纹的判断方法
(1)判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的路程差(光程差)与波长的比值。
(2)要记住：路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，等于半波长奇数倍处为暗条纹。
(3)上述结论成立的条件是：两个光源情况完全相同。
[针对训练]
1．在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差Δs1＝0.75 μm，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差Δs2＝1.5 μm。若用频率ν＝6.0×1014 Hz的黄光照射双缝，则( )
A．P点出现亮条纹，Q点出现暗条纹
B．P点出现暗条纹，Q点出现亮条纹
C．两点均出现亮条纹
D．两点均出现暗条纹
解析：选B 由光的频率ν＝6.0×1014 Hz，可知光的波长λ＝eq \f(c,ν)＝5×10－7 m，P点到双缝S1、S2的距离之差Δs1＝0.75 μm＝7.5×10－7 m＝1.5λ，Q点到双缝S1、S2的距离之差Δs2＝ 1.5 μm＝15×10－7 m＝3λ，因此，P点出现暗条纹，Q点出现亮条纹。故选B。
2.双缝干涉的实验装置如图所示，其光屏上P处出现明条纹，则双缝到光屏上P点的距离之差为( )
A．光波的半波长的奇数倍
B．光波的波长的奇数倍
C．光波的半波长的偶数倍
D．光波的波长的偶数倍
解析：选C 若P处出现明条纹，则双缝到光屏上P点的距离之差为半波长的偶数倍，不一定是波长的奇数倍或偶数倍，故选项C正确，选项A、B、D均错误。
[问题探究]
几种单色光的双缝干涉图样如图所示，请问：
(1)单色光干涉时相邻两亮条纹的间距和相邻两暗条纹的间距相等吗？
(2)用不同颜色的光做干涉实验时干涉图样完全一样吗？
提示：(1)由图可知，相邻两亮条纹和相邻两暗条纹之间的距离都是相等的。
(2)由图可知，用不同颜色的光做干涉实验时，不同颜色光的干涉图样条纹间距不同。
[要点归纳]
1．条纹间距
(1)意义：条纹间距是指相邻亮条纹中央或相邻暗条纹中央间的距离。
(2)公式：Δx＝eq \f(l,d)λ，其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光波长。
(3)公式推导：如图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，双缝S1、S2连线的中垂线与屏的交点为P0。屏上与P0距离为x的一点为P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。
在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形。有
r2－r1＝dsin θ(设∠S2S1M＝θ)。
另有x≈ltan θ＝lsin θ
消去sin θ有r2－r1＝deq \f(x,l)
若P处为亮纹，则deq \f(x,l)＝±kλ(k＝0,1,2，…)
解得x＝±keq \f(l,d)λ(k＝0,1,2，…)
相邻两亮纹或暗纹的中心间距Δx＝eq \f(l,d)λ。
2．单色光的双缝干涉图样：若用单色光作光源，则干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等。中央为亮条纹，两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大。
3．白光的双缝干涉图样
若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的。这是因为：
(1)从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。
(2)两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。
[例题2] 1801年，托马斯·杨(图甲)用双缝干涉实验研究了光波的性质，证实了光的波动性，在光的波动说中具有重要的地位和意义。图乙所示为双缝干涉实验装置，单缝S在双缝S1、S2的中心对称轴上，实验中在屏上P点刚好得到的是中央亮纹上方第3级亮纹，现要使P处出现中央亮纹上方第4级亮纹，可采取的措施有( )
A．适当增大屏到双缝的距离
B．适当增大单缝到双缝的距离
C．换用频率更低的单色光
D．换用波长更短的单色光
[解析] 由于想将原来的第3级亮纹变成第4级亮纹，说明两相邻亮条纹的距离变短了，根据公式Δx＝eq \f(l,d)λ，l为屏到双缝的距离，d为双缝之间的距离，λ为波长，可知适当减小屏到双缝的距离，或增大双缝之间的距离，或换用波长更短的单色光，或换用频率更高的单色光可以实现目的。故选D。
