人教版六下第三单元圆柱与圆锥单元检测卷

人教版六下第三单元圆柱与圆锥单元题6

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．小明做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如图所示（单位：，将圆柱体内的水倒入　　圆锥体内，正好倒满．

A． B． C．

2．等底等高的圆柱和圆锥体积之和是24立方厘米，圆锥的体积是　　立方厘米．

A．6 B．8 C．12 D．18

3．在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是　　

A． B． C． D．

4．如图，在一个底面半径是的圆柱形容器中，放入一个底面半径的圆锥形物体（完全浸没），水面上升了（没有溢出），圆锥形物体的体积是多少？下面列式正确的是　　

A． B． C．

5．把一个高为8厘米的圆柱切拼成一个长方体，它的表面积增加了64平方厘米．下面说法正确的是　　

A．圆柱体底面半径是8厘米 

B．从正面看该圆柱是一个边长为8厘米的正方形 

C．长方体的体积比圆柱也增加了64立方厘米 

D．以上说法都正确

6．有一种饮料包装瓶的容积是1.5升，现瓶里装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，如图．那么瓶内现有饮料　　

A．1 B．1.2 C．1.25 D．1.375

7．体积相等、底面积相等的圆柱和长方体，圆柱的高　　长方体的高．

A． B． C．

8．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的侧面积扩大到原来的　　倍．

A．2 B．4 C．6 D．8

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．将一根长3米、底面直径为60厘米的圆柱体木料平均锯成6段，一共要锯　　次，锯完后，表面积比原来增加　　平方厘米，如果将其中一段加工成最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是　　立方厘米．

10．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高，底面半径是高的．做这个水桶大约要用　　铁皮，这个水桶的容积是　　．

11．将一段底面直径和高都是10厘米的圆木沿直径切割成两个半圆柱，表面积之和比原来增加了　　平方厘米．

12．把一个圆柱体木料横切成两个圆柱（图，表面积增加了，纵切成两个半圆柱（图，则表面积增加了，原来这个圆柱的体积是　　．

13．有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的表面积的3倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体积的　　倍．

14．把一个侧面积是314平方厘米的圆柱体沿底面直径纵切成若干等份，然后拼成一个底面积和高都与圆柱体相等的长方体，拼成的长方体的长是15.7厘米．长方体的侧面积是　　平方厘米．

15．小俊用硬纸做了一个简易笔筒（如图）．做这样一个笔筒，至少需要　　平方厘米的硬纸

16．一个圆柱的表面积是，底面周长是，它的高是　　，它的侧面积是　　．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．将用橡皮泥做的长方体捏成圆柱，表面积和体积都不变．　 　．

18．一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍．　 　．

19．圆锥的体积比圆柱体积小．　 　

20．一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍．　 　．

四．计算题（共1小题，满分12分，每小题12分）

21．（12分）计算下面立体图形的体积．

五．应用题（满分12分，每小题6分）

22．（6分）一堆圆锥形沙子底面半径是，高．如果每立方米沙重1.5吨．这堆沙重多少吨？

23．（6分）将石块放入容器中（全部淹没水中），水上升2.5厘米，如果将其放入容器中（全部淹没水中），水位会上升多少厘米？（水没有溢出）

六．解答题（满分36分，每小题6分）

24．（6分）如图：在长方体容器内装有水，已知容器内壁底面长为25厘米，宽为20厘米，现把小圆柱体和小圆锥体浸没于水中，水面上升了2厘米．如果圆锥和圆柱的底面积相等高也相等，圆锥的体积是多少？

25．（6分）有一段底面半径是8分米，高6分米的圆柱形钢材，现把它熔铸成一个高是3分米的圆锥体，圆锥的底面积是多少分米？

26．（6分）一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）

27．（6分）一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的圆柱，沿着高切成两个同样大小的半圆柱体，表面积增加了多少？

28．（6分）一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米，高是5米，这个沙堆占地多少平方米？

29．（6分）学校把一个堆成底面周长是3.14米，高6米的圆锥形沙子，填铺到一个长10米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？

人教版六下第三单元圆柱与圆锥单元题6

参考答案与试题解析

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．解：根据题干分析可得，因为圆锥与圆柱等底等高，所以圆锥的容积圆柱的容积；倒入与圆柱等底等高的圆锥形容器中，正好倒满，

