人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）精练

人教版六下第五单元数学广角——鸽巢问题单元题9

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．1987年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有　　是同一天出生．

A．2名 B．3名 C．4名 D．10名以上

2．一个盒子里有4个白球、3个红球和2个黄球，至少摸出　　个球才能保证摸出的球一定有两种颜色的球．

A．3 B．4 C．5

3．7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有　　只飞回同一个鸽舍．

A．1 B．2 C．3

4．在一行九个小方格的图中，把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种，那么涂色相同的小方格最多的至少有多少个　　

A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个

5．有16个苹果，每3 个放一盘，至少要　　个盘子．

A．4 B．5 C．6 D．7

6．有红、黄、蓝袜子各10只，闭着眼睛，任意取出袜子来，使得至少有2双袜子不同色，那么至少需要取　　只袜子．

A．9 B．5 C．16 D．13

7．任意取　　个不同的自然数，才能保证至少有两个数的差为9的倍数．

A．9 B．11 C．10 D．13

8．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷　　次．

A．5 B．6 C．7 D．8

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．14只鸽子飞回了3个鸽巢，那么总有一个鸽巢至少飞入　　只鸽子．

10．盒子中装有红色、蓝色、黄色的球各3个．如果任意摸出4个球，总有一种颜色的球至少有　　个；要保证摸出的球中三种颜色的球都有，至少要摸出　　个球．

11．盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出　　个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出　　个球．

12．一次数学测试，得分都是整数，总分100分，其中得分是95分以上（含95分）的同学有7名．这7人中至少有　　人的得分是相同的．

13．六年级有189名学生，至少有　　名学生的生日在同一个月．

14．将9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了　　本书．

15．将2016颗黑子，201颗白子排成一条直线，至少会有　　颗黑子连在一起．

16．把5份快餐分给4个工人，有一个人至少得到　 　份．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．六（2）班有学生50人，至少有5个人是同一月出生的．　 　．

18．学校有65名教师，至少有6人属相相同．　　

19．把8本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放3本．　　

20．某地五月份天气有晴、阴、小雨三种天气，至少有11天是同一种天气．　　

四．应用题（满分30分，每小题6分）

21．（6分）老师要把12朵小红花奖励给11位同学，总有一位同学至少得到几朵小红花？

22．（6分）现有一堆桃子，分给6只猴，总有一只猴至少分到了5个桃．这堆桃子至少有多少个？

23．（6分）把若干本练习本分给一个小组的8名同学，不管怎么分，至少有一名同学分得的练习本不少于5本，那么至少有多少本练习本？

24．（6分）有50名学生，他们中至少有几名学生的属相是一样的？

25．（6分）袋子里有4个黄球和6个白球，从里面至少摸出多少个球，才能保证一定有两种不同颜色的球？

五．解答题（满分30分）

26．（6分）有黑色，白色，红色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从中取出两双不同颜色的筷子（每双筷子是同色的两根筷子）那么至少要取多少根？

27．（6分）一副扑克牌有54张，最少抽取几张牌，能保证至少有两种花色？

28．（6分）将写在下面的格子里，看一看，至少有几列写的字母一样？

29．（12分）在下面每个格子里画“〇”或“△”．

（1）观察每一列，你有什么发现？

（2）如果只画两行的话，结论有什么变化呢？

人教版六下第五单元数学广角——鸽巢问题单元题9

参考答案与试题解析

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．解：（人

如果这3人的生日也不相同，但必与另外365人中的一人相同．

（人

所以，他们中至少有2名是同一天出生．

答案：．

2．解：（个

答：至少摸出5个球才能保证摸出的球一定有两种颜色的球．

答案：．

3．解：因为（只（只

所以，（只

答：至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里．

答案：．

4．解：（个（个

（个

答：那么涂色相同的小方格最多的至少有5个．

答案：．

5．解：（个个

（个

答：至少要6个盘子．

答案：．

6．解：（只；

答：那么至少要取出13只袜子；

答案：．

7．解：自然数除以9的余数的所有情况为：0、1、2、3、4、5、6、7、8，因此就把自然数分成了9类，

即：除以9余0、1、2、3、4、5、6、7、8，因此，可以把它看成是9个抽屉，

至少要有10个数，才能必然有一个抽屉里有两个数，而这两个数除以9的余数相同，也就是差是9的倍数，

答：根据上述分析，至少有10个数，就能保证其中必有两个数，它们的差是9的倍数．

答案：．

8．解：（次；

答案：．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．解：（只（只

（只

答：总有一个鸽巢至少飞入 5只鸽子．

答案：5．

10．解：（个

（个

答：总有一种颜色的球至少有 2个；要保证摸出的球中三种颜色的球都有，至少要摸出 7个球．

答案：2，7．

11．解：（1）（个

（2）（个

想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出 4个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出 6个球．

答案：4，6．

12．解：得分是95分以上的共有6数，

（人

答：至少有2人的得分是一样的．

答案：2．

13．解：（名（名

（名

答：至少有 16名学生的生日在同一个月．

答案：16．

14．解：（本（本

（本

所以把9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉至少要放2本；

答案：2．

15．解：（组（颗

即2016颗黑棋子被201颗白棋子分成202份，每一份是9颗，还余198颗，所以，至少有10颗黑棋子是连在一起的．

（颗

答：至少会有10颗黑子连在一起．

答案：10．

16．解：（份（份

（份

答：有一个人至少得到2份．

答案：2．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．解：（人（人

把这二人放到任何一个月，这个月至少有：（人

答案：正确．

18．解：（人（人

（人

即至少有6人的属相相同，所以原题说法正确．

答案：．

19．解：（本（本；

（本；

把8本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放3本，所以本题说法正确；

答案：．

20．解：因为每年的五月份都有31天，

假设其中有10天晴天、10天阴天，有10天小雨，

另外一天必和其中的一种天气一样．

所以，至少有11天天气一样．

答：这种说法是正确的．

答案：．

四．应用题（满分30分，每小题6分）

21．解：（朵（朵

（朵

答：总有一位同学至少得到2朵小红花．

22．解：

（个

答：这堆桃子至少有25个．

23．解：

（本

答：至少有33本练习本．

24．解：（人（人

（人

答：至少有5人的属相相同．

25．解：（个

答：从里面至少摸出7个球，才能保证一定有两种不同颜色的球．

五．解答题（满分30分）

26．解：根据题干可得：把黑色，白色和红色看做3个抽屉，

考虑最差情况：摸出10根：8根黑色的，1根白色的，1根红色的，那么再任意摸出1根，无论放入白色抽屉，还是放入红色抽屉，都会出现有两双不同颜色的筷子，

所以（根，

答：至少要取11根．

27．解：（张

答：一副扑克牌有54张，最少抽取16张牌，能保证至少有两种花色。

28．解：根据分析可得，

每列的填写共有4种情况；

（列（列

（列

答：至少有3列写的字母一样．

29．解：（1）

根据题意，每列3个空填入2个图案，共有种不同的画法．题目中共有9列，最差情况是8种都画一列，此时再画一列，一定与已知画法重复，所以无论怎么画，至少有2列的画法相同．

答：我发现无论怎么画，至少有两列的画法相同．

（2）如果只画两行的话，每列的画法只有种，题目中共有9列，最差情况是4种都画2列，共有列，此时再画一列，一定与已知画法重复，所以无论怎么画，至少有3列的画法相同．