[答案] D
[针对训练]
1．在双缝干涉实验中，用波长为720 nm红光照射双缝，在距双缝1.00 m的屏上形成干涉图样，测得第1条到第5条亮条纹中心间的距离为12.0 mm，则双缝的间距为( )
A．3.00×10－7 m B．3.00×10－4 m
C．2.40×10－4 mD．2.40×10－3 m
解析：选C 根据相邻亮条纹间距公式得d＝eq \f(l,Δx)λ＝eq \f(1,\f(0.012,5－1))×720×10－9 m＝2.40×10－4 m，故选C。
2．甲图为双缝干涉实验的装置示意图，乙图为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹。则以下说法正确的是( )
A．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
解析：选A 根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹越宽，条纹间距也越大，由本题条件可确定另一种颜色的单色光比绿光波长要长，因此选项A正确。
[要点归纳]
1．薄膜干涉的光源
入射光经薄膜前表面反射后得到第一束光，折射光经薄膜后表面反射，又经前表面折射后得到第二束光，这两束光在薄膜的同侧，由同一入射光分出，是相干光源。
2．薄膜干涉的成因
(1)由薄膜的前、后表面的反射光叠加而形成明暗相间的条纹。
(2)如果膜的厚度为h，折射率为n，入射光在空气中的波长为λ，前后表面的反射光的路程差为2h，若满足2h为膜中波长eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(λ,n)))的整数倍时，该处出现亮条纹；若满足2h为膜中半波长eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(λ,2n)))的奇数倍时，该处出现暗条纹。
(3)若换用白光，将得到彩色条纹。
3．竖放肥皂液膜的干涉现象
(1)白光照射图样是彩色的如图所示，竖直放置的肥皂液膜，因重力的作用，上面薄、下面厚，由于不同颜色的光的波长不同，从前后两个表面反射的光，在不同的位置被加强，换句话说，不同颜色的光对应亮条纹的位置不同，不能完全重合，因此看起来是彩色的。
(2)条纹是水平方向的：因为在同一水平高度处，薄膜的厚度相同，从前后两表面反射的光的路程差均相同，如果此时两反射光互相加强，则此高度水平方向各处均加强，因此，明暗相间的干涉条纹应为水平方向的。
(3)观察薄膜干涉，应从光源这一侧观察。
4．增透膜
(1)原理：光学镜头表面常常镀一层介质薄膜(氟化镁)，使薄膜的厚度为入射光在薄膜中波长的eq \f(1,4)，从介质膜前后两个面反射的光的路程差为eq \f(λ,2)，所以两列光波相互削弱，使反射光的强度大大降低，透射光的强度得到加强。
(2)对“增透”的理解：如果用宏观的思维方式来理解，两束反射光相互抵消，并没有增加透射光的强度，因此，此过程只是“消反”，却不能“增透”。其实光的干涉将引起整个光场分布的改变，但总的能量是守恒的，反射光的能量被削弱了，透射光的能量就必然得到增强。增透膜正是通过“消反”来确保“增透”的。
[例题3] 如图所示，把一矩形均匀薄玻璃板ABCD压在另一个矩形平行玻璃板上，一端用薄片垫起，将红单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹，下列关于这些条纹的说法中正确的是( )
A．条纹方向与AB边平行
B．条纹间距不是均匀的，越靠近BC边条纹间距越大
C．减小薄片的厚度，条纹间距变小
D．将红单色光换为蓝单色光照射，则条纹间距变小
[解析] 薄膜干涉的光程差Δs＝2d(d为薄膜厚度)，厚度相同处产生的条纹明暗情况相同，因此条纹应与BC边平行，故A错误；两玻璃间形成的空气膜厚度均匀变化，因此条纹是等间距的，故B错误；减小薄片厚度，条纹间距将增大，故C错误；将红光换成蓝光照射，入射光波长减小，条纹间距将减小，故D正确。
[答案] D
在光的薄膜干涉中，前后表面反射光的路程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中同一明条纹或同一暗条纹应出现在膜的厚度相同的地方，又叫等厚干涉。由于光波波长极短，做薄膜干涉所用的介质膜应足够薄，才能观察到干涉条纹。
[针对训练]
1.如图所示，竖直放置的肥皂薄膜受到重力作用而形成上薄下厚的薄膜，从膜左侧面水平射入红光，在左侧面观察到干涉条纹，则下列说法正确的是( )
A．干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的
B．干涉条纹是红黑相间的竖直条纹
C．入射光如果换成紫光，相邻亮条纹间距变大
D．薄膜上不同颜色的光的条纹的明暗位置相同