答案：．

2．解：（立方厘米）

答：圆锥的体积是6立方厘米．

答案：．

3．解：在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是．

答案：．

4．解：

（立方厘米）

答：这个圆锥形物体的体积是314立方厘米．

答案：．

5．解：圆柱的底面半径：

（厘米），

．圆柱体底面半径是8厘米．这种说法是错误的．

．从正面看该圆柱是一个边长为8厘米的正方形．这种说法是正确的．

．长方体的体积比圆柱也增加了64立方厘米．这种说法是错误的．

．以上说法都正确．此说法错误．

答案：．

6．解：1.5升立方分米立方厘米

设瓶子的底面积为平方厘米，则

（立方厘米）（升

答：瓶内现有饮料1.2升．

答案：。

7．解：底面积和体积分别相等的长方体、圆柱，

它们的高体积底面积，

所以它们的高也一定相等．

答案：．

8．解：根据因数与积的变化规律和圆柱体的侧面积计算公式得，把一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，则侧面积就扩大倍．

答案：．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．解：（段；

（平方厘米）；

（立方厘米）；

答：一共要锯 5次，锯完后，表面积比原来增加 28260平方厘米，如果将其中一段加工成最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是47100立方厘米．

答案：5，28260，47100．

10．解：（1）圆柱的底面半径：（分米），

需用铁皮面积：

（平方分米）

（2）

（立方分米）

（升

答：做这个水桶大约需用138.16平方分米铁皮．这个水桶内能装125.6升的水．

答案：138.16；125.6．

11．解：

（平方厘米），

答：表面积之和增加了200平方厘米．

答案：200．

12．解：圆柱的底面积：（平方厘米），

底面半径的平方：，

因为2的平方是4，所以圆柱的底面半径是2厘米，

圆柱的高：

（厘米）

体积：

（立方厘米）

答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米．

答案：75.36．

13．解：设这个圆柱体底面半径为，那么高为，小圆柱体高为，则大圆柱体高为；

因为大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍，

所以，则大圆柱的高是，

又由于两圆柱体底面积相同，

所以大圆柱的高是小圆柱高的：，

因为大小圆柱的底面积相同，所以高的比就是体积的比．

所以大圆柱的体积是小圆柱体积的11倍．

答案：11．

14．解：圆柱的底面周长：（厘米）

圆柱的高：（厘米）

圆柱的底面半径：（厘米）

拼成长方体的侧面积：

（平方厘米）

答：长方体的侧面积是414平方厘米．

答案：414．

15．解：

（平方厘米），

答：至少需要301.44平方厘米的硬纸板．

答案：301.44．

16．解：（分米）

（平方分米）

（平方分米）

（分米）

答：圆柱的高是，它的侧面积是．

答案：12，301.44．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．解：由分析得：用同样一块橡皮泥无论捏成什么形状，它的体积不变，表面积发生了变化．

因此，将用橡皮泥做的长方体捏成圆柱，表面积和体积都不变．这种说法是错误的．

答案：．

18．解：依据分析可得：一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍，所以原题说法正确．

答案：．

19．解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，可见圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积的小，

题目中没有说等底等高，所以圆锥的体积比圆柱的体积小是错误的．

答案：．

20．解：

即一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍是错误的，它体积应扩大9倍．

答案：．

四．计算题（共1小题，满分12分，每小题12分）

21．解：（1）

（立方米）；

答：这个圆锥的体积是56.52立方米．

（2）

（立方厘米）；

答：它的体积是47.1立方厘米．

五．应用题（满分12分，每小题6分）

22．解：

（吨

答：这堆沙重50.24吨．

23．解：

（厘米）

答：水位会上升4厘米．

六．解答题（满分36分，每小题6分）

24．解：圆锥和圆柱的体积和：

（立方厘米）；

（立方厘米），

答：圆锥体的体积是250立方厘米．

25．解：

（平方分米）

答：圆锥的底面积是1205.75平方分米．

26．解：

（平方厘米），

答：做这个水桶需要铁皮1900平方厘米．

27．解：底面直径：（厘米），

（平方厘米），

答：表面积增加了224平方厘米．

28．解：

（平方米），

答：这个沙堆占地28.26平方米．

29．解：沙堆的体积是：

（立方米）

可以铺：

（米

答：可以铺0.05米厚．