解析：选A 干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的，A正确；干涉条纹是红黑相间的水平条纹，B错误；光波的干涉条纹的间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，入射光如果换成紫光则波长变短，相邻亮条纹间距变小，而且由于不同光的干涉条纹的间距不同，故不同颜色的光的条纹的明暗位置不相同，故C、D错误。
2．如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平薄凸透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的同心、内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法错误的是( )
A．干涉条纹是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化造成的
C．若平薄凸透镜的圆弧面半径增大，圆环状干涉条纹的间距将变小
D．红光的圆环状干涉条纹间距大于绿光的圆环状干涉条纹间距
解析：选C 凸透镜下表面与玻璃上表面形成空气膜，干涉条纹是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的，A正确；干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化造成的，B正确；若平薄凸透镜的圆弧面半径增大，圆环状干涉条纹的间距将变大，C错误；红光的波长大于绿光的波长，故红光的圆环状干涉条纹间距大于绿光的圆环状干涉条纹间距，D正确。
1．关于杨氏双缝干涉实验，下列说法中错误的是( )
A．单色光通过小孔后射向两个靠得很近的狭缝可作为振动情况总是相同的波源
B．两波源发出的光波在波谷与波谷叠加的地方，光相互抵消或者削弱，屏上出现暗条纹
C．两个波源发出的光波在波峰与波峰叠加的地方，光相互加强，屏上出现亮条纹
D．两波源发出的光波在波峰与波谷叠加的地方，光相互抵消或削弱，屏上出现暗条纹
解析：选B 在杨氏双缝干涉实验中，两个狭缝的光源来自同一光源，频率、相位和振动方向均相同，具备干涉条件，所以通过两个狭缝的光在屏上叠加，在波峰和波峰叠加的地方以及波谷和波谷叠加的地方，光相互加强，屏上出现亮条纹，在波峰和波谷叠加的地方，光相互抵消或削弱，形成暗条纹，B错误，A、C、D正确。
2．关于薄膜干涉，下列说法中正确的是( )
A．只有厚度均匀的薄膜才会发生干涉现象
B．只有厚度不均匀的楔形薄膜，才会发生干涉现象
C．厚度均匀的薄膜会形成干涉条纹
D．观察肥皂液膜的干涉现象时，观察者应和光源在液膜的同一侧
解析：选D 当光从薄膜的一侧照射到薄膜上时，只要前后两个面反射回来的光波的路程差满足振动加强的条件，就会出现明条纹，满足振动减弱的条件就会出现暗条纹，这种情况在薄膜厚度不均匀时才会出现。当薄膜厚度均匀时，不会出现干涉条纹，但也发生干涉现象。观察肥皂液膜的干涉现象时，观察者应和光源在液膜的同一侧。故D项正确。
3．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏上观察到彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，这时( )
A．只有红色和绿色的干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹仍然存在
C．任何颜色的干涉条纹都不存在，但屏上仍有亮光
D．屏上无任何亮光
解析：选C 由于两条缝上放了红色滤光片和绿色滤光片，其他颜色的光没有到达屏，不会有其他色光的干涉，而红光和绿光频率不同，也不能发生干涉，但屏上有红光和绿光出现，故选项C正确，选项A、B、D均错误。
4．某同学希望在暗室中用如图实验装置观察光现象：平面镜水平放置，单色线光源S垂直于纸面放置，S发出的光有一部分直接入射到竖直放置的光屏上，一部分通过平面镜反射后再到光屏上，则( )
A．光现象为干涉现象，光屏上的条纹与镜面垂直
B．光现象为衍射现象，光屏上的条纹与镜面平行
C．将光源沿竖直方向靠近平面镜，相邻条纹间距减小
D．将光屏沿水平方向远离平面镜，相邻条纹间距增大
解析：选D 题目中的装置可等效为如图所示的双缝干涉，则该现象为干涉现象，光屏上的条纹与镜面平行，所以A、B错误；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，将光源沿竖直方向靠近平面镜，则d减小，相邻条纹间距增大，将光屏沿水平方向远离平面镜，则l增大，相邻条纹间距增大，所以C错误，D正确。
杨氏双缝干涉的原理
双缝干涉条纹的特点
薄膜干涉及其应用
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